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1700883043 就科学水平说，八十一分法的岁余、朔余都比四分历强；用以计算天象晦朔弦望，比颛顼历的误差更大。这在学术上显然是一种倒退现象。张寿王因此竭力反对。当时落下闳和司马迁对邓平的这一改历方案也有看法，但是既经武帝决定，只能保留意见。到了东汉，事过境迁，天文学家编、贾逵、张衡就又出来批评，主张重建四分历法。可是这被“罢废”的“十七家”历术资料都渐散失而湮没了。一分为二地看，自然太初历也有它的贡献的。

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1700883045 司马迁对于改历方案既有意见，因撰《历书》，把他自己的方案写了进去。在《历书》中，他把武帝改历的诏书写在里面，说明他的重视；可是对于太初改历之事，以及邓平历术，史书上应该记载的，却未叙述。这就说明他有看法，他的不予论述是有其苦心的。后人因此有了误会。宋历学名家刘羲叟不晓《史记》未载太初历而以为“历术甲子篇”就是太初术了。不知“历术甲子篇”所采用的岁实、朔策的数据是属于四分历的，这与邓平所造的八十一分律历是针锋相对的。

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1700883047 我国春秋之时，运用立竿测影，已知一个回归年长度约为365.25日。这个数据，岁实0.25为一日的四分之一，统称为四分历。汉世所传的历都是属于四分历的。四分历的岁实为365.25，朔策为29.53086。这样19年月行绕地球运转235周，则

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1700883049 日行为：365.25×19＝6939.75

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1700883051 月行为：29.53085×235＝6939.75

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1700883053 两数恰等。月球每年行12周，19年月行为：19×12＝228周。19年月行235周，日行与月行两数日次恰等。235－228＝7。这不足7周，安排闰月；故十九年有七闰。一年长度为365.25。19年长度为6939.75，还有3/4的零数。用四倍之，零数恰尽。四倍19则为76年。四分历称为一章，四章称为一蔀。一蔀76年27759积日，朔旦冬至，更复如初。太初历采用邓平的律历，改颛顼历的策余为43/81。因称为八十一分法。这两个数据是截然不同的。三统历以81为日法，1539为统法，4617为元法。基本数据源于太初历。故“历术甲子篇”之数据和太初历之数据属于两种不同的历法方案。

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1700883055 司马迁撰《历书》，保存了他所采用的四分历的基本内容。

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1700883057 《历书》的内容主要分为两个部分。一是历议，二是历表。从“昔自在古”到“历术甲子篇”前属于历议；“历术甲子篇”下属于历表。历议部分自“太史公曰”以下，叙述历学源流，主要遵循儒家及与儒家合流的阴阳家的历数观点，赞美夏时之善，强调“王者所重”造历。正是为帝王政权“受命于天”制造理论根据与舆论服务的。文中摘录汉武帝太初改元的诏书，以示郑重，从而提高它的政治地位。

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1700883059 历表部分记载四分历术的一蔀的计算方案，不用邓平的八十一分律历，其意是保留司马迁的改历意见。四分历以76年为一蔀，遂录从焉逢、摄提格至祝犁、大荒落76年的日、月及闰的大小余的计算，作为例示说明。表尾“右历书大余者日也”以下，为后人注释之文。采自《大戴礼》、《左传》、《国语》，惟次第与字句略有改易。

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1700883061 （原载《古籍整理研究学刊》，东北师范大学古籍整理研究所编，1996年第1期）（注：有删节）

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1700883066 古代天文历法释证 [:1700880767]

1700883067 古代天文历法释证《汉书·律历志》算释考辨

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1700883069 三统历见于《汉书·律历志》，是中国古代流传于世的最早的和富于开创性的，在许多方面又处于世界领先地位的历法。

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1700883071 三统历是从太初改历时所定的太初历衍变发展而来的。战国时期中国历法渐趋成型，传世的有所谓黄帝历、颛顼历、夏历、殷历、周历和鲁历等六历。《汉书·律历志》说：“古历遭战国及秦而亡，仅存六历，虽详于五纪之论，皆秦汉之际，假托为之。”祖冲之《历议》说：六历“古术之作，皆在汉初周末，理不得远”。六历是继承古历传统，统计历史文献记录，结合天象观测，以定岁实、朔策、闰法和冬至点，成为阴阳历的雏形的。秦始皇雄才大略，并吞六国，一统天下。行政上有许多措施，于“书同文、车同轨”等外，也统一了历法，采用颛顼历，废除其余五种历法。祖冲之说：“古之六历，并同四分。”这个论断是符合历史情况的。颛顼历是四分历的一种。

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1700883073 汉王朝建国，袭秦正朔，也采用颛顼历。建亥，以十月为岁首。闰月放在后九月。有的历家认为当用黄帝调历，建寅，以正月为岁首，这样便于农业生产。当汉武帝元封七年，汉王朝建国已一百零二岁。“改正朔”这个问题就提到日程上来。太初改历，武帝组织了一套班子，不久给以改组。改历方案主要内容是做了两件事。一是“改正朔”，二是“更历数”。关于前者，历家除了对于历元的计算采用黄帝调历、颛顼历还是殷历有所讨论外，对于以正月为岁首——建寅，大家的认识是一致的。因为建寅比建亥、建子、建丑优越，这样便于农业生产，因此正月建寅从太初改历起实施，一直沿用到了今天。人民都拥护它，这个功绩是十分显著而突出的。

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1700883075 关于后者，历家对于“更历数”——即更改“历数”的数据，也即采用哪种历法的岁实就有意见分歧，而且历家对这问题的争论是十分激烈的。有的认为仍是沿用四分历的数据：黄帝调历、颛顼历、殷历都好。有的出改为八十一分律历。对于实施八十一分律历，有的则竭力反对。这是怎么一回事呢？岁实即一回归年的长度。这个数据遵循六历的传统是三百六十五日又四分之一，即：365.25000000。它的余数是一日的四分之一。因此，把运用这个数据的历法称为四分法，或称四分历。这个数据可从《左传》僖公五年和昭公二十年两次所载的“日南至”的年月和日次干支统计而得，运用它的历史是悠久的。后世历法进步，历家认为这个数据已疏；但在当时却是领先的。可是太初改历，落下闳和邓平提出一个新的数据来，称为八十一分律历。这个题名源于它的朔策数据，即：

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