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历名 岁实（回归年） 朔策（朔望月） 六历 365.25000000 29.53085106 太初 365.25016244 29.53086419 三统 365.25016244 29.53086419 四分 365.25000000 29.53085106 乾象 365.24617996 29.53054221 景初 365.24688008 29.53059881 三纪 365.24683700 29.53059500 元始 365.24430600 29.53060000 元嘉 365.24671052 29.53058510 大明 365.24281481 29.53059152 大衍 365.24440789 29.53059210 授时 365.24250000 29.53059300 晓庵 365.24232800 29.53059200 时宪 365.24218750 29.53059300 今测 365.24219879 29.53058800[80] 祖冲之《大明历》与以往诸历和今测比较，岁实较为精密。《大明历》岁实也较何承天《元嘉历》为密。所以，祖冲之批评《元嘉历》说：“日月所在，差觉三度”，“二至晷影，几失一日”。
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今以元嘉十三年丙子岁（公元436年）十一月二十六日甲戌影长为例，进行复核。
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郭守敬《授时历》及梅文鼎《冬至考》[81]征引大衍、宣明、纪元、统天、重修大明及授时六历复算，冬至皆在癸酉，先一日。如以《大衍历》本法计算：
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96961453（积算）×1110343（策实）＝107660470608379（中积分）
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35414628489以60去之，余9，得大余9，小余1819。
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得：癸酉日59刻太强未正一刻。
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如以《授时历》本法计算：
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3082653452（中积分）－550600（气应）＝3082102852（通积分）
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满纪法去之，得502852；余以减纪法，得97148。9万以日周10000，约之得9，命甲子算外，得冬至为癸酉71刻半弱，酉初初刻。
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如以《大明历》本法计算：
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积日272170，以60去之，得大余10，得甲戌为冬至日。由此可证《元嘉历》推算冬至有误差。惟《元嘉历》批评宋时沿用的景初术，以土圭测影，极长为冬至，并差三日，如元嘉十五年，景初术十一月二十一日冬至，何承天实测十八日影极长，就此证明景初术误。郭守敬据大衍、宣明、纪元、统天、重修大明及授时六历复查，冬至在十八日甲申。今以《大明历》复校：
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得大余20，小余28880。
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冬至也在十八日甲申。此则《元嘉历》与《大明历》合，所不同者为时刻。故祖冲之批评何承天的“乖违”，当指某些差别较多的言之，不是说《元嘉历》的所有数据都是不合的。
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中国古代历法，汉以前没有推算交食法。三统历开始测定135月有23交。一年两交，等于11.5交食年。魏晋以来，各历虽屡有改进，仍未出此范围。祖冲之始创会周之法推算交食月，所定交点月日数为：“会周七十一万七千七百七十七，通法二万六千三百七十七。”
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以通法除会周，即是一交点月日数，与今测27.21222比较，只差十万分之一日，可谓密矣。[82]由此又可说明祖冲之在历学史上成就之高了。
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（原载《古文献研究》第二辑，杭州大学古籍研究所编，浙江古籍出版社，1995年2月出版）
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