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这句意谓：先王确定历法的时候，定了三条原则。一是把冬至放在历首；二是把中气放在月中；三是把闰月放在岁末。把冬至放在历首，时序是合式的；把中气放在月中，人民是相信的；把闰月放在岁末，工作是顺利的。
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这三条原则，在古代是有现实意义的；但由于科学发展就为历史所废弃了。计算历法，不一定要从冬至开始。有些历法，就是从立春开始的。设置闰月，放在岁末，不如安排闰月，放在没有中气的月份，较为合理。计算节气，由于对节气的认识水平提高，就从恒气改为定气。一回归年365日24刻奇，恒气平分为24气，各得15日21刻84分奇；定气：冬至前后14日奇为一气，夏至前后16日为一气。其余各气，也各不同[5]。定气多的一月30日余，少的29日有奇。冬月大尽一月可容三气。如两中气在晦朔之间，节气在望，前后二月没有中气。这就以无中气之月置闰，不能行通。古人于此受这条条的束缚，不敢大胆突破。[6]大衍历就是采取恒气注历，定气以算日月交食。这种改良办法实际是在迁就传统习惯势力啊。直到清代采用定气，毅然实行变革。这里《左传》提出这三条原则，批评周襄王时这次的“闰三月”为非礼。实际是把这三条原则看成教条，套到新生事物上。今天我们应从发展的观点正确地对待它。教条是会束缚和阻碍事物的发展的，必须抛弃。
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其后战国并争，在于彊国禽敌，救急解纷而已，岂遑念斯哉！
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这句意谓：后来，战国时期大家忙着争夺，强国要征服敌人，救急解纷，这件事就搁下来了。
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是时独有邹衍，明于五德之传，而散消息之分，以显诸侯。而亦因秦灭六国，兵戎极烦，又升至尊之日浅，未暇遑也。而亦颇推五胜，而自以为获水德之瑞，更名河曰“德水”，而正以十月，色上黑。然历度闰余，未能睹其真也。
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诸句意谓：这时只有邹衍传授五行终始的学说，宣传它的生长、消失的道理，在诸侯中出了名。秦始皇并吞六国，战争极多，还是因为掌握统一中国的政权不久，来不及兴办这事。可是他也宣传五行相胜的学说，自以为占有水德的祥瑞，把黄河改名，称为德水。确定十月为岁首，服制推崇黑色。可是对于历度、闰余的观测与计算，没能观察得真切啊。
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邹衍五行相胜学说是中国历史上的一种文化现象，值得分析。这学说对于自然科学与社会科学并没有实质性的阐发。只是迎合统治者的心理，对他们的已得利益，讲些堂皇的道理，说是符合历史发展的趋势的。阿世取宠，故能显于诸侯。秦始皇也采用其说，自以为获得水德之瑞。《汉书音义》说：“五行相胜，秦以周为火，用水胜之也。”周的德为什么是火，秦的德为什么是水？以水胜火，故秦代周。这里有什么自然科学和社会科学的规律与道理可说呢？但它的流弊却是举不胜举的。“历度闰余未能睹其真”，这就是它的影响或是说它是阻碍科学发展的一桩罪证吧！
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汉兴，高祖曰：“北畤待我而起。”亦自以为获水德之瑞。虽明习历及〔如〕张苍等，咸以为然。是时天下初定，方纲纪大基，高后女主，皆未遑，故袭秦正朔服色。
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诸句意谓：汉高祖二年入关，听秦博士说：祭祀上帝——白帝、青帝、黄帝、赤帝四帝。高祖就说：天有五帝，北畤黑帝待我前来奉祀。这事就是精通历法的人如张苍等，都认为是对的。这时，天下初定，正在处理国家大事。高后女王，都没工夫料理这事。因此，就沿袭秦的正朔、服色。
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“北畤”事见《史记·封禅书》。“水德之瑞”，梁玉绳《史记志疑》曰：“按汉之王，或以土德，或以火德，或以水德，所说不同。”可见用五行相胜说来解释王朝政权的获得是有其随意性的。“习历及张苍”，李笠疑“及”为“如”字误。今以方括号标之。
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至孝文时，鲁人公孙臣以终始五德上书，言：“汉得土德，宜更元，改正朔，易服色。当有瑞，瑞黄龙见。”事下丞相张苍（张苍亦学律历），以为非是，罢之。
