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第二项：“大余五十四”，指一岁12月计算的余数。《历书》以六大六小安排。合计是：30×6＋29×6＝354日。以60甲子除之余54日。如上年11月朔旦日次为甲子；那么，这年11月朔旦日次为戊午。这种计算，古历称为月朔旦甲子日法。
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“小余三百四十八”，《历书》一个朔望月是：，12个月是：×12＝。这348是月的不满1日的余分。这种计算，古历也称为月朔旦甲子日法。这1日余分，根据一日分12辰计算，则为巳时。
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“大余五十四，小余三百四十八”，依法推算得这年11月戊午日巳时合朔。
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第三项：“大余五”，《历书》一回归年日，即周天。太阳每日行1度，以60甲子除之，余日，即。这余数的整数5，称为大余。余数的小余，即，称为小余。小余古历用8。这8为未满1日的分数。大余5者，如前岁11月冬至是甲子；这岁冬至为己巳。“小余八”者，根据1日分12辰计算为卯时。这样，依法推得这年冬至是己巳日卯时。这种计算，古历称为冬至甲子日法。
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梅文鼎说：“太史公本重黎之后，深知其理。”“独是历书所载，非当时所用之法；乃殷历也，非汉历也。”“其四年而增一日，即四分历之所祖。”可知司马迁改历方案，岁实数据欲承四分历殷术。梅氏又云：“又谬以太初元年丁丑为甲寅，干支相差二十三年。盖褚先生辈所续。余于《历法通考》中，已详辩之。”[8]
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端蒙单阏二年
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闰十三
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大余四十八，小余六百九十六；
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大余十， 小余十六；
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“端蒙单阏二年”，即乙卯二年。张文虎曰：“《索隐》于每年下注年数，是所见本，本无年数也。今有者盖后人所增。卢氏抱经、钱氏溉亭说同。”
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“闰十三”，平年十二月，有闰月则为十三月，下仿此。这年不应置闰，闰当在于三年。说详见于天汉元年。
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“大余四十八”，两岁12月：354×2＝708，60甲子去之，余48。依法推得：乙卯二年11日壬子合朔。
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“小余六百九十六”，一岁小余348。两岁为348＋348＝696，依法推得696为申时。
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“大余十”，一岁大余5，两岁为5＋5＝10
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“小余十六”，一岁小余8，两岁为8＋8＝16
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依法推得二年冬至是11月甲戌日申时。下仿此。
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游兆执徐三年
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十二
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大余十二，小余六百三；
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大余十五，小余二十四；
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