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四分历的岁实、朔策早在先秦时即已运用。19年7闰也早已发明。由于四分历所定的岁实、朔策都嫌其大，这“以旧法一章十九岁有七闰”，就存在“闰数为多”的问题。但“多”多少呢？根据今测计算，19年的正确日行为：
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365.24219878×19＝6939.60177644（日）
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19年的正确月行为：
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29.53058800×235＝6939.68818000（日）
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两数相较，月行多于日行0.08640356日。
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19∶0.08640356＝x∶1
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x＝219.8970
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即219余年，应差1日。祖冲之提出：“经二百年辄差一日。”这个论断在历学史上无疑是有科学根据而且是有卓识的。
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例如，根据何承天元嘉历的计算：
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365.24671052×19＝6939.68749988（日）
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29.53058510×235＝6939.68749850（日）
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两数相较只差0.00000138，即13043478.2年相差1日。“数微多差”，何承天就认为不必改。直到数据悬殊时，“随时迁革即可”。
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再如，根据祖冲之大明历的计算：
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365.24281481×19＝6939.61348139（日）
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1700888786
29.5305915×235＝6939.6890025（日）
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两数相较，月行多0.07552111日；即251.585年差1日。祖冲之因此提出：“经二百年，辄差一日。节闰既移，则应改法。”“今改章法：三百九十一年有一百四十四闰。”章岁为391，章闰为144。循此计算，则为：
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365.24281481×391＝142809.94059071（日）
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29.5305915×391×12＋29.5305915×144＝142809.9404940（日）
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两数相较，日行只多于月行0.00009671日。
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391∶0.00009671＝x∶1
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x＝4043015.20
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即4043015.20年差1日，也即四百万年才差1日。这个误差，自然可以略去。祖冲之因说：“将来永用，无复差动。”若据今测计算为：
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365.24219878×391＝142809.69972298（日）
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29.53058800×4836＝142809.92356800（日）
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两数相较，月行多于日行0.22384502日，则1746.74年差1日。这个闰法，显然比以往的诸历正确。这就足以说明大明历的科学性及其改历的正确性。不意祖冲之的提议却遭到顽固派戴法兴的无理反对。他认为：“年积十九，常有七闰。”“古人制章，立为中格。”“晷或虚盈，此不可革。”诬蔑“冲之削闰坏章”，“浅虑”，“穿凿”，“闰失”，悖于“生人之大本”。法兴不学无术，只是仗着他的政治权势压人。冲之因以“章岁十九，其疏尤甚”，“若古法虽疏，永当循用，谬论诚立，则法兴复欲施四分于当今矣”[64]折之。
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