1700883133
《律历志》上卷的后半部分叙述历数的起源、沿革以及太初改历的理由、方案及其论争的过程，都较《史记》为详。《史记·历书》对于太初改历的论争，写得很简，几乎没有涉及。这是由于改历是汉武帝主持的，武帝已经表态，唤他执行，他是不便再议论的。这个论争在司马迁其时逝世前还没结束。就王国维《太史公系年考略》说：司马迁于征和三年（公元前90年）绝笔。改历在他绝笔后还争议十五年（至元凤六年，公元前75年）呢。《汉书·律历志》所记太史令张寿王上书争议的事，司马迁其时早已谢世，是无法知道的。
1700883134
1700883135
下卷七节可分为前后两部分。前半部分六节：一曰统母，二曰纪母，三曰五步，四曰统术，五曰纪术，六曰岁术，用以计算太阳、月亮和五星运行，这是制订三统历法的主要内容。后半部分第七节世经，是根据三统历术推算的古史历表。
1700883136
1700883137
（一）统母 列出日月运行的数据；
1700883138
1700883139
（二）纪母 列出五星运行的数据；
1700883140
1700883141
（三）五步 为五星运行逐日观察的实测记录；
1700883142
1700883143
（四）统术 推算日月的运行；
1700883144
1700883145
（五）纪术 推算五星的运行；
1700883146
1700883147
（六）岁术 推算岁星所在；
1700883148
1700883149
（七）世经 列出古史的历表。
1700883150
1700883151
关于这七部分，为三统历术卷下的主要内容，于《汉书·律历志》算释考辨中详述。首列正文，次予逐句翻译、算释、图解，最后考辨。去伪存真，由表及里，释其然，复言其所以然。考镜源流，显示其学术性。
1700883152
1700883153
上古积年，难以稽考。《史记》托始共和，较为合理。但《春秋》经传，日月不同。刘羲叟《长历》故从汉高祖开国开始。三统历《世经》起自上古，下迄光武。上溯太昊、炎帝、黄帝、少昊、颛顼，以至帝喾，不著年岁。唐尧即位70年；虞舜即位50年；夏后氏17王，430岁；殷商31王，629岁。和《史记》所载不合：夏代少了些，殷代多了些。“损夏益殷”，受到后世历史学家的批评。从周文王四十二年至春秋386年，与《史记·鲁世家》所载符合。从春秋尽哀公十四年，凡242年。周36王，凡867岁。秦5世，凡49年。汉元年至更始二年，凡230年。末纪光武三十三年，都用三统历计算，推岁星所在，看来三统历的推算是符合历史实际的。但就近人刘坦《中国古代之岁星纪年》（科学出版社）和朱文鑫《十七史天文诸志之研究》中《汉书》所述：“与实测不符，故超辰所定的岁次，无一不误。”
1700883154
1700883155
1700883156
末了，有两历史情况略予分辨。一为太初历与三统历的异同。落下闳、邓平造八十一分律历。太初历以日法81为基本数据。采用日法81，朔余43/81，19年7闰，元法4617。王莽时刘歆改称三统历。两历名称不同。三统历却是沿袭太初历的数据与体系。刘歆于此可谓述而不作，但也增加了些。一是，岁星超辰，即144岁岁星超辰一次。二是，五星见复，三统历分五星为二：称内行星金、水合日到合日为一复；火、木、土冲日至再冲日为一见。三是，上溯自炮以来，用超辰法推算岁星所在。[16]历史上称这两历，混言析言，不甚分明。“班彪因曰：自太初元年始用三统历。”何承天说：“曾不记刘歆之生，不逮太初。”[17]杨伟《表》：“武帝元封七年”“造太初历”。[18]郭守敬《授时历议》说：“三统历西汉太初元年丁丑邓平造。”汤若望《新法表异》说：“歆即衍闳平之法，而为三统，非有异也。”
1700883157
1700883158
一为：上元积年的推算，创始于三统历。从太初上推：冬至、朔旦和五星的会合周期。称为：日月合璧，五星连珠。这种历法不仅调整日月的阴阳历；同时，将五星会合周期一齐计算。它的范畴可以称为近代天体历的雏形。《史记·历书》是中国第一篇历学的著作，它的历术计算述及朔望月、回归年的调整，属于阴阳历的范畴。《汉书·律历志》不仅调整日月的阴阳历；同时，和五星会合周期一齐计算在内，推算积年，称为太初上元。此历遂称太初历，开创中国历法的新局面。
1700883159
1700883160
三统历1统＝81章＝1539年；3统＝243章＝4617年。求得五星会终为：138240。19年为1间：138240×19＝2626560，即为五星与日月一会。1539年三会为1统：2626560×3＝7879680，为五星与日月三会。7879680×3＝23639040，为太极上元，即冬至朔旦与日月五星会合（七曜齐同），也即5120元为日分、月分、食分、日名与五星俱终。《律历志》重视其事，故称：“三统二千三百六十三万九千四十，而复于太极上元。”“天下之能事毕矣。”
1700883161
1700883162
1996年7月8日午夜
1700883163
1700883164
1700883165
1700883166
1700883167
古代天文历法释证 [:1700880768]
1700883168
古代天文历法释证 《汉书·律历志》算释考辨卷一
1700883169
1700883170
历数之起上矣。传述颛顼命南正重司天，火正黎司地，其后三苗乱德，二官咸废，而闰余乖次，孟陬殄灭，摄提失方。
1700883171
1700883172
中国古代历法萌芽时是通过数据来显示的。这段历史是很遥远的。传说：颛顼帝时委派南正唤重的管理天象，火正唤黎的掌握地理。后来，三苗作乱，这两个官职都被废了。这样，调整回归年的岁余零乱，岁首泯灭，摄提星指的方位也失准了。
1700883173
1700883174
“正”是官职的名称。“南正”为观测黄道上星宿南中的官。火正的火，又称大火。“火正”为观测大火星出没南中的官，它的职责是掌握火的出火、南中、纳火诸事，为农业生产服务。观测时地上放置简单的仪器，故司天司地两职实为一事。南正、火正两职相配，称谓不同，职务统一。
1700883175
1700883176
班固所叙的“历数”源流，见于《史记·历书》。《历书》云：“神农以前尚矣。盖黄帝考定星历”，“颛顼受之，乃命南正重司天以属神，命火正黎司地以属民”。“其后，三苗服九黎之德；故二官咸废所职，而闰余乖次，孟陬殄灭，摄提无纪，历数失序。”都据传说，但有它的历史现实的影子。班固作为依据只略去“黄帝考定星历”一语而已。
1700883177
1700883178
“摄提”是北斗下的星，观测它的方位，与《夏小正》说斗柄所指的作用相同。观测北斗及摄提星，这个官职古时或称为北正。从南正、火正、北正官制的创设，说明中国古代在原始社会时已很重视天象的观测了。
1700883179
1700883180
尧复育重、黎之后，使纂其业；故《书》曰：“乃命羲、和，钦若昊天，历象日月星辰，敬授民时。”“岁三百有六旬有六日，以闰月定四时成岁，允釐百官，众功皆美。”
1700883181
1700883182
尧于是教育重、黎的后裔，唤他们继承这项事业。因此《虞书·尧典》上说：“于是命令羲氏、和氏唤他们敬顺上天，观测日月的运行，调整它的关系，以授农时。一年三百有六十有六日，用闰月来定四时，成为一岁。这样，百官就有所信任，许多工程都可遵循着办好了。”