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现代科学起飞，用突飞猛进、日新月异这句话来形容，已经感到是很不恰当的了。就计算机的运转来说吧：在这短短的数十年中，从1946年开始，第一代计算机元件采用电子管，它的计算速度一般是每秒千次到万次。到20世纪70年代初期开始，第四代计算机采用大规模集成电路，计算速度一般就增加到每秒几十万次到几百万次。大型的计算速度每秒可达几千万次，甚至上亿次。这样的工作效益，它的机械语言、高级语言，既能处理标量，又能处理向量，一个研究古籍整理的人，生活在古书堆里，会不感到“惊心动魄”吗？
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说个比方，中国历史上：南北朝时祖冲之运用勾股定理，从圆的内容六边形即古所谓“六觚之面”起算，来求圆周率。采用的计算工具是算筹。他是娴习这种技术的，能够“运筹如飞”；可是他要获得圆周率3.1415927＞π＞3.1415926这个数据需要花多少年的工作量呢？元赵友钦为了核对这个数据，他便换个方法：从圆的内接四边形起算。算至第12次，为16384边形，得：π＝3.141592有奇。证明祖冲之所得的数据是正确的。赵友钦采用的计算器是珠算，工具较前进步得多了；可是他的计算过程据说还要花数年的时间呢！这个计算在今天编成程序把它输入电脑只是顷刻间的事；而且一次一次的计算数据，都可列表写出；到了若干次以上，还能发觉这种计算有它的误差呢。[54]就从这一事例来看，我们深刻而亲切地体会到，要倡导科学、科技，懂得科学、科技，才能随着社会发展飞速前进啊。
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这里，就我为什么练习撰写这篇论文作为例子来谈谈我的思想活动吧！
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现代科学家运用天文原理与方法，就日食的计算来说，它的成就是巨大的。1887年，在维也纳出版奥泊尔泽的《日月食典》，可说这是日食计算成就的一个里程碑。它的内容分为绪论、日食典、月食典、日食路线图四个部分。这个日食典的时间跨度包括公元前1208年11月10日到公元2161年11月17日，这段时期地球上发生的日食有8000次，在日食典中刊出了每次日食的要素，根据这些要素和运用绪论中给出的公式，可以算出每次日食的详细情况，包括可见地区、时刻和食分等。这就成为百多年来历史学家研究过去和天文学家计算现在和未来日月食不可缺少的参考书。但他的计算结果，科学家还认为存在着一定的误差。因此，在20世纪初及近十年来随着科学的发展，先后就出版了多种著名的日食著作。这些著作都是非常重要和极为有用的，但是也有它的局限。中国科学院紫金山天文台研究员张培瑜为了便于学术界全面深入地研究日食，适合中国国情，列出历史上主要观测日食地域的可见日食的基本资料，计算编著《公元前1500年至2050年日食表》。它的内容有二：（1）日食典，计算列出其间3550年地球上发生的8444次日食的全部日食要素；同时，选取与《日月食典》相同的要素及表现形式，以供比对；（2）中国境内十三历史名城可见的日食，在东经107度到120度、北纬30度到41度之间，选取了中国历史上十三个都城和名城，计算列出它们的见食情况：日期、儒略日、干支、合朔时刻、食分、初亏和复圆时刻等。[55]张培瑜的《中国十三历史名城可见日食表》（公元前1500年至2050年）为我们提供了中国历史上十三名城可见日食的基本资料。这是采用现代科学理论和方法所得的硕果，它的时刻误差不到1分钟。我们能接触到这样的科学成就，就从事于古籍整理的人来说是十分幸运的，由衷地高兴。那么，我既幸运地接触了这些成就与资料，还可做些什么工作呢？
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就日食记事来说，中国古代有日官管理这事。二三千年来，观测、预报、记录这日食情况的，绵延不断。可以说它的起始是世界上最早的，记录资料比较起来也是最为完整的。明代徐光启就说过这样的话：
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日食自汉至隋凡二百九十三，而食于晦日者七十七，晦前一日者三，初二者三，其疏如此。唐至五代凡一百一十，而食于晦者一，初二者一，初三者一，稍密矣。宋凡一百四十八，则无晦食，更密矣；犹有推食而不食者十三。元凡四十五，亦无晦食，更密矣；犹推食而不食者一，食而失推者矣。夜而书昼者一；至加时先后，至三、四刻者，当其时已然。[56]
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徐光启对此作了统计和研究，这就说明中国的日食记事有着丰富的资料，中国的日食计算、预报、观测、记录是随着天文历算的衍进愈来愈精密的。
