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竺师认为宋儒如朱熹所倡导的“格物穷理”和“读书明理”的见解，具有科学精神。曾云：“朱子《近思录》中《格物穷理》一章云：‘须是今日格一件，明日又格一件，积日既多，然后脱然自有贯通处。’此即科学上所谓以类而推，即是今之演绎推理。又曰‘学者须先要会疑’，又谓‘一草一木皆有理，须是察’。察即observation，即观测也。”[117]议论精辟。
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朱熹重视格物工夫，故甚注意自然科学的知识。认为：“目前事事物物，皆有至理。如一草一木，一禽一兽皆有理。草木春生秋杀，好生恶死。仲夏斩阳木，仲冬斩阴木，皆是顺阴阳道理。（砥录作：皆是自然底道理）。”[118]朱熹论学，因此推崇宋代科学家沈括的科学见解。如：“月本无光，犹一银丸，日耀之乃光耳。”此说“足破千古之疑矣”。[119]宋儒理学有朱陆异同之辩，于格物一说亦然。陆象山认为“心即理”，“在事上用功”，只是“闻见之知”，博学多能，多读书会妨碍“发明本心”。朱熹见解实较象山高明。
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竺师云：“陆九渊嘲笑朱子的致知格物，说他照朱子办法，坐在竹子旁边去格竹子的物，结果坐了十天，人几乎病倒了而不能格得一个道理出来，这就是因为不知实验的缘故。广东岭南大学的植物教授Prof·Michare，他花了十几年功夫，把世界所有竹子五百几十种，统种在岭南大学的植物园里，天天观测，数年以后，竹子的性质统被他弄明白了，这才配称格竹子的物。”[120]
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竺师治学，十分重视格物致知工夫。就其气象、物候这一专业说，他自在哈佛大学读书时起，迄于逝世前一日，每日记日记。对于每日天气以及物候的演变，观测记录，从未间断。日积月累成为有价值的科学资料。朱熹云：“博学、审问、慎思、明辨四者皆致知，只力行一件是行。言致言格，要见得尽处。……凡万物万事之理皆要穷，但穷到底，无复余蕴，方是格物。”[121]竺师治学是继承着这种优良学术传统的。例如：
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（1）《日记》中述：“昔在杭州大学路浙大校长官舍前有二罗汉松。一高大而一低小，不解其故。翌年大者开花结子，未几，其下有若干小罗汉松满布地上，因悟罗汉松之有雌雄。今日阅《泰和县志》卷三十轶事下有一节，载泰和县南古岗有庵。庵前有罗汉松二株，萦缠纠结，屈曲交加，常年一花而不实，一实而不花。刘子高诗云：‘东树开花西树子，谁从枝叶认雌雄。’”[122]
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（2）“中午回，见屋后院内栗子树下竹篓內有二小百舌鸟，出世仅二三星期，羽毛未丰。……余告于房东傅梦秋，嘱归二小鸟于其巢。由老刘领至其处，乃在一大梨树下。据老刘云：在树下日来曾见二小鸟坠于地。余验之，其一已死，其一尚能动。老刘恐在巢之二小鸟亦将投于外，故特拾于竹笼中。余验落地之二小鸟与在窝之百舌小鸟颜色形象不同，且百舌拙于造巢。巢低，仅离地七八尺，可见其中决不能四鸟，而此巢之上约三丈高，据树顶有一雀窠，适合哺小鸟，因悟《诗经》中‘惟鹊有巢，惟鸠居之’之言。”[123]竺师观察舍前两罗汉松，阅读《县志》，益信“松之有雌雄”。两小百舌坠地，而悟《诗经》“鸠居”之意。是格物致知。
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（3）竺师在杭州时，阅高攀龙《武林游记》。悉高氏于庚寅八月十五游满家村、龙井、烟霞洞、石洞，时值丹桂盛放，飘香满山。万历十八年中秋，即1590年9月13日竺师联系自己于1936年9月13日，亦曾游山，桂尚初放，因知近三百年间桂花盛开，相差至少为一星期。[124]
