1700889428
1700889429
1700889430
1700889431
1700889432
1700889433
1700889434
以后每分割一次求得的d/2，代替下一次的c值。一直分割下去，理论上可以得到π值。但实际上会受误差的影响，要得π的正确数据是办不到的。
1700889435
1700889436
因为这计算式：
1700889437
1700889438
1700889439
1700889440
1700889441
中的c逐次减小，再加平方一次，使得在不多次的计算后d2＜1，造成在一个大数上减去一个很小的数，这就造成有效数字大为降低，使得误差逐次积累，而有效数字就逐次减少了。
1700889442
1700889443
今用双精度数（16位）计算，逐次迭代计算到15次时，有效数字只有8位。再算下去准确度只有降低。照此计算若要得到16位的有效数字，开始计算就要用32位数字才好。这在刘徽、祖冲之、赵友钦的时代的科学水平，运用筹策和打珠算是无法办到的。因此，他们所认识的，理论上是可以说，实际上是办不到的。
1700889444
1700889445
中国学术起步早，开端就好，一上来水平就高，先哲由是重视历史继承，形成优良传统；但后人“信而好古”，有时忘了自己的革新与开创，制约了它的发展。中国圆周率的寻求，导源于《周髀》，发展为勾股割圆是优越性；然使古人视野未能多所开拓，则成为局限性。实足发人深思！全祖望言：“梅徵君文鼎本《周髀》言历，世惊以为不传之秘。”梅氏之学，高明处正在融洽中西，视野开阔。《周髀》之秘，安能尽之。赵友钦《革象》之学，《四库提要》往往据《周髀》以为论述。此种心态，前贤固已娴之，今人则冀多能突破之。
1700889446
1700889447
这样两种方案，今将电脑计算所得成果列表如次，以供学者参考，并乞指正。
1700889448
1700889449
从四边形求π近似值
1700889450
1700889451
分割次数 d值 π近似值 l＝0 D＝.1414213538169861D＋01 Pl＝2.8284270763397220 l＝1 D＝.7653668489186549D＋00 Pl＝3.0614673956746200 l＝2 D＝.3901806356395440D＋00 Pl＝3.1214450851163520 l＝3 D＝.1960342764011558D＋00 P1＝3.1365484224184930 l＝4 D＝.9813534651812854D－01 P1＝3.1403310885801130 l＝5 D＝.4908245597650551D－01 P1＝3.1412771824963530 l＝6 D＝.2454307603666229D－01 P1＝3.1415137326927730 l＝7 D＝.1227176903091081D－01 P1＝3.1415728719131670 l＝8 D＝.6135913392223866D－02 P1＝3.1415876568186190 l＝9 D＝.3067960305724514D－02 P1＝3.1415913530619030 l＝10 D＝.1533980604068021D－02 P1＝3.1415922771313080 l＝11 D＝.7669903584867407D－03 P1＝3.1415925083616900 l＝12 D＝.3834951861190230D－03 P1＝3.1415925646870360 l＝13 D＝.1917475939280150D－03 P1＝3.1415925789165970 l＝14 D＝.9587379667450633D－04 P1＝3.1415925694302240 l＝15 D＝.4793689891625549D－04 P1＝3.1415926073757200 l＝16 D＝.2396845177413691D－04 P1＝3.1415929109396730 l＝17 D＝.1198422125504946D－04 P1＝3.1415916966836850 l＝18 D＝.5992119891557349D－05 P1＝3.1415965537048200 l＝19 D＝.2996059945778675D－05 P1＝3.1415965537048200 l＝20 D＝.1497992916329168D－05 P1＝3.1415188404655480 l＝21 D＝.7489223404603638D－06 P1＝3.1412079682822660 l＝22 D＝.3746093836419742D－06 P1＝3.1424512724941340 l＝23 D＝.1873046918209871D－06 P1＝3.1424512724941340 l＝24 D＝.9424321830774485D－07 P1＝3.1622776601683800 l＝25 D＝.4712160915387242D－07 P1＝3.1622776601683800 l＝26 D＝.2107342425544702D－07 P1＝2.8284271247461900 l＝27 D＝.0000000000000000D＋00 P1＝.0000000000000000 l＝28 D＝.0000000000000000D＋00 P1＝.0000000000000000 l＝29 D＝.0000000000000000D＋00 P1＝.0000000000000000 l＝30 D＝.0000000000000000D＋00 P1＝.0000000000000000 ? Error: long integer divide by zero
