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图10-1 月球绕着地球旋转的轨道。我们可以将其看成四维空间中的位置随时间在变化（右图），也可以等价地看成时空中一个不变的螺旋形（左图），它们都对应着同一个数学结构。对空间的快照（右图）只是时空（左图）的一张张横截面。
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在图10-1中，我将时间维度画在垂直方向，空间维度画在水平方向。为了避免误解，我只画出了三维空间中的两个维度，分别标为x和y，因为如果要让我画出一个四维物体，我的脑袋一定会死机，耳朵里开始冒烟……图中显示，月球绕地球以圆形轨道旋转。为了让图片更直观，我并未按照地月轨道的真实比例绘制，而是把它缩小了很多，并做了一些简化[55]。右图显示的是青蛙视角，在5张空间快照中，月亮位于不同的位置，地球则保持不动。左图显示了飞鸟视角，此时，青蛙视角中的运动被时空中一个不变的形状所取代。由于地球并不运动，所以它任何时候都位于空间中的样本位置，因此，在时空中形成了一个垂直的圆柱体。月球更有趣，由于它在不同的时刻位于不同的空间位置，因此它在时空中形成了一条螺旋形。请看看左图和右图，找出它们之间的联系，因为这对接下来的讨论至关重要。要从时空（左图）中获得空间（右图）的快照，你只需要在时空中你感兴趣的时间点水平切一刀就可以了。
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时空并不存在于时间和空间之中，相反，时间和空间存在于时空之中。我认为，我们的外部物理实在是一个数学结构，从定义上说它是一个抽象的、不变的实体，存在于时间和空间之外。这个数学结构相当于对物理实在的飞鸟视角，而不是青蛙视角，所以它应当包含着时空，而不仅仅是空间。下面我们将讲到，这个数学结构中还包含其他元素，它们相当于我们时空中包含的各种物体。然而，这并不会改变它超然于时间之外的本质：如果我们宇宙的历史是一盘棋局，这个数学结构并不是对应着一个位置，而是对应着整盘棋局（见图9-6）；如果我们宇宙的历史是一部电影，那这个数学结构并不是对应着其中的一帧画面，而是对应着整张DVD碟片。
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所以，从飞鸟视角来看，物体在四维时空中运动的轨迹就像一团纠结的意大利面。在青蛙看来匀速运动的物体，在飞鸟看来就是一根笔直的生的意大利面。在青蛙眼中，月亮绕着地球旋转；而在飞鸟眼中，却像一根旋绕的螺旋面。青蛙看见千亿颗恒星在银河系中旋转，而飞鸟却只看见千亿根相互缠绕的螺旋面。在青蛙看来，实在可以由牛顿的运动定律和引力定律来描述；但在飞鸟眼中，实在是意大利面形状的几何结构。
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时间不是幻觉，但是时间的流逝是
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“请问你知道现在的时间吗？”我猜，你和我一样，一定也问过这个问题，就好像在最基本的层面上真的存在“时间”这种东西一样。如果你迷路了，你可能不会问一个陌生人：“请问你知道这是什么地方吗？”你可能只会问：“请问一下，我这是在什么地方？”以此来表明，你并不是在询问一个关于空间的性质，而是关于你自己的性质，也就是你在空间中的位置。同样，如果你询问时间，你实际上并不是想知道关于时间的性质，而是想知道你在时间中的位置。时空包含了所有的时间和空间位置，所以，对时空来说，并不存在一个特定的时间和空间。所以，从科学上（而非社交）来说，询问“我这是在什么地方”更加合适。时空很像一张描绘宇宙历史的地图，但并不包含一个“你在这里”的标记。如果你需要一个标记来导航，我建议你买一个带有时钟和GPS功能的手机。
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当爱因斯坦写下“过去、现在与未来之间的区别，只有一个顽固的幻觉”时，他是想说，这些概念在时空中都没有客观意义。图10-2表示，当我们脑中想着“现在”时，我们所指的是时空中的一个时间切片，这个切片对应的是我们脑中冒出这个想法的时间。我们所说的“未来”和“过去”指的是时空中高于或低于这个切片的部分。
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图10-2 过去、现在与未来之间的区别，只存在于青蛙的视角中（右图），而不存在于飞鸟对数学结构的视角中（左图），在后者中，你不能问“现在几点了”，只能问“我在哪里”。
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这很像在时空中用“我这里”“我前面”“我后面”来指代不同的时空相对于你的位置。很显然，你前面的部分并不比你后面的部分更加虚幻。实际上，如果你向前走，现在位于你前面的某些部分在未来将被你甩在身后，它们甚至现在就已经位于某些其他人的身后了。同样，在时空中，未来与过去同样真实——时空中现在处在你未来的一部分，在未来将成为你的过去。时空是静止不变的，任何部分都不能改变它们的实在状态，所以，所有部分都同样真实。[56]
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简而言之，时间不是幻觉，时间的流逝却是。改变也是如此。在时空中，未来早已存在，而过去永不消逝。当我们将爱因斯坦的经典时空理论与量子力学结合起来时，就得到了量子平行宇宙。这意味着，同时存在许多同样真实的过去和未来，但这丝毫不影响整个物理实在的数学本质。
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这就是我的观点。然而，尽管这个“不变实在”的观念值得尊敬，并可追溯到爱因斯坦，但它仍一直处在争议当中，许多我十分尊敬的科学家对其都有自己的观点。比如，布赖恩·格林在《隐藏的现实》一书中，对否定“变化和创生具有根本性”的看法表达了担忧。他写道：“我总是希望存在一种物理机制，就算是一种初步设想也好……能够帮助我们产生多重宇宙。”李·斯莫林在《时间重生》一书中进一步声称，变化是真实的，实际上，时间可能是唯一真实的东西。而在争论的另一阵营，朱利安·巴伯在《时间尽头》中说，不仅变化是幻觉，甚至你能够在完全不引入“时间”这个概念的情况下，对物理实在进行描述。
