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另一方面，包括麦克斯韦、约西亚·吉布斯（Josiah Gibbs）、约翰·洛施密特（Johann Loschmidt）在内的物理学巨擘们却严厉地拒绝热力学第二定律。这个争议是否已经被圆满解决？至今尚无定论。
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在我看来，量子力学和热力学第二定律这两大争论实际上是联系在一起的，只要你抛弃波函数坍缩，转而采用标准量子力学中对熵的定义（由约翰·冯·诺依曼提出），并把实在的三个部分（主体、客体和环境）都考虑在内，就能一箭双雕，成功解决这两个问题。
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如图7-8总结的那样，测量和退相干分别对应着客体与主体和环境的相互作用。尽管测量和退相干的过程可能看似不同，但有趣的是，从熵的角度看，它们却有很多共同之处，比如在二者中，我们都缺乏客体的信息，而这正是物理学中对熵的定义。
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如果客体不与任何物体发生相互作用，它的熵就会保持不变。也就是说，如果你知道它现在的状态，你就能预测它1秒钟后的状态，因为你可以用薛定谔方程通过初始状态计算出它1秒钟后的状态。
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如果客体与你发生相互作用，你通常会获得更多关于它的信息，所以它的熵降低了。比如，图7-1中，当你睁开眼时，会出现两个版本的你，每一个你都会看见一个不同的结果，但是你们都知道各自的平行宇宙中扑克牌倒下的方向，所以你们都额外获得了一点关于扑克牌的信息。
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然而，如果客体与环境发生相互作用，你通常会失去一部分关于它的信息，所以它的熵增加了。如果我儿子菲利普起初知道他的宠物小精灵卡片放在什么地方，那么，当我的另一个儿子亚历山大把卡片搞乱以后，菲利普所知的关于卡片的信息就减少了。同样，如果你知道扑克牌同时处在两个位置的叠加态，假如有人或有个光子发现了扑克牌确切的位置却没有告知你，那么你就失去了一点信息。因为最开始你知道量子叠加态的信息，但现在它位于两个状态中的其中一个状态，而你却并不知道是哪一个状态。
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总结而言，我是这样通俗地理解这个问题的：对于一个客体的熵，你看它时，它的熵减；你不看它时，它的熵增。退相干只是简单地度量了你对结果的无知。更严格一点，我们可以把热力学第二定律稍稍修改一下，改成下面这样：
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●客体的熵不可能减少，除非它与主体发生相互作用。
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●客体的熵不可能增加，除非它与环境发生相互作用。
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这个定律的传统版本忽略了客体的作用。当我发表一篇与之有关的技术论文时[37]，我在其中论述了上述第二个部分的数学证明（也就是退相干如何使熵增加），但我却没能找到第一个部分的严格证明方法，尽管我的计算机模拟程序透露出它是真的。
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后来发生了一件奇妙的事，再一次提醒了我在MIT工作是多么幸运的事——赫兰特·格瑞比安（Hrant Gharibyan），一名20岁的美国本科生问我有没有什么好玩的问题，可以让他研究一下，于是我们组成团队开始研究这个问题。他在这个问题上倾注了极大的热情，像吃爆米花一样狼吞虎咽地读了大量数学书籍，掌握了许多物理学家中鲜有人知的数学工具，如Schur积（Schur products）和频谱优化（spectral majorization）等，我也只有从我的数学家父亲那里听说过这些概念。然后，有一天，当我见到赫兰特时，他露出了胜利的微笑——他真的解决了这个问题！现在，我们的论证过程已经发表。
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扫码获取作者和赫兰特的这篇论文。
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量子自杀奇案