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（4）在遵义时，“晨起，见南窗外梨花如雪，桃花盛开。骤思苏东坡诗：‘梨花淡白柳深青，柳絮飞时花满城。惆怅东阑一株雪，人生看得几清明。’因悟东坡所见梨花清明始开，而遵义则春分前桃、李、梨花已芬芳矣”[125]。
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（5）竺师读《吕氏春秋·审时》理解到：“凡农之道，候之为宝。”农业授时，于观测天象外，同时亦须注意物候。《任地篇》中有不少物候资料，清初张标《农丹》中据《吕氏春秋》云：“冬至后五旬七日菖始生。菖者，百草之先生也。于是始耕。今北方地寒，有冬至后六七旬而苍蒲未发者矣。”根据张标所说，秦时春初物候要比清初早三个星期。《吕氏春秋》中有“仲春之月，仓庚鸣”，而目前黄莺与布谷均于五月间始到黄河流域。
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（6）读《左传·昭公十七年》郯子来朝一段文字中有“玄鸟氏司分者也”一语，竺师据以分析：“郯国国君到鲁国时对鲁昭公说：他的祖先少皡在夏、殷时代，以鸟类的名称给官员定名，称玄鸟为‘分’点之主，以示尊重家燕。古时山东近海地方的郯国人民，每年观测家燕的最初正规地在春分时节来郯国，郯国以此作为农业开始的先兆。我们现在有物候观察网，除作其他观察外，也注意家燕的来去。根据近年来的物候观测，家燕近春分时节正到上海，十天至十二天之后到山东省泰安县。郯居于上海与泰安之间。据E.威尔金森在他的《上海鸟类》一书中写道：‘家燕在3月22日来到长江下游、上海一带，每年如此。’显然三四千年前家燕于春分已到郯国，而现在春分那天家燕还只能到上海。把这两个地点的同一时期（1932—1987年）温度比较一下，看一看它们有多少差别，那是有意义的。”[126]读过《左传》“玄鸟氏司分者也”这句话的众多，但能作这样的研究与理解的却少。
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竺师从中国丰富的物候学史料中，联系实际观测，慎思明辨，进而理解到气候有东西南北、山岳平原、海滨大陆、古今先后的不同，物候时时处处有异。五千年来气候时见波动，变化却是它的主要趋势。登高自卑，行远自迩。竺师治学，就是这样日积月累，逐步深入古气候学的堂奥的。气候学是具有世界性的，古气候学也是如此。竺师治学，博览群书，古今中外，宏观、微观，各种资料随时采集钩记，悉在他的研究与注意之中。朱熹云：“知至如《易》所谓极深，惟深也故能通天下之志，……能虑便是研幾，如所谓‘惟幾也故能成天下之务’。”又云：“致知所以求为真知，真知是要彻骨都见得透。”[127]竺师治学，真有这种胸襟。
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竺师在《历史时代世界气候的波动》一文中说：“我们古代物候记录在那里呢？经、史、子、集均有记载。唐宋以后的游记、笔札更有不少宝贵资料。南宋朱熹跋吕祖谦日记云：‘观其翻阅论著，固不可以一日懈。至于气候之暄凉，草木之荣悴，亦心记焉。’唐宋的大诗人如杜工部、李太白、白居易、苏东坡、陆放翁所咏的诗，均以千计，其中不少是物候的材料。”竺师所看资料，涉及中国古籍的许多方面。竺师将这些资料与气候学的世界性联系起来，进行研究。
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例如：“欧洲在17、18世纪曾经过一个所谓‘小冰川’的寒冷时期，这在北京的物候里得到反映了吗？”在谈迁的《北游录》里就可获得理解。顺治十年（1653年）七月尾，谈迁从家乡杭州出发，由运河坐船去北京。在11月7日诣天津，到18日运河封冻，谈迁只得改走陆路。他到北京逗留到顺治十三年阳历三月，到3月7日河冰开冻，坐船南返。“封冻日期共110天”，“和近来京津运河封冻时期相比”，“要比近十年华北最冷冬天，即1957年还要长”。谈迁留京两年半，三次去报国寺观赏西府海棠，与“近十二年北京海棠开花时期相比，就要迟七八天之多，可知那时北京冬天花信比现在为迟。”谈迁日记曾记顺治十一年江浙冬天之冷。关于这时冬天的冷，叶梦珠所编《阅世编》亦曾述之。“自顺治十一年甲午冬严寒大冻，至春橘、橙、柑之类尽槁。”江西橘、柑从唐到明，一直为贡品，“到17世纪后半期，在二十多年中常被冻死。有两次遭毁灭性的冻害，使农户不敢再种。从此可知，17世纪的后半世纪，我国北方与长江流域和欧洲一样是一个寒冷时期。”“对于清初可这样来衡量，对于唐、宋、元、明各代只要有文物材料，均可这样做。”[128]