1700889452
1700889453
1700889454
1700889455
1700889456
从六边形求π近似值
1700889457
1700889458
分割次数 d值 π近似值 l＝0 D＝.1000000000000000D＋01 P1＝3.0000000000000000 l＝1 D＝.5176380902050416D＋00 P1＝3.1058285412302500 l＝2 D＝.2610523844401031D＋00 P1＝3.1326286132812370 l＝3 D＝.1308062584602863D＋00 P1＝3.1393502030468720 l＝4 D＝.6543816564355270D－01 P1＝3.1410319508905300 l＝5 D＝.3272346325297234D－01 P1＝3.1414524722853440 l＝6 D＝.1636227920787303D－01 P1＝3.1415576079116220 l＝7 D＝.8181208052471188D－02 P1＝3.1415838921489360 l＝8 D＝.4090612582339534D－02 P1＝3.1415904632367620 l＝9 D＝.2045307360705110D－02 P1＝3.1415921060430480 l＝10 D＝.1022653813993540D－02 P1＝3.1415925165881550 l＝11 D＝.5113269236068993D－03 P1＝3.1415926186407890 l＝12 D＝.2556634639747083D－03 P1＝3.1415926453212160 l＝13 D＝.1278317319873542D－03 P1＝3.1415926453212160 l＝14 D＝.6391586599367708D－04 P1＝3.1415926453212160 l＝15 D＝.3195793299683854D－04 P1＝3.1415926453212160 l＝16 D＝.1597896476141224D－04 P1＝3.1415923038117380 l＝17 D＝.7989482380706120D－05 P1＝3.1415923038117380 l＝18 D＝.3994734242318524D－05 P1＝3.1415868396550410 l＝19 D＝.1997367121159262D－05 P1＝3.1415868396550410 l＝20 D＝.9987113523552441D－06 P1＝3.1416742650217580 l＝21 D＝.4993556761776220D－06 P1＝3.1416742650217580 l＝22 D＝.2497889789080651D－06 P1＝3.1430727401700400 l＝23 D＝.1246720591983312D－06 P1＝3.1374750995027830 l＝24 D＝.6322027276634104D－07 P1＝3.1819805153394640 l＝25 D＝.2980232238769531D－07 P1＝3.0000000000000000 l＝26 D＝.1490116119384766D－07 P1＝3.0000000000000000 l＝27 D＝.0000000000000000D＋00 P1＝.0000000000000000 l＝28 D＝.0000000000000000D＋00 P1＝.0000000000000000 l＝29 D＝.0000000000000000D＋00 P1＝.0000000000000000 l＝30 D＝.0000000000000000D＋00 P1＝.0000000000000000 ? Error: long integer divide by zero
1700889459
1700889460
1700889461
1700889462
1700889463
[1]参见朱文鑫《十七史天文诸志之研究·绪言》，科学出版社，1965年。
1700889464
1700889465
[2]参见朱文鑫《历法通志》71页，商务印书馆，民国23年。
1700889466
1700889467
[3]见《自然辩证法》第162页，人民出版社，1971年。
1700889468
1700889469
[4]李约瑟《中国科学技术史》第二十章《天文学》引言，科学出版社，1975年。
1700889470
1700889471
[5]参见梅文鼎《论恒气定气》，《梅氏丛书辑要》卷五十《历学疑问补二》，同治石印本。
1700889472
1700889473
[6]参见王锡阐《晓庵遗书》之四《杂著·历说》三，木犀轩丛书本。
1700889474
1700889475
[7]见《史记正讹》。
1700889476
1700889477
[8]见《辑要》卷59《历学答问》问《史记》八书条。《历法通考》惜未见有传本也。