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◆数学宇宙假说解决了声名狼藉的“无穷后退问题”。在这个问题中，自然界物体的性质只能由它的组成构件的性质来解释，而组成构件的性质又需要进一步解释，从而衍生出无穷无尽的问题。而数学宇宙假说认为，自然界物体的性质不是源自终极构件的性质（它根本不具备任何性质），而是源于这些构件之间的相互关系。
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穿越平行宇宙 [:1700916051]
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穿越平行宇宙
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穿越平行宇宙 过去、现在与未来之间的区别，只有一个顽固的幻觉。
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爱因斯坦，1955年
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时间是幻觉，午餐时间更是虚无缥缈的。
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道格拉斯·亚当斯，《银河系漫游指南》
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如果你像我一样，那你一定也总是会被未解之谜扰乱心绪。我在第9章提出了很多这样的问题，所以你难免会对我所说的一切提出质疑。比如，我认为我们的外部物理实在是一个数学结构，这究竟是什么意思？我们所在的这个物理实在永远在变化——残叶飘在风中，行星绕着太阳。然而数学结构却是静态的：一个抽象的十二面体无论是过去、现在还是未来，都永远拥有12个五边形的面。那么，一个永远变化的事物怎么可能恒常不变呢？还有一个亟待解决的问题是：如何将你塞进这个假定的数学结构中——如果你真是一个数学结构的一部分，为何会有自我意识、想法和感觉？
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物理实在怎么会是数学的
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超然时间之外的实在
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爱因斯坦帮助我们回答了这些问题。他告诉我们，有两种思考物理实在的方法：空间和时空。空间是三维的，在其中，万物都随时间而变化；而时空则是四维的，它只是简单地存在着，恒常不变，没有创生，也永不毁灭。[54]我们在第8章中曾讨论过，这两种角度对应着青蛙和飞鸟对实在的视角——后者是物理学家研究数学结构时超然物外的整体概览，就像一只飞鸟在高空俯瞰整片地形；前者是生活在该结构中的观察者的内部视角，就像一只青蛙住在飞鸟所俯瞰的这片地形中。
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从数学上来说，时空其实是一个四维空间，前三个维度是我们熟悉的空间维度，第四维是时间。图10-1所示就表达了这种观点。
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图10-1 月球绕着地球旋转的轨道。我们可以将其看成四维空间中的位置随时间在变化（右图），也可以等价地看成时空中一个不变的螺旋形（左图），它们都对应着同一个数学结构。对空间的快照（右图）只是时空（左图）的一张张横截面。
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在图10-1中，我将时间维度画在垂直方向，空间维度画在水平方向。为了避免误解，我只画出了三维空间中的两个维度，分别标为x和y，因为如果要让我画出一个四维物体，我的脑袋一定会死机，耳朵里开始冒烟……图中显示，月球绕地球以圆形轨道旋转。为了让图片更直观，我并未按照地月轨道的真实比例绘制，而是把它缩小了很多，并做了一些简化[55]。右图显示的是青蛙视角，在5张空间快照中，月亮位于不同的位置，地球则保持不动。左图显示了飞鸟视角，此时，青蛙视角中的运动被时空中一个不变的形状所取代。由于地球并不运动，所以它任何时候都位于空间中的样本位置，因此，在时空中形成了一个垂直的圆柱体。月球更有趣，由于它在不同的时刻位于不同的空间位置，因此它在时空中形成了一条螺旋形。请看看左图和右图，找出它们之间的联系，因为这对接下来的讨论至关重要。要从时空（左图）中获得空间（右图）的快照，你只需要在时空中你感兴趣的时间点水平切一刀就可以了。
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时空并不存在于时间和空间之中，相反，时间和空间存在于时空之中。我认为，我们的外部物理实在是一个数学结构，从定义上说它是一个抽象的、不变的实体，存在于时间和空间之外。这个数学结构相当于对物理实在的飞鸟视角，而不是青蛙视角，所以它应当包含着时空，而不仅仅是空间。下面我们将讲到，这个数学结构中还包含其他元素，它们相当于我们时空中包含的各种物体。然而，这并不会改变它超然于时间之外的本质：如果我们宇宙的历史是一盘棋局，这个数学结构并不是对应着一个位置，而是对应着整盘棋局（见图9-6）；如果我们宇宙的历史是一部电影，那这个数学结构并不是对应着其中的一帧画面，而是对应着整张DVD碟片。
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所以，从飞鸟视角来看，物体在四维时空中运动的轨迹就像一团纠结的意大利面。在青蛙看来匀速运动的物体，在飞鸟看来就是一根笔直的生的意大利面。在青蛙眼中，月亮绕着地球旋转；而在飞鸟眼中，却像一根旋绕的螺旋面。青蛙看见千亿颗恒星在银河系中旋转，而飞鸟却只看见千亿根相互缠绕的螺旋面。在青蛙看来，实在可以由牛顿的运动定律和引力定律来描述；但在飞鸟眼中，实在是意大利面形状的几何结构。
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时间不是幻觉，但是时间的流逝是
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“请问你知道现在的时间吗？”我猜，你和我一样，一定也问过这个问题，就好像在最基本的层面上真的存在“时间”这种东西一样。如果你迷路了，你可能不会问一个陌生人：“请问你知道这是什么地方吗？”你可能只会问：“请问一下，我这是在什么地方？”以此来表明，你并不是在询问一个关于空间的性质，而是关于你自己的性质，也就是你在空间中的位置。同样，如果你询问时间，你实际上并不是想知道关于时间的性质，而是想知道你在时间中的位置。时空包含了所有的时间和空间位置，所以，对时空来说，并不存在一个特定的时间和空间。所以，从科学上（而非社交）来说，询问“我这是在什么地方”更加合适。时空很像一张描绘宇宙历史的地图，但并不包含一个“你在这里”的标记。如果你需要一个标记来导航，我建议你买一个带有时钟和GPS功能的手机。
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当爱因斯坦写下“过去、现在与未来之间的区别，只有一个顽固的幻觉”时，他是想说，这些概念在时空中都没有客观意义。图10-2表示，当我们脑中想着“现在”时，我们所指的是时空中的一个时间切片，这个切片对应的是我们脑中冒出这个想法的时间。我们所说的“未来”和“过去”指的是时空中高于或低于这个切片的部分。
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