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那么气候为什么会见之于物候呢？中国古代学者往往知其然，而不明其所以然。竺师于此进行探索：“大自然好像是乐队指挥员，他的棒指到那里，花就得要放，鸟就得要鸣。北京的气候是大陆性很强的，春天非常短促，好象是奏的快板。”
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古今气候为什么有波动呢？竺师究其原因，认为这是由于“太阳辐射有强弱的缘故”。太阳辐射何以又有强弱？其原因是：“太阳黑子、光斑、日珥等的多少，象征着太阳的活动，却有十一年的周期变化。大气中的磁暴，北极光和游离层均与之有关。”“我国历史上黑子西汉元帝永光元年起（前43年）即有记载。从公元以后直到明末崇祯，共计109次。极光的记录历代亦继续不绝，见于史书。最早在西汉成帝建始元年（前32年），根据中国科学院自然科学史研究室的统计，从汉成帝到清咸丰三年（1853年）共记134次。”“凡是黑子记录多的世纪，也为我国历来严冬多的世纪。”物候的迟早显示着气候的波动；而太阳辐射的强弱，又关系着气候的波动。“当然形成气候波动的原因是复杂的，不少尚未查明，有待深入研究，方能解决。”[129]关于黑子，欧洲自18世纪中叶“始有详细之记载。迄今日则沃尔夫氏对于黑子之数，每月均有报告，其详确断非我国历史之记载可比”。[130]这些都可说明竺师“格物致知”的深度与正确性。
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四、掌握规律 开物成务
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中国学术发展到了北宋，出现了综合性的科学专著《梦溪笔谈》，英国李约瑟博士誉之为“中国科学史的里程碑”。沈括“博学善文，于天文、方志、律历、音乐、医药、卜算，无所不通，皆有所论著”[131]。沈括治学，重视实验。例如：“占天候景，以至验于仪象，考数下漏，凡十余年，方粗见真数。”[132]使步漏之术合于尺度。提出自然现象的变化有其客观规律：“天地之变、寒暑风雨、水旱螟蝗，率皆有法。”[133]
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竺师治学，提倡实验，掌握大量资料，从而探索其中规律。故于古人之学，千载之下，真知灼见，独具慧心。称赞“沈括其人，潜心研究科学，亦足为中国学术史增光”，“近世科学注重实测，而括对于天文之观测，完全根据目见，我国古代皆以极星为天中……至括亘三月之考验，绘图二百余幅，乃知当时极星，离天中不动处三度有余”。追求科学真理，获得真知灼见，才能免于随波逐流，在真理面前，作中流砥柱。
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例如：沈括之于“气历”，就是如此。“事因有古人所未至而俟后世者，如岁差之类。……十二斗建，当随岁差迁涉，人愈骇之。今此历论，尤当取怪攻骂，然异时必有用予之说者。”“括当时独违众议，毅然倡立新说，置怪怒攻骂于不顾。其笃信真理之精神，虽较之于伽利略，亦不多让也。”[134]竺师认为：大量地掌握历史资料，运用统计方法，绎其内在规律，发现真实情况、实质性的问题，值得倡导。
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例如：“徐光启对于日食，将我国明以前历史上所载596次日食做了一个分析，得出了我国历代钦天监所计算的日食时间与实际日食时间相差之数：汉至唐以日计，从唐至宋以时计，宋、元以来仅以刻计。这就显示我国历史上对于预告日食历代精密程度的规律。”
