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1700879381 这又一次强调了空间定域性的特殊之处,以及随之而来的强大约束。它告诉我们一条重要的教训,如果空间由量子结构演生而来,那么肯定有某些原则或作用,使得“空间原子”只能组合出“类似”空间的形状。其中一条原则或作用是,一个空间原子的周边只能存在少数几个其他空间原子,只有这样,才能避免空间原子的随机组合。
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1700879383 以上我所谈论的,都是从圈量子引力论出发构筑量子广义相对论的方式。然而,就其他量子引力理论而言,只要理论认为空间或时空存在原子结构,那这个理论就会受到反问题的折磨。这些方法包括因果集合理论、弦论中的矩阵模型、动态三角刨分。每个理论各有引人入胜之处,然而它们都面临反问题的挑战。这些方法面临的主要问题在于:为什么真实世界好像就只有三维空间,而不是某种高度互联的网络?
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1700879385 为了加深对问题难度的印象,让我们想象一下自己身处一个手机用户的网络中。空间并不存在,存在的只有距离的概念,即根据通话与否决定两个人是否邻近。如果你们两个人每天都打一次电话,我们就会认为你们是紧挨着的邻居。如果某人和你通话越不频繁,那个人就离你越远。请注意,这里距离的概念和空间距离的概念并不一样,前者更加灵活。我们知道,在真实空间中,每个人身旁的邻居数量都是一样的。三维真实空间和手机网络截然不同,三维空间中,没有人有6个以上的邻居。
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1700879387 在手机网络中,你可以完全自由地选择你和其他用户距离的远近。如果我知道你和50 000个用户之间的距离,这些信息无法帮助我分析你和第50 001个用户之间的距离。第50 001个用户可能与你素不相识,也可能就是你的妈妈。但对空间来说,远近是严格的。如果你告诉我你的邻居都有谁,我就知道你住在哪里。我可以知道你和其他所有人隔了多远。
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1700879389 列举网络连接所需要的信息,远远多于列举二维或三维空间中物体排列所需要的信息。想要列举50亿手机用户如何互连,我需要赋予每个潜在配对一位信息。对于50亿手机用户而言,可能的信息位数大概是这个数字的开方,即2.5×1019位。但想要列举每个用户在地球表面的位置,我们只需赋予每个人两个数字:他的经度和纬度——也就是只需区区120亿个数字。因此,如果时空确实由关闭了连接的网络演生而来,那么必须要关闭的潜在连接一定非常多。
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1700879391 怎样才能关闭连接?量子关系图解答了这一问题。它假设在一个网络中,创造连接、保持连接都会需要能量。要形成一个如图15-1所示的二维或三维格点,只需要很少的能量,想形成高维的格点则需要更多能量。在这一理论中,早期宇宙拥有一幅非常简单的图景:宇宙初期非常炙热,它有足够的能量打开几乎所有连接。于是在早期宇宙中,万事万物紧紧相连,中间最多相隔区区几步。随着宇宙冷却,连接开始不断中断,直至能量降到维持三维格点所需的极小能量。这便是空间演生的过程(我的一些同事称它为“大冷冻”,而不是“大爆炸”)。这一过程也被称作“几何生成”(geometrogensis)。[19]
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1700879393 几何生成能解释大爆炸初始条件中的许多未解之谜。比如,为什么各个方向的宇宙微波背景辐射温度都差不多?背景辐射的涨落谱也差不多?这是因为早期宇宙是个高度互联的系统。所以,几何生成提供给我们一个暴胀理论之外的早期宇宙假说。
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1700879395 当然,细节决定成败。大冷冻如何生成三维规则结构(类似图15-1所示的二维格点)?它为什么生成规则结构,而不是其他更加混沌的结构?这些都是当下研究的热点。[20]
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1700879397 时间重生:从物理学危机到宇宙的未来 [:1700877006]
1700879398 空间可以是假象,但时间一定是真实的
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1700879400 在解决反问题的过程中,我们学到了两个关于时间的重要经验。
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1700879402 第一个经验是,空间很有可能从一类量子宇宙模型中演生出来,这类量子宇宙模型假设全局时间确实存在。
