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周天是1统1539年中的积日;故以1539为年率,以562120为日率,从而得年、日相与之率。
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11.释岁中:
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以三统乘四时:3×4=12,得岁中。
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一岁积12中气。岁中即一岁中气12。12月12中气。阴历一年12月与阳历12月配合:采用19年7闰法调整,则每年必有闰余。如一年是月,每年多月,三年为月,即月。第三年就是闰年,有十三月,多闰余月。每年只有中气12,因此闰月以不逢中气为条件;所谓:“朔不得中,是谓闰月。”
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12.释月周:
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以章月加闰法:235+19=254,得月周。
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19年月行254周,故为一岁月行周数,也为一日月行平行度数。19年而余分尽,故称1章。
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13.释朔望之会:
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以参天数25、两地数30合并:3×25+2×30=135,得朔望之会。
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三统历测定135有23食,即23交。以135食月为月率,23食为食率。求其相与之率为:
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上元之首合朔,日月如合璧。历135月而又合朔,称为朔望之会。这术在后汉四分历中仍沿用。
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三统历测定135食月有23交,一年两交即为11.5交食年。
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135朔望月 3986.62938日
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11.5交食年 3986.13038日
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两数相差不大。但135食月后,下期见食的地点与前大不同。因一周期后,地球自转3986.62938次,余数0.62938日,地球将西移约227°,即日食移至原地之西227°。135朔望月等于144.681近点月,则月距近地点约19日,故距地的位置,与前期日食时不同。月影投地的大小也异,日食情形随着变迁,又因23交为奇数,前期日食在升交点的,后期就在降交点;前期在降交点的,后期就在升交点。如在二周之后,日食西移454°,去其全周360°,移西94°,则原地或可望见。下举《春秋》、《汉书》为例,合于三统历二周期的。
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如以三统历八周计算,合于31509.034日,余数较小,日食西移约16°,相差只一小时,故前后日食,约在同经度的地点可以看见。[37]
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14.释会月:
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以会数乘朔望之会:47×135=6345,得会月。
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