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如果让所有的原子在初始时都聚在箱子的一角，朝着同一方向运动，我们将会看到，伴随着原子运动，它们之间相互散射，原子朝着各个角落扩散，很快就会布满整个盒子。经过一段时间之后，原子的位置变得完全随机，原子的密度变得非常均匀。
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与之同步，原子的运动方向及其动能也因碰撞而随机化。最终，大多数原子的能量将接近平均能量，也就是系统的温度。
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无论初始时间的位形是多么有序、多么不平凡，一段时间之后，盒中的原子将被随机化，有均一的密度和温度。这个状态就是平衡态。气体一旦抵达平衡态，就很有可能一直保持平衡态。
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在这个背景下，热力学第二定律指出，系统的熵在短时间内极有可能增加，至少保持不变。如果你从非平衡态开始系统演化，这样的初始位形出现概率比较低，熵也比较低。这类情况下，最有可能发生的事情就是，系统将进一步通过原子碰撞随机化，以增加系统位形的出现概率。于是，系统就会熵增。如果从平衡态开始演化，系统位形的随机度已经达到了最大值，因而熵也达到了最大值。此时，最有可能发生的事情是系统会继续保持在随机状态。可如果你对这些原子进行很长时间的观测，就像上文提到的那样，一些不大可能发生的涨落将会发生，原子会回到更加有序的状态。在这些小概率的涨落中，最有可能发生的涨落最不易察觉：盒中某处的原子密度略有增高，其他地方的密度略有降低。有些涨落可以将所有粒子归位到盒子的一角，这种涨落发生的可能性较前一种涨落要小很多。但只要时间足够，所有涨落都可能发生，无论它们的发生概率多小。
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无须长时间的等待，你便可以看到这些涨落的物理效应。让爱因斯坦名满天下的成就之一，就是研究液体中分子的涨落，以阐明原子的存在。他假设，构成诸如水之类的液体的分子都在进行随机运动。接着他设想，如果把类似花粉的小颗粒浸到水中，这些分子的随机运动会对颗粒的运动产生影响。水分子实在太小，无法观察。但是，我们可以通过显微镜观察颗粒的运动，间接测得它们的影响。大量分子不断随机碰撞着颗粒。颗粒因此开始随机舞蹈。
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通过测量花粉粒子的舞蹈强度，能推算出每秒钟作用在花粉上的分子有多少，作用的力是什么力。在1905年的一篇论文中，爱因斯坦对原子的性质作出了可被实验验证的预言，其中包括一克水中含有多少原子。[5]这些预言后来被实验证实。通过花粉实验和其他许多类似实验，我们知道，这样的涨落确实存在，它们是热力学故事的一部分。
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这些涨落解决了早期热力学研究中的一个主要难题。最早，热力学定律的引入没有使用原子或概率的概念。气体和液体被认为是连续介质。熵和温度被认为是第一性的，其定义完全和概率无关。在最初的版本中，热力学第二定律就是在简单地声明，熵在任何过程中要么增加，要么保持不变。另一条定律声称，当熵取最大值时，系统有一个唯一的温度。
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时间重生：从物理学危机到宇宙的未来 [:1700877010]
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我们总是从过去移往将来
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19世纪中期，詹姆斯·麦克斯韦（James Clerk Maxwell）和路德维希·玻尔兹曼开始假设，物质由随机运动的原子构成。他们试图将统计学应用于大量原子的运动中，从而重新推导热力学定律。举例来说，他们提出温度就是原子随机运动的平均动能。他们引入了现在我们看到的熵和热力学第二定律。
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但当时大多数物理学家并不相信原子说。相应地，他们拒绝接受热力学定律起源于原子运动，并提出了一些强有力的论证，以说明原子运动无法推导出热力学定律。其中一个论证如下：原子的运动定律（假设存在）一定具有时间可逆性（正如我在第5章中讨论的那样）。如果有一段电影，讲的是一堆原子按照牛顿定律如何运动，当你把电影倒放时，你看到的影像和牛顿定律并不矛盾。但是，热力学第二定律不具有时间可逆性，因为熵永远在增加，或至少保持不变，但永远不会降低。这些怀疑论者认为，具备时间可逆性的定律——那些掌管原子运动的定律，一定推导不出不具备时间可逆性的定律。
