打字猴:1.700889118e+09
1700889118
1700889119 卷五,三条。(1)述小罅光景:室有小罅虽不皆圆,而罅景所射未有不圆;及至日食则罅景亦如所食分数。罅虽宽窄不同,景却周经相等,但宽浓窄淡。若以物障迎夺此景,则此景较狭而浓。友钦未悟其理,遂作实验。于两楼下挖两圆阱,直径各四尺,深分别为四尺、八尺,阱底置板插烛燃之。阱口各盖木板,其孔有小有大。上悬调节高低之幕。遂得“小景随光之形,大景随空之象”结论。(2)述勾股测天:引申海岛算经之术,姑以其术言之。就地中各去南北数百里,东西不偏,各立一表,约高四丈。于表首下数寸,作一方窍,外广而狭。当中薄如连边,两旁如侧置漏底之盆,形圆而窍方。以南北表景之数相减,余名景差。两表相距路里,各乘南北表景,各如景差而一,即得二表。各与戴日之地相距寸数,名曰平远。南北各以表景加之,所得各以表高乘之,各如表景而一。即得日轮顶与戴日地相距寸数。以南北表景,各加平远所得,自乘名勾幂。日高自乘名股幂。两幂相并名弦幂,开为平方,名曰日远,乃南北表窍之景,距日斜远也。(3)述乾象周髀:古代寻求圆周率近似值,运用勾股定理割圆,刘徽、祖冲之从圆内容六边形起算。祖冲之开至第12次,得圆周率为:3.1415926~3.1415927。赵友钦从圆的四边形起算,进行复核,算至12次,为16384形,得3.141592有奇,与之符合,证明祖率“最为精密”。刘徽说此法“割之又割,以至于不可割;则与圆周合体,而无所失矣”。赵友钦说:“故言其法精密,要之方为数之始,圆为数之终。圆始于方,方终于圆。周髀之术,无出于此矣。”理论上可说得通,但实际计算上有其局限性,今以电脑算之,知尚有失误也。拙于《圆周率的寻求与电脑计算》一文详之。
1700889120
1700889121 赵友钦,阮元于《畴人传》卷二十八列传。传载:其卒,“葬于龙游之鸡鸣山。龙游朱晖,宋德明,从友钦游,受《革象新书》。晖殁,其门人章浚徵宋濂序而刻之”。又论曰:“步算之书,苦于难读。友钦罕譬曲喻,出以平易。其津逮来学之心至矣。小隙光景、乾象周髀诸篇,尤有深得。惟以地平不当天半,地上天多,地下天少,此则友钦之新说,于理不然也。”要言不烦,所论公允而中肯也。
1700889122
1700889123 (原载《古籍整理研究学刊》,东北师范大学古籍整理研究所编,1995年第5期)
1700889124
1700889125
1700889126
1700889127
1700889128 古代天文历法释证 [:1700880780]
1700889129 古代天文历法释证 黄宗羲《授时历故》提要
1700889130
1700889131 元世祖忽必烈混一宇内,至元十三年丙子(公元1276年),遂诏许衡、王恂、郭守敬改治新历,又令杨恭懿、陈鼎臣、邓元麟、毛鹏翼、刘巨渊、王素、岳铉、高敬等造测验之器,立测验之所。十七年而授时历成,十八年颁行天下。复由郭守敬编订推步之式及立成之数,诏李谦为历议。破世俗迷信,以正天文,终元之世,未闻改订。今授时历经及历议,具载于《元史·历志》中。
1700889132
1700889133 《元史·郭守敬传》云:“时历虽颁,然其推步之式,与夫立成之数,尚皆未有定稿。守敬于是比次篇类,整齐分秒,裁为《推步》七卷、《立成》二卷、《历仪拟稿》三卷、《转神选择》二卷、《上中下三历注式》十二卷。”“又有《时候笺注》二卷、《修改源流》一卷。其测验书,有《仪象法式》二卷、《二至晷景考》二十卷、《五星细行考》五十卷、《古今交食考》一卷、《新测二十八舍杂坐诸星入宿去极》一卷、《新测无名诸星》一卷、《月离考》一卷,并藏之官。”述郭守敬造术测验之器,及其历术数据由来著述甚详。《明史历志》又云:“《元史》至元十七年授时历成。十九年王恂卒时历虽颁,然立成之数,尚皆未定稿。郭守敬比类编次,整齐分秒,裁为二卷;而今钦天监本,载嘉议大夫太史令王恂奉撰。意者王先有稿,而郭卒成之欤?”元初宋宗室后裔赵友钦撰《革象新书》五卷,明王祎序谓“其书有《推步》、《立成》等篇”,当为友钦转述授时之著。此著藏诸秘府,《元史·历志》未予阐述,元明历家鲜谂其术。康熙二十八年梅文鼎在北京属稿《明史·历志》。授时之立成稿钦天监尚存,文鼎并于《大统历通轨》中犹可考之。郭守敬所制器简仪、仰仪尚存于钦天监,文鼎亦能见之。
1700889134
1700889135
1700889136 授时造术,测候有简仪、仰仪、景符、几之器,推步有垛叠、招差、勾股、弧矢之法。先以实测,继之密算。得推步之要,详立法之源,行用讫于元终,明大统历复承其法。施行于世,垂四百年。自三统以来,为术者七十余家,莫与伦比。
1700889137