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又如：对农业问题，徐光启应用同一科学方法总结除蝗的经验。在《除蝗疏》中：“徐光启把我国历史上万历以前所记载的蝗灾111次的时间和地点作了分析，因此得出以下两个规律：在时间方面，‘蝗灾’最盛于夏秋之间（六月），与百谷长养成熟之时正相值。”在地点方面，“幽涿以南，长淮以北，青兖以西，梁宋以东诸郡之地，湖漅广衍，暵溢无常，谓之涸潭，蝗则生之。”知道了蝗虫发生的时间与地点的规律，再追踪蝗的生活史。从蝗虫在土中下子，到变蝻、成蝗，以至群集飞行，一步步地实地勘察，因此他能提出治蝗的正确办法。“光启处理蝗灾的研究方法，即在四百年后的今天，仍可以应用。光启尊之为近代科学先驱是当之而无愧的。培根提倡实验，却少做实验工作。光启则对于天文观测、水利测量、农业开垦饶于实验经验，其于科学事业上的造诣远胜培根，并非偶然。”[135]
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竺师的科学实验精神，实为融合中西学者之长，而予以阐发。故其卓越成就，创设的新学科，具有中国特色。如云：“哈雷彗星的观测研究给人启示极大。1682年哈雷彗星出现时，英天文学家哈雷计算其轨道与1607和1351的彗星轨道相似，推知同一彗星，周期为76年6个月。但在欧洲历史记录追踪这一彗星记录，只能到北宋初年（989年）为止。再早就残缺不全了。但在我国这一记录追溯到秦始皇七年，即公元前240年。不但出现均有记录，而且从记录的方位宿度，也可算出哈雷彗星轨道在汉朝与黄道交角与现在相差8度之多。”[136]
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竺师论学，“温故知新”，“鉴往知来”，重视科学预见，不是从书本到书本，为学术而学术；而是富国厚生，为四化服务，造福人类。试举物候学、古气候学为例论之。竺师云：“掌握物候规律有什么好处呢？回答是：对农、林、牧、副、渔物候规律统可以起一定作用。”“萧山、杭州一带是种双季稻的，而无锡却实行稻麦两熟制，小麦的每亩产量在无锡虽每亩能达180斤左右，但远不及萧山早稻产量的缘故：无锡也曾经试种过早稻，但水稻种得早，气温、土温低，会烂秧；种得迟，秋天霜冻会影响晚稻收获。”“双季稻和稻麦两熟地区的界线就在杭州与无锡之间了。南北纬度相差只1度10分，春季物候相差先后不过一候（五天），但春天同一物候这一年与那一年时间的摇摆度很大，可远远大过五天。……在无锡种双季稻在平常年度也许不合适，但在若干季节来临早的年份，种双季稻单从季节来看是毫无问题的。而季节来临的迟早可以从当年春初的物候记录得到预告。”[137]这就很具体地例示地说明物候学与农业生产的密切关系。竺师论学之目的，于此可窥一二。
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竺师读高攀龙《武林游记》：“出清波门至万松书院……至此独草棘凄凉，一望芜秽，何也？一为慨叹！”因云：“迄今尚如此。余忝为浙大校长，主持一省高等教育。主教育、治学术就是为了‘补救’，亦即发展生产，福国利民。”故在遵义时盛称：“乾隆四年太守济南陈玉”的“至历城收取柞茧，回途四月，蚕娥已出。六年又往，于七年在府署养蚕，置青棢上，得以养成之。乾隆八年得茧八百万。其利济民生。岂可斗量？”时时以此训掖师生。曾云：“以一千余师生竭尽知能，当可有裨于黔省。在抗战时期，吾人应对于供献生产物质各尽其能。最近自缅越路断，汽油缺乏，盐价骤涨。自45分一斤至一元一斤。而报载前浙大教授朱庭祜在后坪一带发现盐矿。吾人虽缺乏良好仪器，但如黄海研究所在五通桥之就地取材，以五倍子制消毒剂、摄影药品、草绿色染料等，则浙大之设备聊可胜于黄海。在乾隆初年，陈玉为遵义太守，由山东运柞蚕至此，遂使遵义富甲全黔。凡所以为民生计，皆吾人之责任。”[138]