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近人陈遵妫根据《文献通考》、《续文献通考》、《二十四史》、《图书集成》和朱文鑫的《历代日食考》，统计出从春秋（公元前720年）到清同治十一年（公元1872年），共有985次；到辛亥革命前夕，共1042次。他将这些文献资料进一步与奥泊尔泽的《日月食典》编号相互核对，所得的结论是：“基本上是符合的。这说明我们史志的记载是可靠的。”[57]就这一例，总的来说，我国的日食记事是重视计算与观测，实事求是的，有其优良传统，足以自豪。五四以来有些文史学者对此发生误解，未好好读书，轻率地把它否定，这是不应该的。
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关于日食记事，中国春秋以前，由于文献记述简略古奥，学者理解多有歧异，有的问题还有待研究。《书经》记载日食较早，见于《古文尚书·胤征》。这《古文尚书》被考据学家断定是部伪书，但《胤征》中所记日食的事，古籍中却可找出根据，所以这事并非虚构。《胤征》所记“日食”字面不露，只书“辰弗集于房”五字。一般释为日食，有的学者怀疑，释为地震。按它的年代推算，也有意见分歧，尚无定论。卜辞中记载日食计有三片：一为三舀食日（《殷墟文字乙编》6386），二为日月之食（《殷契佚存》374回）。这两片学者对它的殷商年代考证法说法不同。三为贞日之食（《龟甲兽骨文字》1.10.5）。这片没有干支纪日，年代无法推测。《诗经》日食见于《毛诗·小雅·十月之交》。诗中言月和日的干支，未及年代，后人考释遂有发生于厉王、幽王或平王时代的争论。陈遵妫根据《小雅》为周室在丰镐时期的诗，就排除了这次日食发生在平王时代的说法。细玩诗意，这年接连发生两次月食、一次日食，这就提供了重要的史料，据以推算：这次日食定为周幽王六年十月辛卯朔的辰时。[58]
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《春秋》经中记载日食三十七次。《春秋》经有三传，《公羊传》只记三十六次。司马迁撰《史记·天官书》是采用公羊说的，遂道：春秋日食三十六。《春秋》所记37次日食，其中4次为：僖公十五年五月，日有食之；宣公十七年六月癸卯，日有食之；襄公二十一年十月庚辰朔，日有食之；襄公二十四年八月癸巳朔，日有食之。这四次与《日月食典》对勘，都无日食。其余的日食验证过硬。通过这样的科学验证，可以说《春秋》的日食记事科学性强，是经得起考验的。由此可知研究古籍，笃守乾嘉考据，授徒讲学，还是不够用的。学者进行文史研究，务实求新，由博返约，也要中西交叉，文理渗透的。
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战国时代（公元前475年—前221年）的日食记事据马端临《文献通考》卷282《象纬考·日蚀》的注录，只有7次，可说是文献不足证啊。这7次是：（1）贞定王二十六年日食尽晦（公元前443年）；（2）安王五年（公元前397年）；（3）安王二十年（公元前382年）；（4）周烈王元年（公元前375年）；（5）周烈王七年（公元前369年）；（6）周赧王十四年（公元前301年）；（7）秦庄襄王三年（公元前247年）。陈遵妫《中国日食表》采这七次记录，与奥泊尔泽《日月食典》对勘验证，完全符合，说明可靠。但是还缺周定王二十七年、秦躁公八年、周考王六年、秦简公五年、周威烈王十七年、周赧王十五年、秦庄襄王二年的7次。这还需要发掘，不知能否出现。这是由于周室衰颓，战争频繁，日官失职，历史上就没有这些记载，或者失落了这些记载。马端临就此作了小结，感慨地说：
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春秋书日食终于鲁定公之十五年，汉书日食始于高帝之三年。其间293年，搜考史传，书日食者凡七而已。昔春秋242年日食凡36，刘向犹以为乖气致异。至前汉212年而日食53，则又数于春秋之时。后汉196年，而日食72。魏晋150年，而日食79，则愈数于汉西都之世矣。
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春秋降而战国七雄竞角，争城争地，斩艾其民，伏尸百万以至始皇、二世，生民之祸裂矣，世道之穷极矣。乖气所致，谪见于天，宜不胜书；而此二三百年之间，日食仅六七见焉，何哉？史失其官，不书于册，故后世无由考焉。
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昔春秋日食必书晦朔与日。日而不书晦朔，与晦朔而不书，俱以为官失之，今秦初书日食者一，则书月而不书日与晦者。周末书日食者六，则书年而并不书月。其见于史册，而可考者，鲁莽疏漏如此，则其遗轶不书者，可胜道哉；非日之果不食也。
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马端临的议论是中肯的。战争确是有破坏性的。就这方面来说，可见《春秋》是谨严的，能说它只是“断烂朝报”吗？
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西汉时代（公元前206年—公元8年）自汉高祖三年十月甲戌晦（公元前204年），日有食之在斗二十度；到汉平帝元始元年五月丁巳朔在东井；二年九月戌申晦，日有食之既（公元2年）；以及孺子婴元年、王莽天凤元年和三年。陈遵妫《中国日食表》把日食资料也与《日月食典》逐次列表对勘和记录。他是先行者，开辟了园地，作出了贡献。
