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这又一次强调了空间定域性的特殊之处，以及随之而来的强大约束。它告诉我们一条重要的教训，如果空间由量子结构演生而来，那么肯定有某些原则或作用，使得“空间原子”只能组合出“类似”空间的形状。其中一条原则或作用是，一个空间原子的周边只能存在少数几个其他空间原子，只有这样，才能避免空间原子的随机组合。
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以上我所谈论的，都是从圈量子引力论出发构筑量子广义相对论的方式。然而，就其他量子引力理论而言，只要理论认为空间或时空存在原子结构，那这个理论就会受到反问题的折磨。这些方法包括因果集合理论、弦论中的矩阵模型、动态三角刨分。每个理论各有引人入胜之处，然而它们都面临反问题的挑战。这些方法面临的主要问题在于：为什么真实世界好像就只有三维空间，而不是某种高度互联的网络？
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为了加深对问题难度的印象，让我们想象一下自己身处一个手机用户的网络中。空间并不存在，存在的只有距离的概念，即根据通话与否决定两个人是否邻近。如果你们两个人每天都打一次电话，我们就会认为你们是紧挨着的邻居。如果某人和你通话越不频繁，那个人就离你越远。请注意，这里距离的概念和空间距离的概念并不一样，前者更加灵活。我们知道，在真实空间中，每个人身旁的邻居数量都是一样的。三维真实空间和手机网络截然不同，三维空间中，没有人有6个以上的邻居。
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在手机网络中，你可以完全自由地选择你和其他用户距离的远近。如果我知道你和50 000个用户之间的距离，这些信息无法帮助我分析你和第50 001个用户之间的距离。第50 001个用户可能与你素不相识，也可能就是你的妈妈。但对空间来说，远近是严格的。如果你告诉我你的邻居都有谁，我就知道你住在哪里。我可以知道你和其他所有人隔了多远。
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列举网络连接所需要的信息，远远多于列举二维或三维空间中物体排列所需要的信息。想要列举50亿手机用户如何互连，我需要赋予每个潜在配对一位信息。对于50亿手机用户而言，可能的信息位数大概是这个数字的开方，即2.5×1019位。但想要列举每个用户在地球表面的位置，我们只需赋予每个人两个数字：他的经度和纬度——也就是只需区区120亿个数字。因此，如果时空确实由关闭了连接的网络演生而来，那么必须要关闭的潜在连接一定非常多。
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怎样才能关闭连接？量子关系图解答了这一问题。它假设在一个网络中，创造连接、保持连接都会需要能量。要形成一个如图15-1所示的二维或三维格点，只需要很少的能量，想形成高维的格点则需要更多能量。在这一理论中，早期宇宙拥有一幅非常简单的图景：宇宙初期非常炙热，它有足够的能量打开几乎所有连接。于是在早期宇宙中，万事万物紧紧相连，中间最多相隔区区几步。随着宇宙冷却，连接开始不断中断，直至能量降到维持三维格点所需的极小能量。这便是空间演生的过程（我的一些同事称它为“大冷冻”，而不是“大爆炸”）。这一过程也被称作“几何生成”（geometrogensis）。[19]
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几何生成能解释大爆炸初始条件中的许多未解之谜。比如，为什么各个方向的宇宙微波背景辐射温度都差不多？背景辐射的涨落谱也差不多？这是因为早期宇宙是个高度互联的系统。所以，几何生成提供给我们一个暴胀理论之外的早期宇宙假说。
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当然，细节决定成败。大冷冻如何生成三维规则结构（类似图15-1所示的二维格点）？它为什么生成规则结构，而不是其他更加混沌的结构？这些都是当下研究的热点。[20]
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时间重生：从物理学危机到宇宙的未来 [:1700877006]
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空间可以是假象，但时间一定是真实的
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在解决反问题的过程中，我们学到了两个关于时间的重要经验。
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第一个经验是，空间很有可能从一类量子宇宙模型中演生出来，这类量子宇宙模型假设全局时间确实存在。
