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诸句意谓：汉高祖二年入关，听秦博士说：祭祀上帝——白帝、青帝、黄帝、赤帝四帝。高祖就说：天有五帝，北畤黑帝待我前来奉祀。这事就是精通历法的人如张苍等，都认为是对的。这时，天下初定，正在处理国家大事。高后女王，都没工夫料理这事。因此，就沿袭秦的正朔、服色。
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“北畤”事见《史记·封禅书》。“水德之瑞”，梁玉绳《史记志疑》曰：“按汉之王，或以土德，或以火德，或以水德，所说不同。”可见用五行相胜说来解释王朝政权的获得是有其随意性的。“习历及张苍”，李笠疑“及”为“如”字误。今以方括号标之。
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至孝文时，鲁人公孙臣以终始五德上书，言：“汉得土德，宜更元，改正朔，易服色。当有瑞，瑞黄龙见。”事下丞相张苍（张苍亦学律历），以为非是，罢之。
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诸句意谓：到孝文帝时，鲁人公孙臣上书，议论“终始五德”，换了一个提法：将水德改为土德。认为：汉得土德，应该改元，更改正朔，变换服色。这样一做，当有祥瑞——黄龙出现。文帝唤丞相张苍办理这事，张苍是学律历的，认为不对，把这建议罢斥了。
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“张苍亦学律历”，王元启说：“前有明习历句，此复出，盖后人注语也。”此以圆括号标之。
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其后黄龙见成纪，张苍自黜，所欲论著不成。而新垣平以望气见，颇言正历服色事，贵幸。后作乱，故孝文帝废不复问。
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诸句意谓：后来黄龙在甘肃天水井中出现。张苍为了这事，被迫引退，想要辩论不成。新垣平凭着“望气”的本领求见。他夸说正历、服色的事，得到文帝的宠赏。后来作乱，文帝把他废除，不再过问这事。
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《张苍传》云：“于是文帝召公孙臣以为博士，草土德之历，制度更元年，张丞相由是自绌，谢病称老。”《孝文纪》云：“张苍以为水德始明，正十月，上黑事。”张苍是主张沿用秦颛顼历，所以反对改历。《封禅书》云：“垣平诈令人献玉杯，又诈言日却复中。孝文故改元，事觉诛三族。”改正朔、易服色事实出于政治上的需要，对于历法本身的改革，牵涉是不多的。
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至今上即位，招致方士唐都，分其天部；而巴落下闳运算转历，然后日辰之度，与夏正同。
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这句意谓：到当今皇帝汉武帝即位，聘请方士唐都，把观测二十八宿距度的任务委派给他。再聘巴郡落下地方民间天文家名闳的，请他根据观测的数据，加以推算，制订历法。所得结果，太阳运行的宿度和夏历相同。
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《汉书·律历志》叙述造太初历，首选邓平。后云：“诏迁用邓平所造八十一分律历。”《历书》略而不论，说明他对这事心中有谱。明杨慎疑有残缺，未必如是。
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落下闳“运算转历”。《益部耆旧传》说他“于地下转浑天”。扬子云说：“洛下闳营之，鲜于妄人度之，耿中正象之，几几乎，莫之能违也。”落下闳工作时，当用浑天仪器，来观测二十八宿的距度。今所传二十八宿赤道度，落下闳所测是最早的。但这与“运算转历”辞的涵义是两件事。这里的“运算转历”意谓：运用算术方法来转化为历法。两事概念有联系而当有区分的。
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乃改元，更官号，封泰山。因诏御史曰：“乃者，有司言星度之未定也，广延宣问，以理星度，未能詹也。”
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诸句意谓：于是改元，变更官号，祭祀泰山，并诏御史大夫倪宽说：“现在官吏建议星度尚未测定，应该广泛征求意见，用来调整星度。趁现在还未核对的时候，好好做这工作。”《汉书·律历志》云：“武帝元封七年，汉兴百二岁矣。大中大夫公孙卿、壶遂、太史令司马迁等言，历纪坏废，宜改正朔，是时御史大夫倪宽明经术，上迺诏宽曰：与博士共议。今宜何以为正朔，服色何上？”此云御史，当指倪宽。
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盖闻昔者黄帝合而不死，名察度验，定清浊，起五部，建气物分数，然盖尚矣。书缺乐弛，朕甚闵焉。
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这句意谓：听说黄帝调历能够符合天象，不断施行。考察日的赤道度和去极度，记录金、木、水、火、土五星运行的视位置，建立二十四气和物候时序的数据。做这些事，历史久远。可是记载贫乏，音律松弛，我很关怀它啊。
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“名察度验”，《汉书·律历志》作“名察发敛”。蔡邕《天文志》说：“浑天名察发敛，以行日月，以步五纬。”这是怎么回事呢？今试释之。
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“发敛”两字，古指日道——即太阳的视运动在赤道的南边，还是北边。在赤道南边称为发，在北边称为敛。所谓“发南敛北”。夏至太阳在赤道北，近极为敛；冬至太阳在赤道南，远极为发。从冬至到夏至，由远而近；从夏至到冬至，由近而远。总称发敛。发敛就是观测太阳的去极度。观测之法，运用日中立竿测影的法子。从日影的长短，以定太阳的去极度。这样做，还可分别测定24气、72候。历法上说的“发敛加时”，就是指这节候加时的法子。“名察发敛”，古代历法对它十分重视。当然，黄帝之时不可能说那时已经达到这样的科学水平了。
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蔡邕在《天文志》中提出：“浑天名察发敛，以行日月，以步五纬。”在东汉时天文学家是能做科学实验的。运用浑天仪器，观测太阳的视位置自然更为便利、明确。夏至日，太阳在赤道北23度半的地方，纬度极北，影子极短。从这以后，太阳渐渐由北而南。北边纬度渐减，影子从短渐长。到秋分日，太阳运行在赤道上，没有纬度。观测这日的日现象，古人称为敛北。过了秋分，太阳行过赤道的南面，渐生南纬。纬既南移，影子渐增。到了冬至那时，影子最长。这一现象，古人称为发南。
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《历书》所说“名察度验”，指的谅是这个内容，或者是包括和属于这个内容。
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古代于“名察”日的“发敛”外，观测“中星”和“月离”，两者结合起来，也可以觇四时，验寒暑，定昏旦，考节气，察日度，辨里差。这和《历书》所说“名察度验”也是有其联系的。
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今将日道发敛，绘图于下：
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