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1700879404 动态三角刨分就是这类模型的示例。如前文所述,三角刨分指的是将一堆三角形相互连接,从而构造诸如球形穹顶之类的平面(见图15-6)。我们也可以通过类似的方法构造三维弯曲空间。需要连接的不是三角形,而是其三维对应——四面体,动态三角刨分将这些四面体视作基本的空间原子。量子几何不再由图来描述,而由四面体之间面对面的黏合方式来描述。[21]上述空间位形可根据一套规则随时间演化。从中,我们可以构建出一个由离散四面体组成的四维时空(见图15-8)。
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1700879406 我们有两类动态三角刨分方法:在一类方法中,整个时空都是演生出来的,由时空原子构建,这和块状宇宙图景很像。在另一类方法中,我们假设存在统一的时间,只有空间是演生出来的。除此之外,两类方法非常类似。从结果上看,那些假设了时间真实性的模型演生出了连续的时空。而那些没有全局时间的模型,都受到了反问题的迫害:它们演生出来的,都是些稀奇古怪的几何构造,看上去一点都不像真实空间(见图15-7)。
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1700879411 图15-8 三角刨分过的表面的演化规则
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1700879413 解决了反问题的模型被称作“因果动态三角刨分”,由杨·安别恩和蕾娜特·罗尔创立。这些模型中演生出来的空间拥有部分的真实性,它们具有三维空间和一维时间,图15-9展示了其中的一些例子。因果动态三角刨分中的量子宇宙,在大尺度上,像是爱因斯坦广义相对论的解。它们甚至还能依照爱因斯坦方程,让空间的体积随着时间增大。
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1700879415 当然,还有些问题悬而未决。比如,演生出来的时空是否在细节上也像是广义相对论的解?它是否能够重现黑洞、引力波之类的现象?另一个挑战是,如何理解模型所需的全局时间概念。一个老问题是,全局时间是否违背了广义相对论中时间的多指性(见第6章)?这个问题的新版本是,广义相对论或经过修正的广义相对论,可否由形状动力学重现?我们在第14章中讨论过形状动力学,这个理论和广义相对论等价,却包含全局时间。
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1700879417 第二个经验是,如果空间是演生的,那么更深层次的理论就不可能具备同时的相对性。因为在这个理论中,万事万物都相互连接。在任意两个节点间传送信号,你可能只需区区几步,所以,同步所有时钟就不成问题。于是,在这个更深的层次上,时间必须是全局的。
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1700879422 图15-9 因果动态三角刨分演生出来的典型时空几何[22]
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1700879424 量子关系图阐明了这个经验。在量子关系图中,图拥有数目庞大的节点,任意两个节点间要么相连,要么不相连。任何连接所有节点的图都是量子几何结构中的一员。动力学定律可将连接打开或关闭。人们研究了许多种不同模型,在不同模型中,开闭连接的规则不同。这类模型似乎包含两个相态,和水的气液二相很类似。在高温相中,所有连接都开着,每个节点都和其他节点连接,相隔区区几步。由于信息可以快速且轻易地在任意两个节点间跳跃传播,定域性此时并不存在。在高温相中,不存在类似空间的东西。但如果你降低温度,模型会经历一次相变,进入几乎所有连接都关闭了的冷冻相中。这时的网络和低维空间很像,每个节点都只有很少几个邻居。从一个节点到另一个节点,要经历很多次跳跃。
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1700879426 你可以在量子关系图中加入物质。粒子存在于节点之上。仅当两个节点间的边线处于打开状态时,粒子才可以从一个节点跳到另一个节点。我们还能在这个模型中加入一种动力学,使它体现出作用的双向性,这一广义相对论的精髓——几何告诉物质如何运动,物质告诉几何如何演变。这些模型展示出一些演生空间的特征,同时还会有类似量子黑洞的引力现象。粒子经过这些量子黑洞时,会被捕获很长时间。然而,这些黑洞不是永久的,它会缓慢蒸发,其方式让我们回想起史蒂芬·霍金的黑洞蒸发过程。
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1700879428 在我们判断这类模型是否真实之前,虽然还有许多工作有待完成,但这些玩具模型已经给了我们大量启发。它们显示出,万事万物若要相互连接,全局时间就必须存在。狭义相对论中的同时的相对性是定域性的一个推论。我们无法判断相互间隔的两个时间是否同时发生,因为光速为信号的传播设了上限。在狭义相对论中,仅当两个事件在同一地方发生时,我们才能判定它们是否同时。而在量子宇宙中,每个粒子和其他粒子之间可能都只有一步之遥。从根本上说,一切事物都在“同一位置”,在这样的模型中,同步所有时钟完全不成问题,因此,一个统一的时间可以存在。
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