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朕唯未能循〔脩〕明也。䌷绩“日分”，率应水德之胜。今日顺夏至，黄钟为宫，林钟为徵，太簇为商，南吕为羽，姑洗为角。自是以后，气复正，羽声复清，名复正变，以至子日当冬至，则阴阳离合之道行焉。
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诸句意谓：我还思虑得不够完善。探索历术“日分”的意义，汉朝是属于土德的，土是胜水的。现在夏至节候，从音律看是：黄钟为宫，林钟为徵，太簇为商，南吕为羽，姑洗为角。从这以后，日、月、五星的运行，或迟或疾，或南或北，阴阳离合的轨道就不同了。
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“循明”，《汉书·律历志》作脩明。王元启说：“当从《汉志》作脩。唐人书脩作，与循相似，故古书中多混。”“今日顺夏至”，《汉书·武帝纪》叙这事在夏五月，其日适当夏至。“阴阳离合之道”，王元启云：“古者太初上元甲子夜半冬至，七曜皆会斗牵牛分度。自此以后，诸曜或迟或疾，各异其行，所谓离合之道也。”
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秦始皇“自以为获水德之瑞”，以周为火，用水胜之。汉兴，汉高祖也以为“获水德之瑞”，汉武帝诏却又“以为率应水德之胜”。汉是土德。武帝与高祖对于水德、土德的取舍就不同。认为汉秦同为水德，那么循五行相胜说，汉如何兴？就解释不通。武帝诏书就改口说：“率应水德之胜。”即土德。这样，汉可代秦。但诏书把土德与日分联系起来，这又如何解释呢？接着诏书又说了许多话。这与“子日当冬至”联系起来，出了这样一个与历术无关的怪题目。落下闳与邓平迎合武帝的需要，遂造八十一分律历。他们对此所作的解释，“以律起历”，自然离奇古怪了。西汉末刘歆复大阐这个“阴阳离合之道”。太初改历的历议是迎合武帝的政治需要而阐发的。武帝诏书的怪论是“始作俑者”，应首负其责的。
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十一月甲子朔旦冬至已詹，其更以七年为太初元年。年名焉逢、摄提格。
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这句意谓：十一月甲子朔旦冬至，这件事已审查过了。就改元封七年为太初元年。年名甲寅——即焉逢、摄提格。
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太初元年（公元前104年），《历书》纪年作甲寅。《汉书·律历制》作丙子。两者相差22岁，必有一误。《通纲目》根据徐广意见，汉高祖入秦纪年为乙未（公元前206年）。太初改历距汉兴102年，纪年为丁丑（公元前104年）。《纲目》纪年上溯周秦，下迄五季，历年备载无遗。汪曰桢《历代长术辑要》与之符合。《汉志》丁丑与《纲目》丙子差一岁。三统历所记近是。《历书》为司马迁手定，岂能误记？王元启《太初改历年名辨》肯定《历书》，从上元太初4617岁，至元封七年，复得焉逢摄提格之岁推断，知班氏亦明是岁为甲寅；而《纲目》所记，可能历史资料缺失所误，汉初历法错乱所致。理由不够充分。拙疑《历术甲子篇》原属司马迁改历部分方案。他赞成四分历，因采殷历上元甲寅，以为历首，标以甲寅，此甲寅未必与太初元年年序4617岁相应也。未知是否？祈请高明教之！
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月名毕聚，日得甲子，夜半朔旦冬至。
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这句意谓：月名毕聚，日得甲子，夜半朔旦冬至是上元太初。
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王元启《史记正讹》引虞喜云：“天元之始，于十一月甲子夜半朔旦冬至，日月若合璧，五星若连珠。俱起牵牛之初。”（广雅书局本误僖公）六历冬至，日躔牵牛，到太初改历，冬至点移至斗宿。惟太初改历时，历学家还不知道岁差之事。
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历术甲子篇
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四分历以19年为一章，76年为一蔀。这篇从焉逢、摄提格到祝犁、大荒落，恰为76年。甲子是60干支的开始，故以甲子名篇。张文虎《史记札记》说：这篇有的认为是褚少孙掇取历官旧牒而补写的。气朔演算采用四分术。梁玉绳《史记志疑》、王念孙《太岁考》认为这四分术属于殷术。岁名焉逢、摄提格下著太初元年年次，张文虎认为《历书》原无，后人所增。《历书》不详太初改历诸事，也未言邓平、落下闳历术。说明司马迁保留意见，只因朝廷有诏，不便议论，因写《历术甲子篇》以见意的。
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太初元年，岁名焉逢、摄提格，月名毕聚，日得甲子，夜半朔旦冬至。正北。
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这句意谓：太初元年（公元前104年）甲寅十一月夜半甲子朔旦冬至。正北。
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古历的历术计算，一年从冬至开始，一月从朔旦开始。一日以建子为正，从夜半开始；以建寅为正，从平旦开始。
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焉逢、摄提格为甲寅。焉逢、摄提格是岁星纪年法，甲寅是干支纪年法，两者纪年系统不同，符号也异。
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四分历一回归年有余分四分之一，按十二辰：
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子丑寅 卯辰巳 午未申 酉戌亥
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分之得三，即全岁365日加3时。王元启说：“故子年甲子日子时冬至，丑年必在己巳日卯时，寅年必在甲戌日午时，卯年必在己卯日酉时。然太初历，寅年起算正北，是岁前冬至，则本年十一月冬至，时当加卯。卯年在午，辰年在酉，巳年在子，至后十九年岁在壬申，时当加卯，故曰正西。”[7]
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十二
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无大余，无小余；
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无大余，无小余；
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