1700881053
365.25×19＝6939.75
1700881054
1700881055
19年月行为：
1700881056
1700881057
29.53085×235＝6939.75
1700881058
1700881059
两数恰等。月亮每年行12周，19年月行为：19×12＝228周。19年月行235周，才与日行日次相等，则235－228＝7。这不足的7周，安排闰月；因此，19年中安排7个闰月。
1700881060
1700881061
一年长度为365.25，19年长度为6939.75，还有3/4的零数；用4倍之，零数恰尽。19年乘4为76年。19年称为1章，4章称为1蔀。设某岁前一年十一月甲子朔为冬至，在这岁的一章之首；则第二章首的前一年癸卯为冬至；第三章前的前一年十一月癸未朔为冬至；第四章首的前一年十一月癸亥朔为冬至；第五章即第二蔀首的前一年十一月癸卯朔为冬至。
1700881062
1700881063
这样76年，凡940月，27759日，季节循环回复到同一的历日和同一的时刻。十一月朔旦再作冬至，只是日的干支由甲子转为癸卯了。
1700881064
1700881065
设历元为甲子；那么，日法27759，用六旬除之，得462又39/60。甲子至癸卯为39。因此，日的干支自甲子转为癸卯。蔀首日的干支，从甲子、癸卯、壬午、辛酉顺次而下，至二十一蔀首日的干支，再为甲子。凡20蔀1520年称为一纪。第一纪首为甲寅之岁。这岁前年十一月甲子朔旦是冬至的，则第二纪首为甲戌之岁，第三纪首为甲午之岁，第四纪首再为甲寅之岁，并其前一年十一月朔旦为冬至。三纪称为一元。一元三纪4560年。一元复始：岁、月、日、时齐一，气节和朔日都回复如初。
1700881066
1700881067
今将蔀名、章首、朔旦、冬至列表如下：
1700881068
1700881069
1700881070
1700881071
1700881072
一蔀76年，
1700881073
1700881074
365.25×19×4＝27759
1700881075
1700881076
29.53085×235×4＝27759
1700881077
1700881078
27759积日，朔旦冬至更复如初。
1700881079
1700881080
四分历采用19年7闰法。设蔀首的前月为闰月，自蔀首的甲子月开始，闰月安排如下表：
1700881081
1700881082
1700881083
1700881084
1700881085
四分历采用的回归年为：365.25，较今测365.24219828长0.00780172，
1700881086
1700881087
由 1∶0.00780172＝x∶1，
1700881088
1700881089
x＝128.185，
1700881090
1700881091
则128.185年当差1日。朔望月29.53085，较今测29.53058800也长0.00026200，
1700881092
1700881093
由 1∶000262＝x∶1，
1700881094
1700881095
x＝3816.794，
1700881096
1700881097
1700881098
1700881099
1700881100
即3816.794日，也即308.592年当差1日。
1700881101
1700881102
《史记·历书》的《历术甲子篇》仅记载76年一蔀，概括记录它的年、月和闰月大小余的计算。但我们却可从而推算它的一元三纪。这样对于理解太初历的闰法、统法、元法体系是有帮助的。