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东汉时代（公元25年—220年）日食记事，基本上是清楚的。我撰写这篇稿子，题为《司马彪枙续汉书·五行志六枛日食考辨验证》。它的内容可以分为两个组成部分，一是提供：东汉时代自光武帝到汉献帝这十二世“起于世祖（光武），终于孝献。编年二百，录世十二”这段时间的日食记事资料。这些资料循《二十四史》体例是该撰入范晔《后汉书》的《志》书中的，可惜他所撰的《志》早失传了。晋司马彪撰《续汉书》八十篇，有《律历》、《礼仪》、《祭祀》、《天文》、《五行》、《郡国》、《百官》、《舆服》八志。他的八志中《五行》一志保存了这些资料。梁刘昭又为这《续汉书》作注，又保存了一些资料。在此，我们要掌握这些资料就得借助于晋司马彪《续汉书·五行志六》及其《注》中日食记事；同时还要参考《后汉书》的《光武帝纪》、《孝明帝纪》等十二纪和其他古籍，结合考辨，纠正资料记录、传抄上的谬误，所以这第一部分的工作是对这些资料先作“考辨”。澄清这些资料中所存在的问题，让这资料本身成为是可信赖的。二是运用这些资料与今日采用现代科学理论和方法所得的硕果作比较。它的时刻误差仅在1分钟内，选取张培瑜研究员的《三千五百年历日天象》中的《中国十三历史名城可见日食表》与之验证，考核其合与未合或不合。合的就从中国东汉日食记事这一阶段来说，可以说明史书上的日食记事的科学水平，它的成就是很高的。未合或不合的可提出问题，促使我们去研究它的未合、不合的所然之故，是囿于科学水平，还是有其他的历史原因呢？通过资料验证，我们算出其合与未合、不合的百分比，从而可以看到我国古人将以前和以后的几种日食记事作比较的学术水平，是提高还是下降呢？这里，我所获得的结果是合的百分比是高的。这个水平的获得真是很不容易的。我们有理由可以赞美古代天算学家治学严谨，他们实事求是的精神是值得今人肃然起敬的。
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关于东汉的日食记事，我是浅尝，只做了提供资料和考辨与验证这两道工序，但从这验证中，却显示了我国很高的科学成就和它的优良传统，从而更增强了民族的自信心。能说这是没有意义的吗？这个工作自然做得还是很粗的，而且还是做了很少的一点。由点到面，我想这个工作应该开展！把中国数千年的日食资料，较为全面地验证一下，更全面深入地研究一下，做这工作意义就更大了。这个工作意义在海内外学术界是应该重视的。可是这个工作说大不大，说小不小，一个依仗薪水糊口的人，是深感条件不足的。
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这篇稿子脱稿以后，请教紫金山天文台研究员张培瑜先生。他给我鼓励：“很希望刘先生把这个系列工作继续下去，并且可能的话最好能找到出版社力争早日出版，公之于世。”现在这篇稿子，中华书局已经收入《古典文献与文化论丛》中，并于1996年12月出版。它的内容，这里就不重复叙述了。敦请海内外学者审阅、指教，惠予匡正，幸甚幸甚！
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（原载《古今谈》，浙江省文史研究馆编，1996年4月总第40期）
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古代天文历法释证 祖冲之《大明历》改易古历算释疏证
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宋武帝大明六年（公元462年），祖冲之参考了十二代的历法，积累和研究了大量的天文观测的资料，“测景历纪，躬辨分寸”，认为“古历疏舛，颇不精密”，当时推行的何承天所造的元嘉历，“置法简略，今已乖违”；出“改易之意有二”，创造大明历，“上表”朝廷，自信他的“改革”，“深惜毫厘，以全求妙之准；不辞积累，以成永定之制”，建议国家讨论采用，“若臣所上，万一可采，伏愿颁宣群司，赐垂详究”。祖冲之当时是中国地方县衙门的一个小官吏——南徐州从事史，相当于今镇江市的教育局长；想不到就此得罪了朝廷宠臣——太子旅贲中郎将（相当于今国防部长）戴法兴，遭到以戴为首的顽固派的疯狂打击，给他戴上“诬天背经”的罪名。祖冲之义愤填膺，挺身而出，“随法兴所难辩析之”。在这场大辩论中，戴法兴理屈辞穷，可是“时法兴为世祖所宠，天下畏其权，既立异议，论者皆附之。唯中书舍人巢尚之是冲之之术，执据宜用”[59]。大明历就被摧残，受压了近五十年。由于他的儿子祖暅在梁初继续斗争，遂于梁武帝天监九年（公元510年），为国家采用，“九年正月，用祖冲之所造甲子元历颁朔”[60]，在历史上作出了应有的贡献。
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祖冲之在大明历中提出“更创新历”。他说：“谨立改易之意有二”[61]，一是创立闰法；二是肯定岁差。请试逐一论之。
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