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动态三角刨分就是这类模型的示例。如前文所述，三角刨分指的是将一堆三角形相互连接，从而构造诸如球形穹顶之类的平面（见图15-6）。我们也可以通过类似的方法构造三维弯曲空间。需要连接的不是三角形，而是其三维对应——四面体，动态三角刨分将这些四面体视作基本的空间原子。量子几何不再由图来描述，而由四面体之间面对面的黏合方式来描述。[21]上述空间位形可根据一套规则随时间演化。从中，我们可以构建出一个由离散四面体组成的四维时空（见图15-8）。
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我们有两类动态三角刨分方法：在一类方法中，整个时空都是演生出来的，由时空原子构建，这和块状宇宙图景很像。在另一类方法中，我们假设存在统一的时间，只有空间是演生出来的。除此之外，两类方法非常类似。从结果上看，那些假设了时间真实性的模型演生出了连续的时空。而那些没有全局时间的模型，都受到了反问题的迫害：它们演生出来的，都是些稀奇古怪的几何构造，看上去一点都不像真实空间（见图15-7）。
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图15-8 三角刨分过的表面的演化规则
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解决了反问题的模型被称作“因果动态三角刨分”，由杨·安别恩和蕾娜特·罗尔创立。这些模型中演生出来的空间拥有部分的真实性，它们具有三维空间和一维时间，图15-9展示了其中的一些例子。因果动态三角刨分中的量子宇宙，在大尺度上，像是爱因斯坦广义相对论的解。它们甚至还能依照爱因斯坦方程，让空间的体积随着时间增大。
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当然，还有些问题悬而未决。比如，演生出来的时空是否在细节上也像是广义相对论的解？它是否能够重现黑洞、引力波之类的现象？另一个挑战是，如何理解模型所需的全局时间概念。一个老问题是，全局时间是否违背了广义相对论中时间的多指性（见第6章）？这个问题的新版本是，广义相对论或经过修正的广义相对论，可否由形状动力学重现？我们在第14章中讨论过形状动力学，这个理论和广义相对论等价，却包含全局时间。
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第二个经验是，如果空间是演生的，那么更深层次的理论就不可能具备同时的相对性。因为在这个理论中，万事万物都相互连接。在任意两个节点间传送信号，你可能只需区区几步，所以，同步所有时钟就不成问题。于是，在这个更深的层次上，时间必须是全局的。
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图15-9 因果动态三角刨分演生出来的典型时空几何[22]
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量子关系图阐明了这个经验。在量子关系图中，图拥有数目庞大的节点，任意两个节点间要么相连，要么不相连。任何连接所有节点的图都是量子几何结构中的一员。动力学定律可将连接打开或关闭。人们研究了许多种不同模型，在不同模型中，开闭连接的规则不同。这类模型似乎包含两个相态，和水的气液二相很类似。在高温相中，所有连接都开着，每个节点都和其他节点连接，相隔区区几步。由于信息可以快速且轻易地在任意两个节点间跳跃传播，定域性此时并不存在。在高温相中，不存在类似空间的东西。但如果你降低温度，模型会经历一次相变，进入几乎所有连接都关闭了的冷冻相中。这时的网络和低维空间很像，每个节点都只有很少几个邻居。从一个节点到另一个节点，要经历很多次跳跃。
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你可以在量子关系图中加入物质。粒子存在于节点之上。仅当两个节点间的边线处于打开状态时，粒子才可以从一个节点跳到另一个节点。我们还能在这个模型中加入一种动力学，使它体现出作用的双向性，这一广义相对论的精髓——几何告诉物质如何运动，物质告诉几何如何演变。这些模型展示出一些演生空间的特征，同时还会有类似量子黑洞的引力现象。粒子经过这些量子黑洞时，会被捕获很长时间。然而，这些黑洞不是永久的，它会缓慢蒸发，其方式让我们回想起史蒂芬·霍金的黑洞蒸发过程。
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在我们判断这类模型是否真实之前，虽然还有许多工作有待完成，但这些玩具模型已经给了我们大量启发。它们显示出，万事万物若要相互连接，全局时间就必须存在。狭义相对论中的同时的相对性是定域性的一个推论。我们无法判断相互间隔的两个时间是否同时发生，因为光速为信号的传播设了上限。在狭义相对论中，仅当两个事件在同一地方发生时，我们才能判定它们是否同时。而在量子宇宙中，每个粒子和其他粒子之间可能都只有一步之遥。从根本上说，一切事物都在“同一位置”，在这样的模型中，同步所有时钟完全不成问题，因此，一个统一的时间可以存在。
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