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我总感觉，世界上有两种物理学家——巨擘和凡人。巨擘指的是那些高高在上的历史人物，比如牛顿、爱因斯坦、薛定谔和费曼，他们仿佛都具有超自然的力量，身边围绕着数不清的传说和神话。而凡人则是我生活中经常会遇到的物理学家们，尽管他们都很聪明，但显然都只是你我这样的普通人——直到约翰·惠勒出现（见图7-9）。
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图7-9 我记忆中的约翰·惠勒（照片拍摄于2004年，他手里捧着一本为庆祝他90岁生日而出版的书，我则帮忙组织了生日庆典会）；接下来是他的研究生理查德·费曼（拍摄于约1943年）、休·埃弗雷特（拍摄于约1957年）和沃依切赫·楚雷克（拍摄于2007年，就在那个冰岛的瀑布旁边）。（图片来源：帕梅拉·康特拉斯科[Pamela Bond Contractor]、马克·埃弗雷特、安东尼·阿吉雷）
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1996年，我遇见了惠勒，让我感到醍醐灌顶。在哥本哈根的一间自助餐厅，84岁高龄的他就坐在那里，我们都在那里吃会议午餐。对我来说，惠勒是“最后的巨擘”。他曾经与尼尔斯·玻尔一起研究核物理学。惠勒发明了“黑洞”这个词，他是研究时空泡沫的先驱。费曼和埃弗雷特都是他的研究生。他那野马脱缰般的思想和热情让他成了我的物理学超级英雄。而当时，他就那么坐在那里吃饭，竟然像个普通的凡人！我感到，我必须上前去向他介绍我自己，否则我将永远不会原谅自己，并后悔一辈子。但我非常紧张，越靠近他的桌子，我就越是紧张得说不出话来。过去，我曾经在“学术界食物链”上遭到过前人的鄙视——有两位教授在我话说到一半时就转身走掉了，而他们也只是凡人而已。而接下来发生的事，让我目瞪口呆——我只是一个毫无经验的博士后，一个完完全全的小人物，而惠勒竟然向我报以热情的微笑，并邀请我和他一起共进午餐！他听说我对量子力学感兴趣之后，告诉了我一些他关于存在的新想法，还送给我一些他近期笔记的复印本。他一点没有居高临下的架子，和我说话的方式就像我和他是平等的一样，尽管事实上我们根本不平等。
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两个星期之后，我甚至还收到了惠勒发来的电子邮件——巨擘发来的邮件！
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在哥本哈根时，与你的谈话十分愉悦，也很鼓舞人心，因为我相信你和我拥有同样的信念，都相信在量子力学的背后，还隐藏着某些深邃而又奇妙、但尚未被发现的原理。这就像爱因斯坦伟大的几何观投下了突如其来的光芒，令牛顿定律黯然失色，并动摇了它的权威性和普适性一样。一定还有一些同样具有颠覆性的未知理论，正等待着人们去发现。
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接着，惠勒鼓励我去普林斯顿大学，并在信里写道：“我希望每天都能和你探讨问题。”当时，我正在几个博士后机会之间犹豫不决——我怎么可能拒绝普林斯顿大学的邀请呢？自从我搬到普林斯顿大学之后，我就开始定期去拜访他，并逐渐更多地了解了他。惠勒和他妻子还参加了我的乔迁聚会。他甚至还签署了我的新泽西州结婚证——在我的世界里，这感觉就像是上帝成了我的证婚人一样。
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在办公室里，惠勒常会被打扰，所以他聊天时喜欢“转圈”，也就是沿着普林斯顿大学物理系大楼第三层上能俯瞰内部庭院的环形走廊散步。他的讲述让历史故事在我眼前变得栩栩如生，比如，他向我描绘了他看见第一颗氢弹爆炸时的感受。惠勒还让我与本领域的奠基者们之间产生了更加个人化的联系，而这些奠基者在他面前不过是凡夫俗子而已。
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我给惠勒看了我最受争议的疯狂论文。在那篇论文中，我探讨了数学宇宙的理念，这也正是本书讨论的内容。结果，他说他很喜欢。然而，尽管审稿人持积极态度，但学术期刊仍然拒绝发表这篇论文，因为编辑认为“推测程度太高”。惠勒鼓励我对拒稿进行申诉，结果竟然奏效了。不久以后，我们为《科学美国人》杂志合写了一篇文章，名为《量子之谜的100年》（100 Years of Quantum Mysteries）。在文中，我们尝试用平实的语言来解释量子平行宇宙和退相干现象。我问他是否真的相信量子平行宇宙的存在，他回答道：“我会在星期一、星期三和星期五找点儿时间来相信它们的存在。”