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表9-1 大自然中32个基本参数
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注：人类曾测量过的大自然的每个基本性质都能从表中的32个数中计算出来——至少理论上可以。其中一些数的测量值已经非常精确，还有一些尚未在实验中得到。这些数字的具体含义与我们的讨论无关。可是，到底是什么决定了这些数字呢？
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表9-1中所列数字的具体含义可以从作者的一篇论文中找到答案。扫码获取作者的这篇论文。
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表9-1中的数字都有着吓人的名字，不用担心，这与我们要讨论的事情没有关系。我想强调的一点是，从中可以看出，我们的宇宙有着某些非常数学化的性质。我们看得越仔细，就越能发现更多的数学。关于自然界的常数，综观物理学的每个领域，可以得到成百上千个纯数，从基本粒子质量的比值，到不同分子发出的光波长的比值等。运用强大的计算机来求解那些描述自然规律的方程，我们会发现，似乎每一个数都可以从表9-1的32个数字中计算出来。有一些计算和测量太过复杂，目前还没有人能完成。也许到它们完成之时，一些小数并不能在理论与实践之间完美地吻合。这样的矛盾在过去发生过无数次，解决的途径一般有三种：
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●有人发现实验出错了。
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●有人发现计算出错了。
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●有人发现物理定律出错了。
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在第三种情况下，人们通常会摒弃之前的定律，从而发现一个更加基本的物理定律，就像爱因斯坦的理论取代了牛顿的引力方程，并解释了水星绕太阳运动的轨迹并不是完美的椭圆形一样。不管是哪种情况，都进一步加深了“自然界一定有什么东西是数学化的”这一印象。
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现在，表9-1中总共有32个参数。在未来，如果你发现了一个更加精确的物理定律，那么，表9-1中的参数数量可能会减少，也可能会增加。如果根据你的物理定律，其中某些数字可以由其他数字计算出来，那参数数量就可能减少。但如果日内瓦的大型强子对撞机发现了某些新粒子，那它的质量也可能为表9-1增添一些新成员。
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更多线索：上帝是数学家吗
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那么，通过物理世界的数学线索，我们了解了什么呢？大多数物理学家都认为，这意味着，出于某种原因，大自然可以由数学来描述（至少近似的），仅此而已。天体物理学家马里奥·利维奥（Mario Livio）在他的著作《上帝是数学家吗？》（Is God a Mathematician?）k中总结道：“科学家们选择了那些可用数学方法检验的问题来进行研究。”但是，我相信一切不止于此。
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首先，为什么数学可以如此完美地描述大自然？我赞同维格纳，认为这需要一个解释。其次，纵观本书，我们已经遇到了许多线索，暗示着大自然不仅能用数学来描述，它本身的某些方面就是数学。
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●在第1章，我们看到了物理世界的基本结构——空间自身。从内禀性质的意义上说，空间是一个纯粹的数学对象，因为它唯一的内禀性质就是数学性质——数字，比如维度、曲率和拓扑性。
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●在第6章，我们看到了物理世界的所有“物体”都是由基本粒子构成的。从内禀性质的意义上说，基本粒子也是纯粹的数学对象，因为它们唯一的内禀性质都是数学性质，即表6-2所列出的那些数字，比如电荷、自旋和轻子数。
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●在第7章中，我们看到了某种尚有争议的，比三维空间及其内部的基本粒子更加基本的东西——波函数及其栖身的无限维度的希尔伯特空间。粒子可以被创生，也可以被消亡，还可以同时处在几个不同的位置。但是，不管过去、现在还是将来，波函数都只有一个，它在希尔伯特空间中循着薛定谔方程决定的路径运动着，而波函数和希尔伯特空间都是纯粹的数学对象。
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这一切都意味着什么？现在，请听听我的想法。我的理论是否比那位警告我前途将毁的教授更有说服力呢？留给你自己来判断。
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我们宇宙中的万事万物，都是纯粹的数学
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在研究生期间，我深深着迷于这些数学线索。1990年的一个夜晚，在加州大学伯克利分校，我和好友比尔·波里尔（Bill Poirier）正坐着聊天，探讨着实在的终极性质。突然间，我脑中冒出一个想法：从某种意义上说，我们的实在并不只是被数学所描述，它本身就是数学。并且，它不仅某些方面是数学，它的全部都是数学，包括你在内[50]。这个想法听起来十分疯狂，有些勉强。在我把这个想法告诉比尔之后，就像小火炖肉一样酝酿了好多年，我才写下了与之有关的第一篇论文。
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外部实在假说
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存在着一个完全独立于人类的外部物理实在。
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在探讨细节之前，我先向你介绍一下我的逻辑框架。首先，有两个假说，其中一个听起来无伤大雅，另一个则似乎很激进。然后，我的论证是：从“数学结构”充分广义的定义上来说，前者能推出后者。
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数学宇宙假说
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