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太初历法的数据，源于对太阳、月亮和金、木、水、火、土五星的观测、记录与计算，得出数据，研究方法是科学的。但在它的衍变、发展的过程中，历家对于它的研究给予理论上的阐发，受到后世儒家与阴阳家思想的干扰，适应统治阶级政治上的需要，借以宣扬“天命论”，为显示王朝的政权“受命于天”制造理论，以巩固其政权。历家遂对历法上所定的数据不是直截了当地说来自实测，而将它与黄钟律和《易》、《春秋》的哲理融合起来，使人感到神秘莫测。三统历附会黄钟律，渐为识者揭露。唐僧一行则又将它与《易传》的大衍学说联系起来，阐其历学数据，出于大衍。这样，把历学研究引入歧路，走向狭谷，使读者望而生畏，视天算之学为绝学。
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这一文化现象，由来已久。这里且就秦始皇说起。秦始皇对皇权神授说不仅乐于接受，且是大力提倡的。在学术上，他使星占术和阴阳五行说合法化。汉代谶纬之学的盛行是受他的影响的。汉武帝采纳董仲舒的建议“罢黜百家，独尊儒术”，但并非禁绝百家，有的学说渗透到儒家学说中去了。董仲舒提倡天人感应，名为儒学，实非孔子的儒学；而是吸取阴阳五行以及法家专制学说的伪儒学。他提倡三纲五常，使皇帝神化，以之巩固政权，稳定社会。汉代历学理论的阐发是在这样的时代背景下滋生的；因而，在历学理论中也就酝酿着若干神秘主义的倾向性。刘歆对三统历议的阐发就是在这样的时代思潮下形成的。
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一分为二：太初历对于天文学的研究是有其巨大贡献的。这贡献应该说是主要的。太初历研究太阳的视运动，月亮和金星、木星、水星、火星、土星的运行及其会合周期等，这就奠定了中国历法的独特的体系。这个体系是远胜于六历的阴阳历的体系的。中国历法不仅研究太阳、月球的运行及其相应关系，而且还研究五星的运行。两者结合起来，用以推算上元积年。所谓：“日月如合璧，五星如连珠。”这就使中国历法超越了阴阳历，而成为天体历的雏形。这在世界历学发展史上是有其领先的地位的。
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中国历法有其发展的过程。《史记·历书》中的《历术甲子篇》记载76年一蔀、大小月和闰月的计算，这属于阴阳历。先秦已有五星运行的观测，与日月运行的观测各自发展。“以齐七政”尚未配套。到了太初历，就把日月与五星的运行结合起来推算——它的积年、配套研究，这就形成了中国天体历的雏形体系。就体系说，这个贡献是突出的、巨大的。
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三统历所采的数据虽属粗疏，这是由于当时受到政治上的干扰所致，但从三统历中所记述的五星的会合周期等数据来看，这与《淮南子》、《史记》和今日马王堆中所发现的帛书《五星占》相比较是大有进步的。三统历记载了推算日月食的周期和推算月食的方法，这些在世界天文学史上也是有其地位的。此后，中国近二千年历法，基本上是循着它的规模进行的。
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刘歆观测、统计和研究木星的运行，创设太岁超辰法。《汉书·律历志》中的“历法年表”，就是遵循着他的超辰法推算编排的。但超辰法是有误差的；因此，他的推算也不可能与历史实际完全符合；可是，有些却是符合的。这就意味着许多历史事实是根据他的需要来安排的。因此，我们运用这表必须逐项仔细复核；否则，是会上当的。
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《汉书》十志。《律历志》是《汉书》中志书的第一篇。《史记》将律、历两码事扯在一起，但书分两篇。《汉书》进一步把它俩合拢来，说明两者的数据有着紧密的内在联系。
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《律历志》分为上下两卷。上卷前半讲律，说五件事。一曰备数，二曰和声，三曰审度，四曰嘉量，五曰权衡。备数说明数的基础，“本起于黄钟之数”。和声说明八音、五声、十二律：“阴阳相生，自黄钟始。”审度说明分、寸、尺、丈的长短，“本起黄钟之长”。嘉量说明龠、合、升、斗的多少，“本起于黄钟之龠”。权衡说明铢、两、斤、钧物的轻重，“本起于黄钟之重”。把汉代日常应用的度量衡制和音乐音阶的计算都归结到黄钟音律上来，比附一通。遵循《虞书·舜典》说的“乃同律度量衡”，来阐发它的“所以齐远近，立民信”的道理。这里实际是没有多少科学的根据的。班固接过来多所发挥。他的论律是从刘歆所撰钟律书中删节归纳而来的。班固所谓：“羲和刘歆等典领条奏，言之最详。故删其伪辞，取正义，著于篇。”后来《晋志》也说：“刘歆条奏”，“班固而志之。”《隋志》所引，有的却是《汉志》没有的；这当为班固撰志时删去的所残留的痕迹。
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《律历志》上卷的后半部分叙述历数的起源、沿革以及太初改历的理由、方案及其论争的过程，都较《史记》为详。《史记·历书》对于太初改历的论争，写得很简，几乎没有涉及。这是由于改历是汉武帝主持的，武帝已经表态，唤他执行，他是不便再议论的。这个论争在司马迁其时逝世前还没结束。就王国维《太史公系年考略》说：司马迁于征和三年（公元前90年）绝笔。改历在他绝笔后还争议十五年（至元凤六年，公元前75年）呢。《汉书·律历志》所记太史令张寿王上书争议的事，司马迁其时早已谢世，是无法知道的。
