1700881352
1700881353
1700881354
太初元年（公元前104年），《历书》纪年作甲寅。《汉书·律历制》作丙子。两者相差22岁，必有一误。《通纲目》根据徐广意见，汉高祖入秦纪年为乙未（公元前206年）。太初改历距汉兴102年，纪年为丁丑（公元前104年）。《纲目》纪年上溯周秦，下迄五季，历年备载无遗。汪曰桢《历代长术辑要》与之符合。《汉志》丁丑与《纲目》丙子差一岁。三统历所记近是。《历书》为司马迁手定，岂能误记？王元启《太初改历年名辨》肯定《历书》，从上元太初4617岁，至元封七年，复得焉逢摄提格之岁推断，知班氏亦明是岁为甲寅；而《纲目》所记，可能历史资料缺失所误，汉初历法错乱所致。理由不够充分。拙疑《历术甲子篇》原属司马迁改历部分方案。他赞成四分历，因采殷历上元甲寅，以为历首，标以甲寅，此甲寅未必与太初元年年序4617岁相应也。未知是否？祈请高明教之！
1700881355
1700881356
月名毕聚，日得甲子，夜半朔旦冬至。
1700881357
1700881358
这句意谓：月名毕聚，日得甲子，夜半朔旦冬至是上元太初。
1700881359
1700881360
王元启《史记正讹》引虞喜云：“天元之始，于十一月甲子夜半朔旦冬至，日月若合璧，五星若连珠。俱起牵牛之初。”（广雅书局本误僖公）六历冬至，日躔牵牛，到太初改历，冬至点移至斗宿。惟太初改历时，历学家还不知道岁差之事。
1700881361
1700881362
历术甲子篇
1700881363
1700881364
四分历以19年为一章，76年为一蔀。这篇从焉逢、摄提格到祝犁、大荒落，恰为76年。甲子是60干支的开始，故以甲子名篇。张文虎《史记札记》说：这篇有的认为是褚少孙掇取历官旧牒而补写的。气朔演算采用四分术。梁玉绳《史记志疑》、王念孙《太岁考》认为这四分术属于殷术。岁名焉逢、摄提格下著太初元年年次，张文虎认为《历书》原无，后人所增。《历书》不详太初改历诸事，也未言邓平、落下闳历术。说明司马迁保留意见，只因朝廷有诏，不便议论，因写《历术甲子篇》以见意的。
1700881365
1700881366
太初元年，岁名焉逢、摄提格，月名毕聚，日得甲子，夜半朔旦冬至。正北。
1700881367
1700881368
这句意谓：太初元年（公元前104年）甲寅十一月夜半甲子朔旦冬至。正北。
1700881369
1700881370
古历的历术计算，一年从冬至开始，一月从朔旦开始。一日以建子为正，从夜半开始；以建寅为正，从平旦开始。
1700881371
1700881372
焉逢、摄提格为甲寅。焉逢、摄提格是岁星纪年法，甲寅是干支纪年法，两者纪年系统不同，符号也异。
1700881373
1700881374
四分历一回归年有余分四分之一，按十二辰：
1700881375
1700881376
子丑寅 卯辰巳 午未申 酉戌亥
1700881377
1700881378
分之得三，即全岁365日加3时。王元启说：“故子年甲子日子时冬至，丑年必在己巳日卯时，寅年必在甲戌日午时，卯年必在己卯日酉时。然太初历，寅年起算正北，是岁前冬至，则本年十一月冬至，时当加卯。卯年在午，辰年在酉，巳年在子，至后十九年岁在壬申，时当加卯，故曰正西。”[7]
1700881379
1700881380
十二
1700881381
1700881382
无大余，无小余；
1700881383
1700881384
无大余，无小余；
1700881385
1700881386
上列三项。第一项“十二”，指一年十二月。有闰月时，就写十三。第二项“无大余，无小余”，指一月合朔后的大小余。大余指日，即合朔后余几日。小余指这日的余分，余分这里习惯称为奇分。第三项“无大余，无小余”，指冬至后的大小余。大余指冬至的甲子干支。小余指冬至的余分，余分习惯称为奇分。
1700881387
1700881388
司马迁《历书》这个计算历术的方案，假定：这岁甲子朔旦日月合于牵牛之初，朔旦、冬至余分都尽。由此计算作为起点，便于示范，故这两项都写作“无大余，无小余”。
1700881389
1700881390
焉逢摄提格太初元年
1700881391
1700881392
十二
1700881393
1700881394
大余五十四，小余三百四十八；
1700881395
1700881396
大余五， 小余八；
1700881397
1700881398
前提“太初元年，岁名焉逢、摄提格”，“十二，无大余，无小余；无大余，无小余”；这里重提“焉逢、摄提格太初元年。十二，大余五十四，小余三百四十八；大余五，小余八。”是什么意思？历法颁布：建正在于孟春。但推算历术，总以十一月作为一岁的计算起点。前提指前十一月朔旦甲子日次，和冬至日时甲子，故无大小余。这里重提指这年十一月统计一岁所得甲子，故朔旦、冬至都有大小余。此从王元启说，旧注非是。题下太初、天汉年次，王说以为皆是褚少孙所补。
1700881399
1700881400
第一项：“十二”，指这年12月，有闰月则题十三，下仿此。
1700881401