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——，“The Present Moment in Quantum Cosmology：Challenges for the Argu-ment for the Elimination of Time”，inTime and the Instant，ed. Robin Durie（Manchester, U.K.：Clinamen Press，2000）；
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——，“Thinking in Time Versus Thinking Outside of Time”，inThis Will MakeYou Smarter，ed. John Brockman（New York：Harper Perennial，2012）；Stuart Kauffman&Lee Smolin，“A Possible Solution to the Problem of Time in Quantum Cosmology”，arXiv：gr-qc/9703026v1（1997）.
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引言 美妙的意外，皆源于时间的惊涛骇浪
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[1].这一观点并非仅仅削除了时间，事实上，它削除了我们对于这个世界各个方面的体验。色彩、触觉、音乐、表情、思维都不过是原子的重新排列组合。这正是原子论主义者德谟克利特和卢克莱修（Lucretius）所提出的核心世界观。约翰·洛克在其所著《人类理解论》中对此进行了严格定义。纵观科学发展史，人们似乎在不断确认这一观点。依此观点，事物的运动才是真正意义上的真实。用更现代的语言来表述的话，量子态之间的跃迁才是真正意义上的真实，除此以外的一切概念，都是某种程度上的假象。我并不打算全面挑战这种传统智慧。在许多方面，这种观点是正确的，它也因此受到了科学的大力支持。我想挑战的是这一传统智慧的最后一个部分，即它宣称，时间也不过是一种假象。
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[2].如果我们可以论证我们生活的宇宙是多重宇宙中非常典型的一员，那么此时多重宇宙论将获得用武之地。第11章中，我们将对此做进一步的展开。
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[3].一些读者马上会问，是不是另有一些规则决定了自然规律的进化，这会将我们引向“元规律困境”。我们将在第19章中对此做详尽讨论。
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[4].Charles Sanders Peirce，“The Architecture of Theories”，The Monist，1：2，161-76（1891）.
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[5].Roberto Mangabeira Unger，Social Theory：Its Situation and Its Task，vol.2 of Politics，（New York：Verso，2004），pp.179-80.
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[6].Paul A.M.Dirac，“The Relation Between Mathematics and Physics”，Proc.Roy.Soc.（Edinburgh）59：122-29（1939）.
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[7].James Gleick, Genius：the Life and Science of Richard Feynman（New York：Pantheon，1992），p.93.
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[8].“Richard Feynman—Take the World from another Point of View，”NOVA（PBS，1973）.文字记录参见：http：//calteches.library.caltech.edu/35/2/PointofView.htm.
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[9].这一观点最早见于我的文章：“Did the Universe Evolve?”Class.Quantum.Grav.9：173-91（1992）.
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[10].本书中，我会经常性地使用“dynamical”（动态的）一词，它指事物可以依据自然规律发生改变。
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[1].应当指出，一些伊斯兰哲学家和中世纪哲学家为理解运动的原因作了许多认真尝试。
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[2].数学家们喜欢将曲线、数字等概念称作数学“对象”，这意味着它们是某种真实存在。如果你介意于这一术语背后所蕴含的激进哲学思想，请不妨将它们称作数学“概念”。在讨论数学相关的话题时，我会交替使用“对象”和“概念”这两个单词。借此我试图说明，我对它们的存在与否并没有预设的立场。
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[3].如果说数学真理完全独立于时间也不正确。作为人类，我们的认知与思考成型于某些特定的时间点。这些紧随时间的思考中就包含了思考数学对象。我想说的是，这些数学对象本身似乎并不存在于时间之中。数学对象就是如此简单，你无法创造它们，也无法改变它们。
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[4].包括阿兰·康纳斯（Alain Connes）在内的许多大数学家也对此深信不疑。详见：Jean-Pierre Changeux&Alain Connes，Conversations on Mind, Matter, and Mathematics，ed.&trans.M.B.DeBevoise（Princeton, NJ：Princeton University Press，1998）.
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[1].或许有人会问，古人是否注意到了喷泉的水柱划出的抛物线的轨迹。的确，一些希腊花瓶的装饰图纹上出现了喷泉水柱沿着类抛物线下落的场景。这样看来，在古希腊，完全有可能出现一位数学家，通过观察水柱下落进而思考是不是所有物体均沿抛物线轨迹下落。
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[2].Aristotle, On the Heavens, Book 1，chapter 3.
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[3].我知道不少数学家和物理学家曾踟蹰于到底选择音乐还是科学作为职业。比如，乔奥·马古悠（João Magueijo）年轻时的专业是谱写当代古典音乐。后来他转向物理学，并发誓再也不碰钢琴。结识他对我想象伽利略的性格帮助很大。
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[4].图源：Peter Apian，Cosmographia（1539）。重印版见：Alexandre Koyre，From the Closed World to the Infinite Universe（Baltimore, MD；Johns Hopkins，1957）。
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[5].2009 年，西班牙籍智利裔导演亚历桑德罗·阿曼巴（Alejandro Amenábar）在其影片《城市广场》（Agora）中描绘了这样的可能性。
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[6].在《自然哲学的数学原理》（Principia Mathematica）一书中，牛顿使用了更为基础的数学，而不是微积分，来展示其运动定律的推论。这看似令人费解，实则不足为奇。当时，牛顿尚未发表微积分，他需要用一种读者已知的数学语言来解释他的发现。
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