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其法以律起历，曰：“律容一龠，积八十一寸，则一日之分也。与长相终。律长九寸，百七十一分而终复。三复而得甲子。夫律阴阳九六，爻象所从出也。故黄钟纪元气之谓律。律，法也，莫不取法焉。”与邓平所治同。于是皆观新星度、日月行，更以算推，如闳、平法。法：一月之日二十九日八十一分日之四十三。
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它的方法是用律管的长度引起历法，说道：黄钟的律管约长9寸，围9分，相乘可得容量81寸。这个数据就是日分啊。再取律长9寸，乘以171分，得1539。这样三复成为一元的岁数，可使历法的日次干支，重新恢复到甲子来。黄钟的律和《易》的爻象所产生的“阴阳九六”的道理是符合的。这里面就蕴涵着“黄钟”、“元气”的规律。这个音律就是法则，不能改变，都要向它效法的。落下闳的研究和邓平治历的观点相同。邓平定朔实为29又43/81。有这样玄妙的道理，大家表示同意，用作历法的基本数据，进行观测和推算日、月、五星的运行。
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班固写作《律历志》时，采取这种解释。在他所写《汉书》的《叙传》中把这解释作为写作《律历志》的主导思想。
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先藉半日，名曰阳历；不藉，名曰阴历。所谓阳历者，先朔月生；阴历者，朔而后月乃生。平曰：“阳历朔皆先旦月生，以朝诸侯王群臣便。”乃诏迁用邓平所造八十一分律历，罢废尤疏远者十七家，复使校历律昏明。宦者淳于陵渠复覆太初历晦朔弦望，皆最密。日月如合璧，五星如连珠。陵渠奏状，遂用邓平历，以平为太史丞。
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太初历术所采用的岁实、朔策都比较大。那时合朔，采用平朔，大小月份相间。以此合朔，或在朔前，或在朔后，经常与实际天象不能符合。这种现象，历法计算早于天象半日，称为阳历；不及半日，称为阴历。称为阳历，就是历法计算的朔日，跑在实际朔日的前面；阴历就是落在实际朔日的后面。邓平就说：遇到阳历合朔时，皇帝就召集诸侯王和官僚前来朝廷拜会。
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于是武帝诏谕司马迁决定采用邓平所造的历，排除其余的十七家。并唤宦官淳于陵渠复校。复校结果，陵渠上奏：晦、朔、弦、望，太初历比其余十七家计算的都精密。太初上元甲子夜半朔旦冬至，日月合朔如合璧，五星同度如连珠。再好不过。于是武帝擢用邓平为太史丞。
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今将太初历及其前后诸历所采岁实、朔策的数据列表比较如次：
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回归年的零数 朔望月的零数 六历 0.25000000 0.53085106 太初 0.25016244 0.53086419 四分 0.25000000 0.53085106 乾象 0.24617996 0.53054221 元嘉 0.24671052 0.53058510 大明 0.24281481 0.53059152 今测 0.24219879 0.53058800 （采自朱文鑫《历法通志·各历岁实朔策表》）
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太初历家批评秦始皇推行的颛顼历：“朔晦月见，弦望满亏多非是。”改历能否解决这问题呢？不仅没有，而且误差更大。这是历学上的一个倒退现象。有识之士如司马迁就不满意。改历定后，张寿王还给以尖锐的批评。社会上反响也大。后起的谶纬书中也有反映。到了东汉，许多历家如编、李梵、贾逵、张衡、刘洪、蔡邕等纷纷提出批评。
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这个议论，在历史上一直未能平息。如：清人王锡阐就提出一连串的问题：两汉之世，日食多在晦。晦前朔后，间亦有之。不知当日废尤疏远者十七家，其疏远又何如乎？晦朔弦望，太初最密。最密者何事乎？上林清台与十一家杂候，候尽五年、六年皆太初第一，且何所候乎？[24]
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近人朱文鑫也曾提出驳议：
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《汉志》言：“太初历晦朔弦望皆最密”；“罢免尤疏远者十七家。”不知最密者何在？而疏远者又何如？又言：“杂候上林清台课诸历疏密，凡十一家”；“尽五年”，“复候尽六年，太初历第一。”不知第一者何如？而杂候者又何事？然则所谓十七家、十一家者，皆不能胜太初。两汉之历法亦可知。[25]
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后二十七年，元凤三年，太史令张寿王上书言：“历者天地之大纪，上帝所为。传黄帝调律历，汉元年以来用之。今阴阳不调，宜更历之过也。”诏下主历使者鲜于妄人诘问，寿王不服。
