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次考尧时冬至。如根据三统历《世经》所载推算，唐尧元年为公元前2255年。以71.713差1度计算，岁差应为25.9678，换以古度则为26.3262，按落下闳所测赤道度计，尧时冬至在虚3.6738度。
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何承天认为尧时离宋元嘉二千七百余年，以岁差100年退1度，所差为27.28度，尧令冬至应在须女10度左右。何承天所测当然很疏。
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祖冲之以46年退1度。“未盈百岁，所差二度。”又测大明冬至在斗11度，推算尧时冬至在今宿之左50许度，则为危13度左右。祖冲之所测亦疏。明王乔桂《岁差考》说：“尧时冬至初昏昴中，日在虚七度。”所考与今测密近。[77]
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次考太初元年冬至。战国周安王十年（前392年）造六历时，至汉武帝太初元年（前104年）改历，共历288.66年，岁差4°025′，换为古度4.0805度。26°－4°.0805′＝21°919′，太初冬至日在斗22度。
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何承天说：“汉之太初历，冬至在牵牛初。”祖冲之说：“汉武改立太初历，冬至日在牛初。”两说皆疏。后汉蔡邕《历数议》说：“史官用太初邓平术，冬至之日，日在斗二十二度，而历以为牵牛中星。”此议甚是。
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次考元和二年冬至。六历至元和二年（公元85年）李梵、编造四分历时，经历477.66年，岁差6°660′，换算古度为6°7519′，在斗17°248′。
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何承天说：“后汉四分及魏景初法（魏景初元年，公元237年）同在斗二十一。”祖冲之说：“后汉四分法，冬至日在斗二十二。”两说皆差四五度。
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次考魏景初元年冬至。六历至魏杨伟造景初历（公元237年），经629.66年，岁差8°780′，换算古度为8°901164′，冬至日在斗16°99′。何承天以月蚀检之，“应在斗十七度”，所论极是。
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次考晋武帝太元九年冬至。六历至晋武帝太元九年（公元384年）姜岌造三纪历时，经776.66岁，岁差10°8301′，换算古度为10°9796′，冬至日在斗15°0204′。祖冲之说：“晋时姜岌以月蚀检日，知冬至在斗十七。”差近。
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次考宋文帝元嘉十一年冬至。六历至宋文帝何承天造元嘉历时（公元434年），经826.66年，岁差10°969′，换算古度为11°120′，冬至日在斗12°98′，即十三度。何承天说：根据景初历推算，历的二至非天的二至。“天之南至，日在斗十三四矣。”何承天根据实测发言，且以之作为改历的依据，这是十分可靠而准确的。
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次考宋武帝大明七年冬至。六历至大明七年（公元463年）祖冲之造历时，经855.66年，岁差11°931′，换算古度为12°956478′，以贾逵铜仪所测黄道度计算，冬至日在斗11°044′。祖冲之造大明历时，上表说：“今参以中星，课以蚀望，冬至之日，在斗十一。”这也是根据实测发言，所以，立论是非常可靠而正确的。
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根据以上验证，可得出下列三条结论：
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1．何承天、祖冲之根据实测，记录当时冬至日躔所在，都是可靠而精确的。
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2．何承天、祖冲之统计历史上的冬至日躔所至，从昏旦中星，证明冬至点的西移，说明这是岁差的现象，并进而改革历法，这是对虞喜的岁差学说的进一步阐发，是有其历学史上的贡献的。
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3．何承天、祖冲之根据实测与历史记录，定出岁差率；并从而推断尧时、太初时等的冬至日躔所在。由于古籍文献（如《尧典》）所显示的历史记录，难以断定其确切年代，传说又难寻求科学根据；因而，他俩所立的岁差率是极为粗疏的。何承天失之较少，祖冲之失之则多。
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中国古代历法计算，一般起于冬至。上推既往，下验将来。从汉以后，测影之法虽不断改进，但仍难以测得确切的冬至时刻。祖冲之对于这一点十分重视。他曾自道经历：“测景历纪，躬辨分寸，铜表坚刚，暴润不动，光晷明洁，纤毫尽然。”他用铜表测影，测得：大明五年（公元461年）十月十日，影1丈7寸7分半；十一月二十五日，1丈8寸1分太；二十六日，1丈7寸5分强。折取其中，得冬至在十一月三日。再求早晚，使后二日的影相减，得一日的差率。倍之，前二日，减以百刻，乘之为实，以法除实，得冬至加时在夜半后31刻。用这一结果与何承天的元嘉历相较，元嘉历就差先一日。祖冲之应用此法，“量检竟年，则数减均同。异岁相课，则远近应率”。因而他很自信地说：“窃谓至密，永为定式。”[78]
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祖冲之创法精妙，后世历家都祖述之。《元史·历志》云：“纪元（指宋姚舜辅之纪元历）以后，诸历为法加详。大抵不出冲之之法。”郭守敬《授时历》推至元十四年丁丑岁（公元1277年）冬至等，就是演冲之之法。[79]这样推求冬至所得的时刻较真，确定的岁实较诸历为精密。今将诸历岁实、朔策择要列表如次：
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历名 岁实（回归年） 朔策（朔望月） 六历 365.25000000 29.53085106 太初 365.25016244 29.53086419 三统 365.25016244 29.53086419 四分 365.25000000 29.53085106 乾象 365.24617996 29.53054221 景初 365.24688008 29.53059881 三纪 365.24683700 29.53059500 元始 365.24430600 29.53060000 元嘉 365.24671052 29.53058510 大明 365.24281481 29.53059152 大衍 365.24440789 29.53059210 授时 365.24250000 29.53059300 晓庵 365.24232800 29.53059200 时宪 365.24218750 29.53059300 今测 365.24219879 29.53058800[80] 祖冲之《大明历》与以往诸历和今测比较，岁实较为精密。《大明历》岁实也较何承天《元嘉历》为密。所以，祖冲之批评《元嘉历》说：“日月所在，差觉三度”，“二至晷影，几失一日”。
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今以元嘉十三年丙子岁（公元436年）十一月二十六日甲戌影长为例，进行复核。
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郭守敬《授时历》及梅文鼎《冬至考》[81]征引大衍、宣明、纪元、统天、重修大明及授时六历复算，冬至皆在癸酉，先一日。如以《大衍历》本法计算：
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96961453（积算）×1110343（策实）＝107660470608379（中积分）
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35414628489以60去之，余9，得大余9，小余1819。
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