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下卷七节可分为前后两部分。前半部分六节：一曰统母，二曰纪母，三曰五步，四曰统术，五曰纪术，六曰岁术，用以计算太阳、月亮和五星运行，这是制订三统历法的主要内容。后半部分第七节世经，是根据三统历术推算的古史历表。
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（一）统母 列出日月运行的数据；
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（二）纪母 列出五星运行的数据；
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（三）五步 为五星运行逐日观察的实测记录；
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（四）统术 推算日月的运行；
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（五）纪术 推算五星的运行；
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（六）岁术 推算岁星所在；
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（七）世经 列出古史的历表。
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关于这七部分，为三统历术卷下的主要内容，于《汉书·律历志》算释考辨中详述。首列正文，次予逐句翻译、算释、图解，最后考辨。去伪存真，由表及里，释其然，复言其所以然。考镜源流，显示其学术性。
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上古积年，难以稽考。《史记》托始共和，较为合理。但《春秋》经传，日月不同。刘羲叟《长历》故从汉高祖开国开始。三统历《世经》起自上古，下迄光武。上溯太昊、炎帝、黄帝、少昊、颛顼，以至帝喾，不著年岁。唐尧即位70年；虞舜即位50年；夏后氏17王，430岁；殷商31王，629岁。和《史记》所载不合：夏代少了些，殷代多了些。“损夏益殷”，受到后世历史学家的批评。从周文王四十二年至春秋386年，与《史记·鲁世家》所载符合。从春秋尽哀公十四年，凡242年。周36王，凡867岁。秦5世，凡49年。汉元年至更始二年，凡230年。末纪光武三十三年，都用三统历计算，推岁星所在，看来三统历的推算是符合历史实际的。但就近人刘坦《中国古代之岁星纪年》（科学出版社）和朱文鑫《十七史天文诸志之研究》中《汉书》所述：“与实测不符，故超辰所定的岁次，无一不误。”
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末了，有两历史情况略予分辨。一为太初历与三统历的异同。落下闳、邓平造八十一分律历。太初历以日法81为基本数据。采用日法81，朔余43/81，19年7闰，元法4617。王莽时刘歆改称三统历。两历名称不同。三统历却是沿袭太初历的数据与体系。刘歆于此可谓述而不作，但也增加了些。一是，岁星超辰，即144岁岁星超辰一次。二是，五星见复，三统历分五星为二：称内行星金、水合日到合日为一复；火、木、土冲日至再冲日为一见。三是，上溯自炮以来，用超辰法推算岁星所在。[16]历史上称这两历，混言析言，不甚分明。“班彪因曰：自太初元年始用三统历。”何承天说：“曾不记刘歆之生，不逮太初。”[17]杨伟《表》：“武帝元封七年”“造太初历”。[18]郭守敬《授时历议》说：“三统历西汉太初元年丁丑邓平造。”汤若望《新法表异》说：“歆即衍闳平之法，而为三统，非有异也。”
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一为：上元积年的推算，创始于三统历。从太初上推：冬至、朔旦和五星的会合周期。称为：日月合璧，五星连珠。这种历法不仅调整日月的阴阳历；同时，将五星会合周期一齐计算。它的范畴可以称为近代天体历的雏形。《史记·历书》是中国第一篇历学的著作，它的历术计算述及朔望月、回归年的调整，属于阴阳历的范畴。《汉书·律历志》不仅调整日月的阴阳历；同时，和五星会合周期一齐计算在内，推算积年，称为太初上元。此历遂称太初历，开创中国历法的新局面。
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三统历1统＝81章＝1539年；3统＝243章＝4617年。求得五星会终为：138240。19年为1间：138240×19＝2626560，即为五星与日月一会。1539年三会为1统：2626560×3＝7879680，为五星与日月三会。7879680×3＝23639040，为太极上元，即冬至朔旦与日月五星会合（七曜齐同），也即5120元为日分、月分、食分、日名与五星俱终。《律历志》重视其事，故称：“三统二千三百六十三万九千四十，而复于太极上元。”“天下之能事毕矣。”
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1996年7月8日午夜
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