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图15-1 格点状的空间
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一个粒子只能处于一个节点之上，粒子的运动就是节点间的跳跃。
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时间重生：从物理学危机到宇宙的未来 [:1700877004]
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世界是一个动态的关系网
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现在，让我们考虑一个包含着很多连接的网络世界。较之现实世界，网络世界的物体更紧密地挨在一起。两个物体间的间隔步数比现实世界少，两个节点间的信号传播时间比现实世界短。
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新宇宙学的原理之一就是作用的双向性。如果网络告诉粒子如何运动，那么粒子的运动是否也将告诉网络如何变化？由此问题导出的现实世界图像类似人类的社交网络。世界是一个动态的关系网；网络上生活的个体以及网络自身的结构都会发生演化。这便是背景独立量子引力理论眼中的世界。
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圈量子引力论是最早、最成熟的背景独立量子引力理论。让我们从它讲起。在圈量子引力论中，空间被描述为一张动态的关系网。人们用图来描述典型的空间几何量子态。每个图含有许多条边线，边与边之间通过节点或顶角相连（见图15-2），我们通过边线两头的节点关系来标注不同的边线（边线表示了节点间的第一性关系）。具体的记号可以是整数（也可以标注节点，但它们描述起来更为复杂，此处不赘述），在图15-2中，我们给每条边线标上一个整数。
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图15-2 典型的空间几何量子态所对应的图
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回想一下，在量子力学中，原子的能量是量子化的，每个态占据一个分立的能级，所对应的能量均为定值。而在圈量子引力论中，空间的体积是量子化的；量子态只能拥有分立的体积。空间的表面积和体积一样，也是量子化的。[7]圈量子引力论准确地预测了空间的体积谱和表面积谱。或许，我们可以观测到这些谱的后继效应，例如，它们精确地预测了小型黑洞的辐射谱，而这些辐射或可被观测。[8]
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让我们来看一件钢打制的器物，比如，缝衣针。它看似光滑，但我们知道，它由一个个的原子排列而成。如果站在原子的尺度来看缝衣针，我们发现金属的光滑性消失了。我们能看到一个个名为原子的离散单位。它们一个连着一个地正则排列。空间也是一样。它看上去“光滑”、连续。不过，如果圈量子引力论所言为真，那么空间也由离散的单位构成。我们可以把这些离散单位当作空间的“原子”。如果我们真能对普朗克尺度进行观测，就会发现光滑的空间也会变成一个“原子”连着一个“原子”的样子。
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如前文所见，在广义相对论中，空间几何被证明是动态的，它随时间而变，物质的运动或引力波的传播都会对其造成影响。但是，如果在普朗克尺度，几何得到了量子化，那么能量尺度的改变就一定伴随着空间几何的改变。举例来说，当引力波穿过空间时，空间的量子几何将会发生振荡。爱因斯坦的广义相对论方程给出了时空的动力学。圈量子引力论的一大胜利在于，它可以将广义相对论方程转换为图如何随时间演化的简单规则。[9]这些规则如图15-3所示（所示步骤仅作用于图的局部）。
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我们将爱因斯坦方程转换为图演化的规则，这一转换可以从两个角度来看。我们可以从爱因斯坦理论开始，经由标准的步骤，把一个经典理论转换为量子理论。这一标准步骤是成熟的，它已经承受了许多不同理论的测试。从技术上看，将广义相对论转变为量子理论依然充满挑战。如果一切顺利，转换的结果就是我们之前所说的，图随时间演化所依据的精确规则。从这个角度看，我们称圈量子引力论为广义相对论的“量子化”。[10]
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图15-3 圈量子引力论中图演化的规则
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换个方向，我们可以从图演化的量子规则出发，推导出它们在经典广义相对论中的近似版本。这和流体力学很相似。我们从水的原子物理基本定律出发，推导出描述水流运动的方程。这便是所谓的在经典极限下，推导量子理论所对应的经典理论。这个推导很难，不过最近，物理学家在圈量子引力论中取得了积极成果。[11]这一成果即为自旋泡沫模型，它将处理时空的一些方法应用于量子时空。在这个模型中，构筑空间几何的网络成了一个超大网络的局部，这个超大网络涵盖了整个时空。因此，自旋泡沫模型是块状宇宙观的量子版本。两者之中，空间和时间都被统一为一个整体结构。特别令人印象深刻的是，很多独立的研究显示，广义相对论可以从自旋泡沫模型中演生出来。
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在量子几何图景中，添加物质尤为简单。这个过程和格点模型一模一样，只是现在我们只允许格点发生改变。我们可以在网格的节点或顶角上添加粒子。粒子的运动和格点模型一样，还是从一个节点沿着边线跳到另一个节点。远观这幅图景，你看不到节点或图。你能看到的，只是由它们近似而来的光滑几何结构。于是，粒子看似在空间中正常运动。当你投出一个球时，真正在动的是构成球的原子。这些原子从一个空间节点跳到一个空间节点，然后又跳到下一个空间节点。
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圈量子引力论可以演生出广义相对论。这些结果很重要，但它们还是有局限性。很多情况下，以上描述仅适用于带边界的小时空区域。边界的出现告诉我们，最好将圈量子引力论理解为对小时空区域的描述，因而它也属于牛顿范式。
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一些弦论的结果同样表明，时空可以从带边界的区域中演生出来——至少这样的区域可以演生出负宇宙学常数的时空。这一情况正是第14章中提到的胡安·马尔达西纳猜想。它描述了广义相对论和共形场论间的对偶。如果马尔达西纳猜想正确的话——很多结果确实支持这一猜想，那么，有着固定经典几何边界的区域内部，可能演生出经典时空。
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圈量子引力论和弦论都认为，量子引力描述的是带边界的时空区域。因此，它应属于牛顿范式。它们通过盒中物理学的办法，得出了一些极为有力的结果，但它们还是没有解决拓展性问题，即以上描述是否可以上升为整个闭合宇宙的理论。
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在圈量子引力论演生出空间的过程中，还用到了另一个假设。描述空间量子几何的图，被局限到一种特别的类型，它们要和低维空间的离散图相似。[12]此时，空间的定域性体现在，图的每个节点或顶角都只和很少的几个其他顶角相连。每个节点都只有很少的几个邻居，如同生活在郊区的人。一个粒子想要在两个相隔遥远的节点间移动，就要跳跃许多次。因而，粒子的长距离运动或信息量子的长距离传播，会很花时间。然而，很多量子几何态并不具备完美的定域性。在这些图中，从任意节点出发，走过区区几步，就能到达所有其他节点。目前，圈量子引力论还无法阐明这些量子态到底如何演化。
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