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牛考慕周期朔望月和食年日数相差只0.04日,较沙罗周期的差0.4595日,小11倍。因此,每周期循环在700次上,约二万年。在历史上的应用价值远胜于前两种周期。又以0.95尾数,将近于1;因此,后次见食地不过在前次见食地东18°而已。[44]
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今日推算日月食,还有极为简便的方法,就是查阅德国天文学家阿波策(Oppolzor)所著的《日食律例》。这书所载从纪元前1208年到纪元后2162年的日食上下3000余年8000次。还当查阅紫金山天文台研究员张培瑜的《三千五百年历日天象》[45],内容有二:①日食典,计算列出其间3550年地球上共发生8444次日食的全部日食要素,并选取与《日食食典》相同的要素及其表现形式,以从比对;②中国境内十三历史名城可见的日食。计算列出它们的见食情况:日期、儒略日、干支、合朔时刻、食分、初亏、食甚、复圆时刻等。可以一览无遗。
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三统历测定135月有23交,因而把约11年少31日作为交食周期,用以推算月食。这是古人根据自然现象运行探索的一大发明。根据交食原理,能够推算月食,也就转而能够推算日食。可是,三统历上对于日食推算,只字不提。这一情况,从四分历到景初历(公元前104年—公元444年)持续了五百年左右。这个问题钱大昕曾给予解释:
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古以日食为灾,所以重天变,警人君。《诗》云:“彼月而食,则维其常。”《春秋》书日食,不书月食。术家有推月食之术,不及日食,(四分、乾象、景初各术并同),皆是也。其实推日食,即同月食。
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“彼月而食,则维其常。”见于《小雅·十月之交》。原诗还有“日有食之,亦孔之滃”,“此日而食,于何不臧?”诸语,认为月食是寻常的事,日食就不知道要败坏什么?这样的担忧心理和错误的想法,遗传到术数家手里,扩张为日食是警告人主的,它是代表天的意志的。既是天的意志,历家就不便对日食给以推算和阐发它的道理和方法了。钱大昕说:“术家有推月食之术,不及日食,皆是也。”这可说明在这一错误观点束缚下,从周初直到清代,它的不良影响是多么深远啊!
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关于日月食的记录,从世界文化史上说,中国是最早的。《书经·胤征》上说:
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乃季秋月朔,辰弗集于房。瞽奏鼓,啬夫驰,庶人走。羲和尸厥官,罔闻知。昏迷于天象,以干先王之诛。《政典》曰:“先时者杀无赦,不及时者杀无赦。”
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羲氏、和氏这两族人是历官,都有丰富的天文知识,世传不绝。他们保管着许多天文记录,对日月食大体能够推算。在夏代仲康时,日食于房宿。羲氏、和氏擅离职守,没有预报,弄得大家忙乱了一阵子。根据《政典》说:节气、朔望历家推算过早或过迟,都要犯罪处死。可见中国古代重视天文历算,已达到一定水平。
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春秋时代242年间,记录日食37次,保留了很有研究价值的日食史料。到了西汉,自汉高帝三年至汉平帝元始元年,“十二世二百一十二年”记录“日食五十三”,日趋于详。就月食计算,祖冲之大明历实测一交食为=27.2122303,和今测27.21222,只差十万分之一。这样的成就是十分惊人的。
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纪术
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第三部分:(五)纪术推算五星的运行。根据实测,推算五星大周、小周的会合周期的过程和数据,分10条推五星各星最后见复、始见中次、星始见月、至日、朔日、中气度次、入月日数、后见中气、后见月、五步等。逐条以算释之。
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推五星见复,置太极上元以来,尽所求年,乘大统见复数,盈岁数得一,则定见复数也。不盈者名曰见复余。见复余盈其见复数,一以上见在往年,倍一以上,又在前往年,不盈者在今年也。
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1.推五星见复:
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这是推五星各星的最后一见复,在今年,在前一年或在前二年。五星各星经若干岁,而一见复。例如:木星1728年有1583见。
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岁数:大统见复数=太极上元以来尽所求年:太极上元以来至今年的定见复数。
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见复余多于见复数,见在前一年。
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见复余倍于见复数,见在前二年。
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见复余不盈于见复数,见在今年。
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岁星一见398日奇,太白一复584日奇,镇星一见377日奇,皆大于见复数,是见复余满见数以上,见在前一年。荧惑一见780日奇,岁数倍于见数,一倍以上是见在前二年。辰星一复115日奇,岁数小于复数在今年。
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推星所(一多“在”字)见中次,以见中分乘定见复数,盈见中法得一,则积中(法)也。不盈者名曰中余。以元中除积中,余则中元余也。以章中除之,余则入章中数也。以十二除之,余则星见中次也。中数从冬至起,次数从星纪起,算外,则星所见中次也。
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2.推星所见中次:
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已得五星中各星始见的,再推各星始见在某年的某中气,见于某次。
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从上元以来到前一见复,共若干见复,称为定见复数。今求从上元至前见复的共有若干中气,共行若干次。
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