1700889138 授时历实为中国历史上最进步的历法。黄梨洲撰《历学假如》二卷,以致其用;《授时历故》四卷,兼阐其理。梅文鼎撰《平立定三差说》、《大统历通轨注》。梅于《明史大统历论》中述其著云:“首法原,次立成,次推步,而法原之目七:曰勾股测望,曰弧矢割圆,曰黄赤道差,曰黄赤道内外度,曰白道交周,曰日月五星平立定三差,曰里差刻漏。立成之目四:曰太阳盈缩,曰晨昏分,曰太阳迟疾,曰五星盈缩。推步之目七:曰气朔,曰日躔,曰月离,曰中星,曰交食,曰五星,曰四余。”又于《勿庵历算书目·明史历志拟稿》三卷中云:“《历志拟稿》虽为大统而作,实以阐明授时之奥,补《元史》之缺略也。其总目凡三:曰法原,曰立成,曰推步;而法原之目凡七:曰勾股测望,曰弧矢割圆,曰黄赤道差,曰黄赤道内外度,曰白道交周,曰日月五星平立定三差,曰里差刻漏。立成之目凡四:曰太阳盈缩,曰太阳迟疾,曰昼夜刻,曰五星盈缩。推步之目凡六:曰气朔,曰日躔,曰月离,曰中星,曰交食,曰五星。”专家之学,博雅精审。故此《拟稿》已摄入《明史·历志》中。《授时历故》四卷,阐述授时:气朔、日躔、月离诸目,可为互补。今日欲治此学,《元史·历志》、《明史·历志》、梅氏、黄氏之著自当综合研究;而《授时历故》为专著之仅存者也。
1700889139
1700889140 授时历的辉煌成就,梅氏已撮其要;今复约之,可分四点述之。曰圭表测望,曰岁差岁余,曰太阳平立定三差,曰弧矢割圆。奥义妙术,四者梨洲皆摄之于《授时历故》中。
1700889141
1700889142 《授时历故》卷一:“圭表测望”,授时以之“推冬至”,“定岁实”。爰举“测景术”为例明之。卷二:“求盈缩差”,即阐太阳平立定三差之术。卷三:“以周天径半弧背求矢”,即阐弧矢割圆之术。卷四:“月离历”,阐迟疾、盈缩术,由经朔转求定朔;亦阐弧矢割圆之术。中国古代天算之学,习用古代汉语书写,与今科学用算式符号表达不同。承学之士,或生理障。爰举四例,略予诠释,以供参考。
1700889143
1700889144 一、古历自三统以来,运用一次同余式推求上元积年日法;郭守敬毅然废之,其识卓越。授时历全凭实测,步气朔即以“至元十八年岁次辛巳为元”,以“推冬至”,以“定岁实”。黄宗羲撰《授时历故》卷一积年,首书“辛巳岁(元至元十八年,即公元1281年)距今作《历故》之岁丙辰,积三百九十六年”(康熙十五年丙辰,即公元1676年),以阐授时历术。其测景术曰:
1700889145
1700889146 置冬夏二至前后日之相对者,以圭表所测正午晷景,日日识之。相减为晷差,进二位为实。次取后二日相连之景,相减为法。实如法而一。冬至景前多后少,为减差;后多前少为加差。夏至景前少后多为减差,后少前多为加差,皆加减相距日,得数半之,加半日刻。命起日算外,满百刻为日,余以发敛用收之,为时刻及分。
1700889147
1700889148 设:以至前某一日晷景为a,至后某二日为b为c,以至前二日,或至后某一日晷景为推算基点。前两日中第二日至后某一日,为相距总刻d,则:
1700889149
1700889150
1700889151
1700889152
1700889153 为冬至距远日晷第一日的日数,设余数为e,则12e/100为冬至日的时数。余数为F,则F/12为冬至的刻数。
1700889154
1700889155 《授时历故》卷一云:“刘宋祖冲之取至前后二十三、四日间晷景,折取其中,定为冬至。”“此授时仿祖冲之所立法也。”梅文鼎云:“授时集诸家之大成。”于此可以窥之。
1700889156
1700889157 二、授时历实测太阳:自冬至春分行一象限91.31度,需时88.91日。每日行一度余。88.91日盈积2.40度。夏至至秋分行一象限91.31度,需时93.71日,每日行一度不到。93.71日缩亦2.40度。春分至夏至与夏至至秋分同;秋分至冬至与冬至至春分同。授时应用“四丈铜表”、“横梁”、“景符”与“量天尺”等测影仪器和“垛积”的招差法算术推算,所得“时差”与平太阳和视太阳相距的时角,几与今日所测密合。根据当时历史条件,发挥其创造力,实足惊人!
1700889158
1700889159 《授时历故》卷二“求盈缩差”列“视盈初、盈末、缩初、缩末四历”数据如次:
1700889160
1700889161 盈初限八十八日九千○九十二分二十五秒。
1700889162
1700889163 盈末限九十三日七千一百二十○分二十五秒。
1700889164
1700889165 缩初限九十三日七千一百二十○分二十五秒。
1700889166
1700889167 缩末限八十八日九千○九十二分二十五秒。
[ 上一页 ]  [ :1.700889118e+09 ]  [ 下一页 ]