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穿越平行宇宙
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◆从古至今，人们都很迷惑，为什么数学能如此精确地描述物理世界。
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◆从那时起，物理学家在自然界发现了更多能用数学公式描述的形状、模式和规律。
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◆物理实在的内在结构中包含几十个纯粹的数字。从本质上说，所有测量出来的常数都可以由这些数字计算出。
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◆一些重要的物理实体，如空荡的空间、基本粒子和波函数似乎都是纯数学化的，因为它们仅有的内禀性质都是数学性质。
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◆外部实在假说是说，存在一个完全独立于人类的外部物理实在，被大部分（但并非所有）物理学家接受。
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◆有了一个足够广泛的数学定义，外部实在假说便暗含着数学宇宙假说，即我们的物理世界是一个数学结构。
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◆我们的物理世界不仅能被数学所描述，它本身就是数学（一个数学结构），使得我们成为一个巨大数学对象中拥有自我意识的那个部分。
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◆一个数学结构是一组实体及其相互关系的抽象集合。这些实体没有“包袱”；除了彼此之间的相互关系之外，它们不具备任何性质。
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◆一个数学结构可以拥有许多有趣的性质（比如对称性），尽管它的实体和关系都不具备任何内禀性质。
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◆数学宇宙假说解决了声名狼藉的“无穷后退问题”。在这个问题中，自然界物体的性质只能由它的组成构件的性质来解释，而组成构件的性质又需要进一步解释，从而衍生出无穷无尽的问题。而数学宇宙假说认为，自然界物体的性质不是源自终极构件的性质（它根本不具备任何性质），而是源于这些构件之间的相互关系。
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穿越平行宇宙 [:1700916051]
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穿越平行宇宙
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穿越平行宇宙 过去、现在与未来之间的区别，只有一个顽固的幻觉。
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爱因斯坦，1955年
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时间是幻觉，午餐时间更是虚无缥缈的。
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道格拉斯·亚当斯，《银河系漫游指南》
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如果你像我一样，那你一定也总是会被未解之谜扰乱心绪。我在第9章提出了很多这样的问题，所以你难免会对我所说的一切提出质疑。比如，我认为我们的外部物理实在是一个数学结构，这究竟是什么意思？我们所在的这个物理实在永远在变化——残叶飘在风中，行星绕着太阳。然而数学结构却是静态的：一个抽象的十二面体无论是过去、现在还是未来，都永远拥有12个五边形的面。那么，一个永远变化的事物怎么可能恒常不变呢？还有一个亟待解决的问题是：如何将你塞进这个假定的数学结构中——如果你真是一个数学结构的一部分，为何会有自我意识、想法和感觉？
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物理实在怎么会是数学的
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超然时间之外的实在
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爱因斯坦帮助我们回答了这些问题。他告诉我们，有两种思考物理实在的方法：空间和时空。空间是三维的，在其中，万物都随时间而变化；而时空则是四维的，它只是简单地存在着，恒常不变，没有创生，也永不毁灭。[54]我们在第8章中曾讨论过，这两种角度对应着青蛙和飞鸟对实在的视角——后者是物理学家研究数学结构时超然物外的整体概览，就像一只飞鸟在高空俯瞰整片地形；前者是生活在该结构中的观察者的内部视角，就像一只青蛙住在飞鸟所俯瞰的这片地形中。
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从数学上来说，时空其实是一个四维空间，前三个维度是我们熟悉的空间维度，第四维是时间。图10-1所示就表达了这种观点。