1700888781
1700888782
再如，根据祖冲之大明历的计算：
1700888783
1700888784
365.24281481×19＝6939.61348139（日）
1700888785
1700888786
29.5305915×235＝6939.6890025（日）
1700888787
1700888788
两数相较，月行多0.07552111日；即251.585年差1日。祖冲之因此提出：“经二百年，辄差一日。节闰既移，则应改法。”“今改章法：三百九十一年有一百四十四闰。”章岁为391，章闰为144。循此计算，则为：
1700888789
1700888790
365.24281481×391＝142809.94059071（日）
1700888791
1700888792
29.5305915×391×12＋29.5305915×144＝142809.9404940（日）
1700888793
1700888794
两数相较，日行只多于月行0.00009671日。
1700888795
1700888796
391∶0.00009671＝x∶1
1700888797
1700888798
x＝4043015.20
1700888799
1700888800
即4043015.20年差1日，也即四百万年才差1日。这个误差，自然可以略去。祖冲之因说：“将来永用，无复差动。”若据今测计算为：
1700888801
1700888802
365.24219878×391＝142809.69972298（日）
1700888803
1700888804
29.53058800×4836＝142809.92356800（日）
1700888805
1700888806
两数相较，月行多于日行0.22384502日，则1746.74年差1日。这个闰法，显然比以往的诸历正确。这就足以说明大明历的科学性及其改历的正确性。不意祖冲之的提议却遭到顽固派戴法兴的无理反对。他认为：“年积十九，常有七闰。”“古人制章，立为中格。”“晷或虚盈，此不可革。”诬蔑“冲之削闰坏章”，“浅虑”，“穿凿”，“闰失”，悖于“生人之大本”。法兴不学无术，只是仗着他的政治权势压人。冲之因以“章岁十九，其疏尤甚”，“若古法虽疏，永当循用，谬论诚立，则法兴复欲施四分于当今矣”[64]折之。
1700888807
1700888808
1700888809
中国历法有其优良传统，而且获得了卓越成就。一为畴人子弟，世袭天官，便于观测统计和知识积累。就祖冲之而论，祖暅曾述：“臣先在晋已来，世居此职。仰寻黄帝至今十二代，历元不同，周天、斗分，疏密亦异，当代用之，各垂一法。宋大明中，臣先人考古法，以为正历。垂之于后，事皆符验，不可改张。”[65]温故知新，是在实践中检验真理，求得发展的。二为历家饶于精益求精，不断改革创新的精神。就大明而论，它是在改革何承天元嘉历基础上创新的，元嘉历则是改革魏杨伟景初历的，景初历又是改革汉刘洪乾象历的，乾象历则是改革李梵、编所造四分历，而四分历则为改革汉武帝时邓平所造太初历的。这种改革，就成为中国历学史不断发展的优良传统，戴法兴何曾梦见！
1700888810
1700888811
1700888812
1700888813
1700888814
1700888815
再就闰法改革论之。北凉赵造元始历，已悟19年7闰法中有误差，遂破古章法，定章岁600，章月7421，以减闰余，进行改革。何承天亦觉“19年7闰，数微多差”，但嫌赵破章法，“用算滋繁”，未予采用，让这问题发展到突出时，“随时迁革，以取其合”。祖冲之起，就采纳了赵破章法的学说，加以发展，做了何承天所未做之事。今将赵的破古章法的源流列表叙述如次：
1700888816
1700888817
古 法 19年 1章 7闰
1700888818
1700888819
元始历 31章加11年＝600年 217闰加4闰＝221闰
1700888820
1700888821
大明历 20章加11年＝391年 140闰加4闰＝144闰
1700888822
1700888823
大同历 32章加11年＝619年 224闰加4闰＝228闰
1700888824
1700888825
正光历 26章加11年＝505年 182闰加4闰＝186闰
1700888826
1700888827
兴和历 29章加11年＝562年 203闰加4闰＝207闰
1700888828
1700888829
天保历 35章加11年＝676年 245闰加4闰＝249闰
1700888830