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武帝接受公孙卿、壶遂、司马迁的改历建议，就召宽、赐等讨论。问道：“现在应该采取哪种正朔，服色何上？”宽、赐等认为：“汉代帝王必改正朔，易服色；用以证明汉代是受命于天的。创业变改，制度是不相重复的。研究传统，现在应该倡导用夏时啊。臣等学术荒疏，不能明晓。皇帝负有圣德，考虑正朔未定，使之天地昭彰。臣等愚昧，以为夏、商、周三统历法的制度是后圣复前圣的。商周两代的历法在前，现在这两代的统系，出现了断层，恭请皇帝圣断，恢复夏时，‘改正朔’，使‘二代之统’，序而不绝。这样稽考天地四时，可以理顺阴阳，以定大明之制，成为万世的法则”。
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大家提出的意见，主要有两点。一为：改历目的在于显明汉代的政权是“受命于天”；二为：三代历法建子、建丑、建寅是循环的。应该恢复夏时，使二代之统，序而不绝。颛顼历的建亥现在是行不通了。
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博士，秦官，掌通古今。秦及汉初，掌握古今史事及典籍，备皇帝的询问。汉武帝时，采公孙弘议，设五经博士，置弟子员。以后博士掌管经学传授的事。
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于是乃诏御史曰：“乃者有司言历未定，广延宣问，以考星度，未能雠也。盖闻古者黄帝合而不死，名察发敛，定清浊，起五部，建气物分数。然则上矣。书缺乐弛，朕甚难之。依违以惟，未能修明。其以七年为元年。”遂诏卿、遂、迁与侍郎尊、大典星射姓等议造汉历。
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武帝于是诏谕御史大夫倪宽说道：“今有执掌天象的官员建议，认为历术未定，该向各方征询意见，用以考核星度，现在还没能恰当啊。听说古时黄帝造历能够符合天象，不断施行。观测太阳视运动的去极度，记录五星的顺逆见伏，建立二十四气和物候时序的数据。这事重视，由来已久。现在资料缺乏，乐律松弛，我感到有一定的困难。反复推考，不得完善。今以元封七年，改为太初元年。”于是诏公孙卿、壶遂、司马迁和侍郎尊、大典星射姓等，都来参加讨论，制订汉代的历法。
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侍郎，汉代郎官的一种，是宫廷的近侍。射姓是人名。
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乃定东西，立晷仪，下漏刻，以追二十八宿相距于四方，举终以定朔晦分至，躔离弦望。
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武帝采用改历的建议，定出措施。先立东西的方向，使用“晷仪”和“漏刻”，观测和测定廿八宿的赤道度；从而计算太阳分、至的视位置和月亮的晦、朔、弦、望。从“追二十八宿相距于四方”这话来理解，当时测天初时是在盖天说思想指导下，即“天似盖笠，地法覆盘。天地各中高外下。北极之下，为天地之中，其地最高而滂沲四聩。三光隐映，以为昼夜”，以“推晷极游”的。浑天说以为“天如鸡子，地如鸡中黄。孤居于天内，天大而地小”，分“周天三百六十五度四分度之一。又中分之，则半覆地上，半绕地下，故二十八宿半见半隐。天转如车毂之运也”。一谓：“二十八宿相距于四方”；一谓：“二十八宿半见半隐”，“半覆地上，半绕地下”。两者对于天体认识，模式与思想体系是截然不同的。这两种不同的宇宙模式与思想体系当时处于并存和交替时期。太初改历时，“落下闳、鲜于妄人、耿寿昌等造员仪，以考历度”。后来和帝时贾逵加黄道，顺帝时张衡制浑象，是属于浑天说的。[20]
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乃以前历上元泰初四千六百一十七岁，至于元封七年，复得阏逢摄提格之岁，中冬十一月甲子朔旦冬至。日月在建星，太岁在子，已得太初本星度新正。
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太初历术19岁为一章，27章为一会，3会即81章为一统，3统为一元。即
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19×27＝513 一会 513×3＝1539 一统 1539×3＝4617 一元 4617为一元岁数，称为上元太初。元封七年适为4617，故改元封七年为太初元年。王莽时刘歆沿用这个数据改为三统历。名称不同，数据是一样的。阏逢摄提格为上元太初时岁。太岁在甲曰阏逢，在寅曰摄提格，即甲寅岁是太初元年，复得：中冬十一月甲子朔旦冬至。
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改历情况列表如下：
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上表资料复核附录如次：
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《律历志》云：“中冬十一月甲子朔旦冬至。”
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《武帝纪》云：“太初元年，冬……十一月甲子朔旦冬至，祀上帝于明堂。……夏五月，正历，以正月为岁首，色上黄，数用五，定官名，协音律。”
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《司马迁传》云：“太初元年，十一月甲子朔旦冬至。天历始改，建于明堂，诸神受祀。……汉兴已来，至明天子获符瑞，封禅，改正朔，易服色，受命于穆清。”
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《刘向传》云：“王者必通三统，明天命所授者博，非独一姓也。”
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太初改历，以十一月甲子冬至为历首，正月癸亥为岁首。太初元年正式颁行。在改正朔的同时，便是改服色、定官名、协音律，祀上帝于明堂；从而，显示汉代的政权是“受命于天”的。
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当时历家以夏、商、周三代的历法是：
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周以十一月建子为正，得天统；
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殷以十二月建丑为正，得地统；
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夏以十三月建寅为正，即以正月为正，得人统。
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三正若循环，皆天所授。这里排除了秦的历法：以建亥为正的颛顼历。宋代程伊川说：“事之谬，秦以建亥之月为正月是已。”丘溶说：“武帝始用孔子答颜渊为邦之问之言，欲用夏正，而天道遽与之合符。遂为万世不可易之制，岂偶然哉。”汉武采用夏历，正是继承周殷两历循环的传统学说，恢复夏历。武帝改历，聘用“明经术”的御史大夫倪宽参与，作用亦在于此。
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