1700883233
到武帝元封七年，汉王朝建立已经一百零二年了。大中大夫公孙卿、上大夫壶遂、太史令司马迁等提出：“现在历纪坏废，应该改正朔。”这时御史大夫倪宽，懂得经术，受聘也参与这事。
1700883234
1700883235
汉高祖元年为公元前206年，乙未；汉武帝太初元年为公元前104年，丁丑，相距102年。
1700883236
1700883237
大中大夫、上大夫秦汉时为中央官员要职，备顾问。太史令是掌管天文、气象、历法和纪史的官职。夏代称羲氏、和氏。清代属于钦天监。御史大夫是次于丞相的中央最高长官，与丞相、太尉合称三公，职务是监察、执法和兼管国家机密文书、图籍。丞相缺位，即以递补。清代属于都察院。
1700883238
1700883239
公孙卿、壶遂、司马迁、倪宽都认为颛顼历纪坏废，主张改历。对于改历，参加者不一定都是历学专家，或是掌管天文、气象、历法的；倪宽是通经术的也被邀参与。可见“改正朔，易服色”的目的是重视它的政治上所起作用的。
1700883240
1700883241
上乃诏宽曰：“与博士共议，今宜何以为正朔？服色何上？”宽与博士赐等议，皆曰：“帝王必改正朔，易服色，所以明受命于天也。创业变改，制不相复，推传序文，则今夏时也。臣等闻学褊陋，不能明。陛下躬圣发愤，昭配天地。臣愚以为三统之制，后圣复前圣者，二代在前也。今二代之统绝而不序矣；唯陛下发圣德，宣考天地四时之极，则顺阴阳以定大时之制，为万世则。”
1700883242
1700883243
武帝接受公孙卿、壶遂、司马迁的改历建议，就召宽、赐等讨论。问道：“现在应该采取哪种正朔，服色何上？”宽、赐等认为：“汉代帝王必改正朔，易服色；用以证明汉代是受命于天的。创业变改，制度是不相重复的。研究传统，现在应该倡导用夏时啊。臣等学术荒疏，不能明晓。皇帝负有圣德，考虑正朔未定，使之天地昭彰。臣等愚昧，以为夏、商、周三统历法的制度是后圣复前圣的。商周两代的历法在前，现在这两代的统系，出现了断层，恭请皇帝圣断，恢复夏时，‘改正朔’，使‘二代之统’，序而不绝。这样稽考天地四时，可以理顺阴阳，以定大明之制，成为万世的法则”。
1700883244
1700883245
大家提出的意见，主要有两点。一为：改历目的在于显明汉代的政权是“受命于天”；二为：三代历法建子、建丑、建寅是循环的。应该恢复夏时，使二代之统，序而不绝。颛顼历的建亥现在是行不通了。
1700883246
1700883247
博士，秦官，掌通古今。秦及汉初，掌握古今史事及典籍，备皇帝的询问。汉武帝时，采公孙弘议，设五经博士，置弟子员。以后博士掌管经学传授的事。
1700883248
1700883249
于是乃诏御史曰：“乃者有司言历未定，广延宣问，以考星度，未能雠也。盖闻古者黄帝合而不死，名察发敛，定清浊，起五部，建气物分数。然则上矣。书缺乐弛，朕甚难之。依违以惟，未能修明。其以七年为元年。”遂诏卿、遂、迁与侍郎尊、大典星射姓等议造汉历。
1700883250
1700883251
武帝于是诏谕御史大夫倪宽说道：“今有执掌天象的官员建议，认为历术未定，该向各方征询意见，用以考核星度，现在还没能恰当啊。听说古时黄帝造历能够符合天象，不断施行。观测太阳视运动的去极度，记录五星的顺逆见伏，建立二十四气和物候时序的数据。这事重视，由来已久。现在资料缺乏，乐律松弛，我感到有一定的困难。反复推考，不得完善。今以元封七年，改为太初元年。”于是诏公孙卿、壶遂、司马迁和侍郎尊、大典星射姓等，都来参加讨论，制订汉代的历法。
1700883252
1700883253
侍郎，汉代郎官的一种，是宫廷的近侍。射姓是人名。
1700883254
1700883255
乃定东西，立晷仪，下漏刻，以追二十八宿相距于四方，举终以定朔晦分至，躔离弦望。
1700883256
1700883257
武帝采用改历的建议，定出措施。先立东西的方向，使用“晷仪”和“漏刻”，观测和测定廿八宿的赤道度；从而计算太阳分、至的视位置和月亮的晦、朔、弦、望。从“追二十八宿相距于四方”这话来理解，当时测天初时是在盖天说思想指导下，即“天似盖笠，地法覆盘。天地各中高外下。北极之下，为天地之中，其地最高而滂沲四聩。三光隐映，以为昼夜”，以“推晷极游”的。浑天说以为“天如鸡子，地如鸡中黄。孤居于天内，天大而地小”，分“周天三百六十五度四分度之一。又中分之，则半覆地上，半绕地下，故二十八宿半见半隐。天转如车毂之运也”。一谓：“二十八宿相距于四方”；一谓：“二十八宿半见半隐”，“半覆地上，半绕地下”。两者对于天体认识，模式与思想体系是截然不同的。这两种不同的宇宙模式与思想体系当时处于并存和交替时期。太初改历时，“落下闳、鲜于妄人、耿寿昌等造员仪，以考历度”。后来和帝时贾逵加黄道，顺帝时张衡制浑象，是属于浑天说的。[20]
1700883258
1700883259
乃以前历上元泰初四千六百一十七岁，至于元封七年，复得阏逢摄提格之岁，中冬十一月甲子朔旦冬至。日月在建星，太岁在子，已得太初本星度新正。
1700883260
1700883261
太初历术19岁为一章，27章为一会，3会即81章为一统，3统为一元。即
1700883262
1700883263
19×27＝513 一会 513×3＝1539 一统 1539×3＝4617 一元 4617为一元岁数，称为上元太初。元封七年适为4617，故改元封七年为太初元年。王莽时刘歆沿用这个数据改为三统历。名称不同，数据是一样的。阏逢摄提格为上元太初时岁。太岁在甲曰阏逢，在寅曰摄提格，即甲寅岁是太初元年，复得：中冬十一月甲子朔旦冬至。
1700883264
1700883265
改历情况列表如下：
1700883266
1700883267
1700883268
1700883269
1700883270
上表资料复核附录如次：
1700883271
1700883272
《律历志》云：“中冬十一月甲子朔旦冬至。”
1700883273
1700883274
《武帝纪》云：“太初元年，冬……十一月甲子朔旦冬至，祀上帝于明堂。……夏五月，正历，以正月为岁首，色上黄，数用五，定官名，协音律。”
1700883275
1700883276
《司马迁传》云：“太初元年，十一月甲子朔旦冬至。天历始改，建于明堂，诸神受祀。……汉兴已来，至明天子获符瑞，封禅，改正朔，易服色，受命于穆清。”
1700883277
1700883278
《刘向传》云：“王者必通三统，明天命所授者博，非独一姓也。”
1700883279
1700883280
太初改历，以十一月甲子冬至为历首，正月癸亥为岁首。太初元年正式颁行。在改正朔的同时，便是改服色、定官名、协音律，祀上帝于明堂；从而，显示汉代的政权是“受命于天”的。
1700883281
1700883282
当时历家以夏、商、周三代的历法是：