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这个问题的答案由保罗·埃伦费斯特（Paul Ehrenfest）和塔蒂亚娜·埃伦费斯特（Tatiana Ehrenfest）给出。这对年轻夫妇是玻尔兹曼的门徒，后来他们成了爱因斯坦的朋友。[6]他们的研究显示，原子论之前的热力学第二定理是错误的。因为有时熵确实会降低，只是降低的概率很低。但只要你等待足够长的时间，偶然涨落有可能降低系统的熵。因此，想要弥合热力学定律和原子所遵循的时间可逆定律，涨落必不可少。
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然而，即便在这幅被修正过的图景之中，我们仍然看不到未来的希望。根据以上原则，任何孤立系统最终会抵达平衡态——在平衡态中，有意义的累积变化并不存在，结构或复杂度也不会成长。唯一存在的是那漫无边际的平衡状态，什么都不会发生，除了随机涨落之外。
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处于平衡态的宇宙不可能具有复杂性。倘若复杂结构存在，随机过程可以将其破坏，使系统重回平衡态。这并不意味着，我们可以用熵有多低来描述复杂度有多高。想要全面塑造复杂度，我们需要一些超越平衡态热力学的概念（这是第17章的主题）。
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时间箭头问题
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为什么我们的宇宙这么有趣？当我们站在热力学的角度来看宇宙时，这一问题变得越发匪夷所思。站在牛顿范式的角度来看，某个终极定律的解支配着宇宙。这个定律的近似版本或许就是广义相对论和粒子物理标准模型的组合。这里，终极定律的细节并不重要。终极定律有着一个无穷大的解集，支配我们宇宙的那个解是其中之一。当大爆炸初始条件或近大爆炸初始条件选定后，这个解也被选定。
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在研究热力学的过程中，我们知道，这个定律的每一个解几乎都在描述着一个处于平衡态的宇宙。因为从定义上看，那些最有可能出现的位形，组合形成了平衡态。另一方面看，平衡态也意味着终极定律的解具有“时间对称性”——系统通过定域涨落，进入更有序状态的概率和进入更无序状态的概率一样高。如果把平衡态宇宙的历史倒放，其可能性和正常历史可能性一样，一般来说也具有时间对称性。所以在这样的宇宙中，全局时间箭头并不存在。
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我们的宇宙和终极定律的典型解不同。大爆炸已经过去了130亿年，可今日的宇宙还未达到平衡态。描述我们宇宙的解不具有时间对称性。如果描述我们宇宙的解确实是从无穷大的解集中随机挑选出来的，那么，我们的宇宙具备以上性质的可能性微乎其微。
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我们发现，“为什么这个宇宙这么有趣”“为什么它正变得越来越有趣”等问题和另一个问题相关，即“为什么热力学第二定律没有让宇宙在百亿年间进入平衡态”，而它明明有很多机会。
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一些迹象提醒我们，我们的宇宙尚未进入热力学平衡态。最简单的一个迹象便是时间箭头的存在。时间的流逝蕴含着很强的不对称性，我们感觉并发现自己总是从过去移向未来。
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证明时间方向性的现象不计其数。很多事情不具有时间可逆性（比如，一场车祸、一杯泼出的牛奶、一番措辞不当的对话）。一杯热咖啡能变冷，但很难再变热；糖能溶入咖啡，但很难再析出；掉落的咖啡杯会摔成碎片，如果你什么都不做的话，碎片永远不可能自动复原。我们沿着时间的箭头老去：如果某本书或电影讲述一个人返老还童，那它一定是科幻片，不可能在现实生活中实现。[7]
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平衡态中没有时间箭头。在平衡态中，有序度只能通过随机涨落临时地增高。正放或倒放系统偏离平衡态的过程，一般来说并没有什么区别。假设有一段影片，讲的是处于平衡态的气体原子的运动，当倒放这段影片时，你无法区别你观看的到底是原始版本，还是倒放版本。我们的宇宙与此截然不同。
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我们需要解释宇宙中出现的强时间箭头，因为物理学的基础定律都具有时间对称性。这些定律的任意解都存在一个魅影，后者的行为类似于前者的行为，是同一段过程（在互换左右、互换粒子和反粒子后）的倒放。因此，一个人逆时而进、一杯售出的咖啡变烫、四散的碎片自发聚成完整的杯子，这些过程都没有违反基本的物理定律。
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