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诸句意谓：到孝文帝时，鲁人公孙臣上书，议论“终始五德”，换了一个提法：将水德改为土德。认为：汉得土德，应该改元，更改正朔，变换服色。这样一做，当有祥瑞——黄龙出现。文帝唤丞相张苍办理这事，张苍是学律历的，认为不对，把这建议罢斥了。
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“张苍亦学律历”，王元启说：“前有明习历句，此复出，盖后人注语也。”此以圆括号标之。
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其后黄龙见成纪，张苍自黜，所欲论著不成。而新垣平以望气见，颇言正历服色事，贵幸。后作乱，故孝文帝废不复问。
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诸句意谓：后来黄龙在甘肃天水井中出现。张苍为了这事，被迫引退，想要辩论不成。新垣平凭着“望气”的本领求见。他夸说正历、服色的事，得到文帝的宠赏。后来作乱，文帝把他废除，不再过问这事。
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《张苍传》云：“于是文帝召公孙臣以为博士，草土德之历，制度更元年，张丞相由是自绌，谢病称老。”《孝文纪》云：“张苍以为水德始明，正十月，上黑事。”张苍是主张沿用秦颛顼历，所以反对改历。《封禅书》云：“垣平诈令人献玉杯，又诈言日却复中。孝文故改元，事觉诛三族。”改正朔、易服色事实出于政治上的需要，对于历法本身的改革，牵涉是不多的。
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至今上即位，招致方士唐都，分其天部；而巴落下闳运算转历，然后日辰之度，与夏正同。
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这句意谓：到当今皇帝汉武帝即位，聘请方士唐都，把观测二十八宿距度的任务委派给他。再聘巴郡落下地方民间天文家名闳的，请他根据观测的数据，加以推算，制订历法。所得结果，太阳运行的宿度和夏历相同。
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《汉书·律历志》叙述造太初历，首选邓平。后云：“诏迁用邓平所造八十一分律历。”《历书》略而不论，说明他对这事心中有谱。明杨慎疑有残缺，未必如是。
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落下闳“运算转历”。《益部耆旧传》说他“于地下转浑天”。扬子云说：“洛下闳营之，鲜于妄人度之，耿中正象之，几几乎，莫之能违也。”落下闳工作时，当用浑天仪器，来观测二十八宿的距度。今所传二十八宿赤道度，落下闳所测是最早的。但这与“运算转历”辞的涵义是两件事。这里的“运算转历”意谓：运用算术方法来转化为历法。两事概念有联系而当有区分的。
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乃改元，更官号，封泰山。因诏御史曰：“乃者，有司言星度之未定也，广延宣问，以理星度，未能詹也。”
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诸句意谓：于是改元，变更官号，祭祀泰山，并诏御史大夫倪宽说：“现在官吏建议星度尚未测定，应该广泛征求意见，用来调整星度。趁现在还未核对的时候，好好做这工作。”《汉书·律历志》云：“武帝元封七年，汉兴百二岁矣。大中大夫公孙卿、壶遂、太史令司马迁等言，历纪坏废，宜改正朔，是时御史大夫倪宽明经术，上迺诏宽曰：与博士共议。今宜何以为正朔，服色何上？”此云御史，当指倪宽。
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盖闻昔者黄帝合而不死，名察度验，定清浊，起五部，建气物分数，然盖尚矣。书缺乐弛，朕甚闵焉。
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这句意谓：听说黄帝调历能够符合天象，不断施行。考察日的赤道度和去极度，记录金、木、水、火、土五星运行的视位置，建立二十四气和物候时序的数据。做这些事，历史久远。可是记载贫乏，音律松弛，我很关怀它啊。
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