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太初元年（公元前104年，丁丑）到元凤三年（公元前78年，癸卯）为27年。太初改历汉武帝下诏以后，经历了二十七年，继任太史令的张寿王上书，还把这问题提出。说道：“历法是显示天地自然的规律，上帝所为的。传说黄帝调整律历，所造的历，汉元年以来就采用了。现在阴阳不调，应该说是更历的失误啊。”昭帝下诏，命令主历使者鲜于妄人诘问寿王，寿王不服。
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妄人请与治历大司农中丞麻光等二十余人杂候日月晦朔弦望、八节二十四气，钧校诸历用状。奏可。诏与丞相、御史、大将军、右将军史各一人杂候上林清台，课诸历疏密。凡十一家。以元凤三年十一月朔旦冬至，尽五年十二月，各有第。寿王课疏远。案汉元年不用黄帝调历，寿王非汉历，逆天道，非所宜言，大不敬。有诏勿劾。复候，尽六年。太初历第一，即墨徐万且、长安徐禹治太初历亦第一。寿王及待诏李信治黄帝调历，课皆疏阔。
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昭帝命令妄人与治历大司农中丞麻光等二十余人，杂候日月晦朔弦望、八节二十四气，钧校诸历用状。复议，又诏丞相、御史、大将军、右将军各一人杂候上林清台，考察诸历疏密。从元凤三年十一月朔旦冬至到五年十二月，课十一家历及张寿王历皆疏远。再候到六年底，太初历第一，即墨徐万且、长安徐禹治的太初历也第一，寿王及待诏李信治的黄帝调历都属疏阔。
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关于这事，历史资料缺乏，后世难以复查，但一直都有怀疑。汉元年历法是“袭秦正朔”，“用颛顼历”，寿王却说：汉元“用黄帝调历”。因此，寿王受到弹劾被判为：“非汉历，逆天道。非所宜言，大不敬。”那时，昭帝宽恕，有诏勿劾。
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又言黄帝至元凤三年六千余岁。丞相属宝、长安单安国、安陵桮育治《终始》，言黄帝以来三千六百二十九岁，不与寿王合。
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张寿王又说：黄帝至元凤三年六千余岁。丞相属宝、长安单安国、安陵桮育治《终始》说：黄帝以来三千六百二十九岁，两者的数据不合。这是什么问题啦？他们都是指上元积年说的。
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李锐《三统注术》注云：“三千六百二十九，以章岁除之，得一百九十一，适尽。其年至朔同日，故上文云：元凤三年十一月朔旦冬至也。黄帝术上元辛卯至元凤四年甲辰积二百七十六万七十三算外，入天纪一千二百七十三年，入戊子蔀五十七年，是元凤四年直章首。宝等说：盖黄帝术也。于太初术元凤四年入甲子统二十七年，闰余十八，与此不合。”[26]张寿王说：上元积年至元凤三年六千余岁。据三统历《世经》称殷术以元帝初元二年（公元前47年，甲戌）为纪首。岁在甲戌上推1520年，岁在甲寅为元首；又上推4560年，岁又恢复甲寅。元凤三年到初元二年，为31年。殷术自上元到初元二年为6080年，由自上元至元凤三年为6049年，故言：六千余岁。[27]
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寿王又移《帝王录》，舜、禹年岁不合人年。寿王言化益为天子代禹，骊山女亦为天子。在殷周间，皆不合经术。寿王历乃太史官殷历也。寿王猥曰：安得五家历，又妄言太初历亏四分日之三，去小余七百五分，以故阴阳不调，谓之乱世。劾寿王吏八百石，古之大夫，服儒衣，诵不祥之辞，作祆言欲乱制度，不道。奏可。寿王候课，比三年下，终不服。再劾死，更赦勿劾，遂不更言，诽谤益甚，竟以下吏。
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张寿王还引《帝王录》说：舜、禹的年岁不合他俩的在位年数。又说：化益（颜师古注：化益即伯益）代禹为天子，褒姒也可以为天子。这话是不符合于殷周间的经术的。张寿王治的是太史官的殷历，主张采用。因说：“安得五家历”；还批评：“太初历亏四分日之三，去小余七百五分”；因此“阴阳不调，谓之乱世”。劾寿王吏八百石。理由是：当大夫的，穿着儒生服饰，却诵不祥之辞。祅言欲乱制度，是大逆不道的。昭帝准奏，判寿王监禁三年，寿王不服。再劾，几乎搞死，再赦勿劾。寿王坚持他的意见，诽谤益甚，又把他逮捕起来审问。
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寿王批评太初历亏四分之三，去小余七百五分。他是根据殷历计算的。
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太初元年丁丑，入殷术乙酉蔀二章章首。入蔀年19，积日235，闰余积日6939，大余39，小余705，即3/4。这年至朔同日。就太初历计算：太初元年丁丑在甲子统前，气朔无大余、无小余。这是因为太初历把这年作为历首实是虚构的。[28]从历学的角度说，张寿王提出采用殷历，批评太初历的历首实亏四分之三是有理由的，较为先进的。学术问题受到政治上的干扰，一时是难以说清楚的。
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故历本之验在于天，自汉历初起，尽元凤六年，三十六岁，而是非坚定。