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·行星T（1931年）：轨道半长径32.8天文单位。
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·行星P″（1931年）：轨道半长径75.5天文单位，质量为地球质量的50倍。
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·行星U（1932年）：轨道半长径5.79天文单位，质量为地球质量的0.045倍。
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那颗星星不在星图上：寻找太阳系的疆界
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那颗星星不在星图上：寻找太阳系的疆界 除孜孜不倦地从事计算外，皮克林还投入了大量的时间亲自搜索这些新行星。可惜他预言的行星虽多，在观测上却一无所获。1908年，在他完成了自己的第一个预言——对行星O的预言——后，他向一位名叫罗威尔（Percival Lowell）的美国天文学家请求了观测方面的协助。这位罗威尔是他的波士顿老乡，而且很巧的是，罗威尔也有一个兄弟在哈佛任职，且职位更牛，曾任哈佛校长〔2〕。与皮克林研究月球上的昆虫和植被相类似，罗威尔也热衷于研究一些后来被证实为子虚乌有的东西，比如火星人和火星运河。罗威尔对天文学的主要贡献是，出资在亚里桑那州（Arizona）的一片海拔两千多米的荒凉高原上建立了著名的罗威尔天文台（Lowell Observatory）。这是美国最古老的天文台之一，也是全世界最早建立的远离都市地区的永久天文台之一。这一天文台早期的一个主要使命就是观测火星运河。
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美国天文学家罗威尔 （1855-1916）
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皮克林之所以请求罗威尔提供协助，除两人是同乡兼同行外，还有一个原因，那就是皮克林曾在罗威尔天文台的兴建过程中向罗威尔提供过帮助。按说有这么多层的“亲密”关系，罗威尔是没有理由不鼎力相助的。可惜皮克林却有一事不知，那就是罗威尔正是那另一位“不信邪”的美国天文学家，他当时也在从事新行星的搜寻工作，而且已经进行了三年。有亚当斯与勒维耶的海王星之争作前车之鉴，罗威尔对自己在这方面的努力进行了严格的保密，甚至在天文台内部的通信中都绝口不提新行星一词。接到皮克林的请求后，罗威尔暗自心惊。他一方面不动声色地予以婉拒，另一方面则加紧了自己的努力，将精力从火星运河上收了回来，集中到对新行星的研究上来。不过当他看到皮克林的粗糙计算后，立刻就放了心，看来并不是什么人都有能力从事这方面的工作的。自那以后，罗威尔不再避讳提及新行星，他将新行星称为行星X。
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罗威尔寻找新行星的努力最初侧重的是观测，可惜一连五年颗粒无收。自1910年起，他决定对新行星的轨道进行计算，以便为观测提供引导。罗威尔的数学功底远在皮克林之上，与后者的漫天撒网不同，罗威尔对新行星的计算具有很好的单一性（即相信所有的剩余“出轨”现象都是由单一海外行星造成的）。与亚当斯和勒维耶一样，他首先对新行星的轨道半长径作出了一个在他看来较为合理的假设，然后利用天王星和海王星的“出轨”数据来推算其他参数。在具体的计算上他采用了勒维耶的方法（因为勒维耶发表了完整的计算方法，而亚当斯只发表了一个概述）。
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那么新行星的轨道半长径应该选多大呢？罗威尔进行了独特的分析。由于海王星的发现明显破坏了提丢斯－波德定则，因此在寻找海外行星时人们已不再参考这一定则。为此，罗威尔提出了一个新的经验规律，那就是每颗行星与前一颗行星的轨道周期之比都很接近于一个简单分数，比如海王星与天王星的轨道周期之比约为2∶1，土星与木星的轨道周期之比约为5∶2。在此基础上，他提出一个假设，即行星X与海王星的轨道周期之比是2∶1。由开普勒第三定律可知（请读者自行验证），这意味着行星X的轨道半长径约为47.5天文单位。应该说，罗威尔的这个猜测有其高明之处，因为某些行星（或卫星）的轨道之间存在着所谓的轨道共振现象，它们的周期之比的确非常接近简单分数。不过轨道共振并非普遍现象〔3〕，即便出现轨道共振，也没有理由认为行星X与海王星的轨道周期之比就一定是2∶1〔4〕。罗威尔自己或许也意识到了这一点，他后来还尝试过两个不同的轨道半长径：43.0和44.7天文单位。1912年，劳累过度的罗威尔病倒了几个月，但借助四位数学助手的协助，他终于在1913-1914年间完成了初步计算，他给出的行星X的质量为地球质量的6.6倍。
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在进行理论计算的同时，罗威尔也没有放弃观测搜寻。他将自己一生的最后岁月全都投入到了搜寻新行星的不懈努力之中。可惜的是，他——以及皮克林——的所有努力与以前那些失败的预言并无实质差别。如果把他们投入巨大心力所做的计算比喻为大厦，那么所有那些大厦——无论多么华美——全都是建立在流沙之上的。随着时间的推移，罗威尔的努力越来越被人们所忽视。1915年初，他在美国艺术与科学学院（American Academy of Arts and Science）所作的一个有关海外行星搜索的报告受到了学术界与公众的双重冷遇，他的文章甚至被科学院拒收。自那以后，罗威尔对新行星的热情一落千丈，而他的生命之路也在不久之后走到了尽头。
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1916年，罗威尔带着未能找到行星X的遗憾离开了人世。在他一生的最后五年里，罗威尔天文台积累了多达1000张的照相记录，在那些记录中包含了515颗小行星，700颗变星〔5〕，以及——他万万不曾想到的——新行星的两次影像〔6〕！这真是：有缘千里来相会，无缘对面不相逢。
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〔1〕皮克林的这位兄弟名叫爱德华（Edward Pickering），于1877-1919年间任哈佛学院天文台的台长。原子光谱中的皮克林线系（Pickering series）就是以皮克林的这位兄弟的名字命名的，他并且还是分光双星（spectroscopic binary）的发现者。
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〔2〕罗威尔的这位兄弟名叫阿伯特（Abbott Lowell），于1909-1933年间任哈佛大学校长。
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〔3〕由于太阳系相邻行星（小行星带也算在内）自外而内的轨道周期之比都在1～3之间，即便不存在轨道共振，它们接近于简单分数的概率也不小。感兴趣的读者可以算一下，任意一个1～3之间的实数与一个简单分数（比如分子分母都不超过5）接近到8％（这是罗威尔的猜测对已知行星的最大误差）以内的概率有多大。
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〔4〕如果把后来发现的冥王星视为行星X的话，它与海王星则的确存在轨道共振现象，只不过它们的周期比是3∶2而不是2∶1。
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〔5〕变星通常显示为亮度变化的天体，与移动天体明显不同。但有些变星在亮度变小后会因为比相片所能记录的最暗淡的天体还要暗，而从相片中消失，这样的变星在闪视比较时很像是一颗移出（或移入）相片范围的移动天体。
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〔6〕那是1915年4月7日由他的助手比尔（Thomas Bill）所做的观测记录，那时罗威尔自己已不再从事观测。
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那颗星星不在星图上：寻找太阳系的疆界 25 农家少年
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