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“你”怎么能是数学的呢
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我们已经看到，时空可以被看作一个数学结构。那么，时空中的物体呢？比如，你正在读的这本书，它怎么可能是一个数学结构的一部分呢？
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近年来，我们已经看到，许多看起来与数学毫无关系的东西，如文字、声音、图片和电影，都能被计算机用数学形式表现出来，或以一堆数字的形式在互联网上传播。让我们来看看计算机是如何完成这个任务的——我们接下来将看到，这是因为大自然正在做着类似的事情，来表现我们周遭的物体。
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我刚刚在键盘上打出了一个单词“word”，我的笔记本电脑在内存中用4个数列来表示它：“119 111 114 100”。它的方法是，每个小写字母都表示为数字96加上它在字母表中的序数，所以a=97，w=119。与此同时，我的笔记本电脑正在播放爱沙尼亚作曲家阿沃·帕特（Arvo P rt）写的曲子《自深深处》（De Profundis），它也将其表现为一组数列，不过这些数字不是文字形式，而是一些位置，让喇叭膜以每秒44100次的速度振动，转而引起我耳中空气的振动，从而被我的大脑解读为声音。当我按下键盘上的“W”键时，笔记本电脑的屏幕上就显示出一个视觉化的字母“W”，这个图像同样也是用数字来表示的。尽管电脑屏幕上所有的图像看起来都平滑连续，但我的显示器其实是由1 920×1 200个像素排成的矩形阵列（见图10-3），每个像素的颜色由3个数字来表示，每个数字在0～255之间，规定了该像素点发出的光线中红、绿、蓝光的强度；这三种颜色的组合可以呈现出彩虹中所有颜色的所有光强。昨晚，当我和孩子在观看YouTube上的视频时，我的笔记本电脑并不只是在两个空间维度上将屏幕划分成若干像素，它对时间维度也同样如此，将每秒划分为30帧图像。
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图10-3 计算机通常用每个点（像素）的数字（右一）来表示灰度图像。数字越大，像素的光强就越强，0代表黑色（完全没有光），255代表白色。同样，经典物理学中所谓的“场”也是用时空中每个点的数字来表示的，大致来说，表征了每个点存在多少“东西”。
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在研究中，我们物理学家经常进行三维模拟仿真，比如模拟一场飓风、一颗超新星爆炸或太阳系的形成。为了做到这一点，我们将三维空间划分为三维像素（也叫体素）。我们还将四维的时空划分为四维体素。每个体素用一组数字来代表与此时此地发生之事相关的一切，比如温度、压力、密度和像素中不同物质的速度。例如，在对太阳系的模拟中，一个代表太阳的体素拥有极大的温度数值，而位于太阳外空荡空间内的体素则拥有接近于零的压力数值。邻近区域的体素满足由数学方程描述的特定关系。每当计算机在进行模拟时，它就会用这些方程来填充缺少的数字，就像玩数独游戏一样。如果一台计算机在进行天气预告，那么，对应着此时此刻的时空体素就被填进了代表气压、气温等的测量数值。接着，计算机用相关的方程计算出明天及未来一周的时空体素数字。
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尽管这种模拟方式可以用数学的形式表示外部物理实在的某些方面，但它只能近似地模拟。时空当然不是由模拟天气用的粗糙体素所构成，这就是为什么天气预报总是不准确。但是，这种认为时空中每个点都拥有许多数字的思想却很深刻。我认为，它不仅能告诉我们关于实在的描述，还能告诉我们关于实在自身的一些事。现代物理学中最基本的一个概念叫作“场”，即一种可由时空中每个点的数字来表示的东西。比如，“温度场”对应着你周遭的空气——每个点都有一个意义明确的温度值，完全独立于任何人类发明的体素，你可以通过温度计来测量温度值；如果你不需要很精确，也可以用手指来测量温度值。再比如“气压场”——你可以用气压计来测量每个点的气压值，也可以用你的耳朵来测量，但如果数值过大，你就会感觉疼痛；如果压力随时间不断波动，你就会听见声音。
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我们现在知道，这两种场都不是真正基本的东西：它们只是度量了空气分子的平均运动速度，所以，如果你想从亚原子尺度去测量，它们的数值就会失去意义。然而，还有一些场，看起来似乎很基本，似乎构成了我们外部物理实在的一部分基本结构。
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让我们来看看第一个例子：磁场。对时空中的每个点，磁场都用3个数字来表示，代表强度和方向，而不像温度场只有一个数字。用指南针来测量磁场时，你会看到磁针追随地球的磁场，指向北方。磁场越强，磁针指向的速度就越快，如果你把它放到一台MRI机器旁边就能看出这种趋势。第二个例子是电场，也是由3个代表强度和方向的数字来表示。一个简单的测量方法是看它对带电物体施加多大的力，比如塑料梳子会吸引你的头发。电场和磁场可以统一为电磁场，在时空中的每个点用6个数字来表示。我们在第6章讨论过，光其实只是荡漾在电磁场中的波，所以，如果我们的物理世界是一个数学结构，那么我们宇宙中的所有光（似乎很物理化）都相当于时空中每个点的6个数字（似乎很数学化）。这些数字遵循着麦克斯韦方程所确定的数学关系（见图9-4）。
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