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1700888790
365.24281481×391=142809.94059071(日)
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1700888792
29.5305915×391×12+29.5305915×144=142809.9404940(日)
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两数相较,日行只多于月行0.00009671日。
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391∶0.00009671=x∶1
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x=4043015.20
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即4043015.20年差1日,也即四百万年才差1日。这个误差,自然可以略去。祖冲之因说:“将来永用,无复差动。”若据今测计算为:
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1700888802
365.24219878×391=142809.69972298(日)
1700888803
1700888804
29.53058800×4836=142809.92356800(日)
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两数相较,月行多于日行0.22384502日,则1746.74年差1日。这个闰法,显然比以往的诸历正确。这就足以说明大明历的科学性及其改历的正确性。不意祖冲之的提议却遭到顽固派戴法兴的无理反对。他认为:“年积十九,常有七闰。”“古人制章,立为中格。”“晷或虚盈,此不可革。”诬蔑“冲之削闰坏章”,“浅虑”,“穿凿”,“闰失”,悖于“生人之大本”。法兴不学无术,只是仗着他的政治权势压人。冲之因以“章岁十九,其疏尤甚”,“若古法虽疏,永当循用,谬论诚立,则法兴复欲施四分于当今矣”[64]折之。
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中国历法有其优良传统,而且获得了卓越成就。一为畴人子弟,世袭天官,便于观测统计和知识积累。就祖冲之而论,祖暅曾述:“臣先在晋已来,世居此职。仰寻黄帝至今十二代,历元不同,周天、斗分,疏密亦异,当代用之,各垂一法。宋大明中,臣先人考古法,以为正历。垂之于后,事皆符验,不可改张。”[65]温故知新,是在实践中检验真理,求得发展的。二为历家饶于精益求精,不断改革创新的精神。就大明而论,它是在改革何承天元嘉历基础上创新的,元嘉历则是改革魏杨伟景初历的,景初历又是改革汉刘洪乾象历的,乾象历则是改革李梵、编所造四分历,而四分历则为改革汉武帝时邓平所造太初历的。这种改革,就成为中国历学史不断发展的优良传统,戴法兴何曾梦见!
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再就闰法改革论之。北凉赵造元始历,已悟19年7闰法中有误差,遂破古章法,定章岁600,章月7421,以减闰余,进行改革。何承天亦觉“19年7闰,数微多差”,但嫌赵破章法,“用算滋繁”,未予采用,让这问题发展到突出时,“随时迁革,以取其合”。祖冲之起,就采纳了赵破章法的学说,加以发展,做了何承天所未做之事。今将赵的破古章法的源流列表叙述如次:
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古 法 19年 1章 7闰
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元始历 31章加11年=600年 217闰加4闰=221闰
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大明历 20章加11年=391年 140闰加4闰=144闰
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大同历 32章加11年=619年 224闰加4闰=228闰
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正光历 26章加11年=505年 182闰加4闰=186闰
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兴和历 29章加11年=562年 203闰加4闰=207闰
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天保历 35章加11年=676年 245闰加4闰=249闰
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甲寅历 34章加11年=657年 238闰加4闰=242闰
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大象历 23章加11年=448年 161闰加4闰=165闰
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开皇历 22章加11年=429年 154闰加4闰=158闰
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大业历 21章加11年=410年 147闰加4闰=151闰[66]
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