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这里的微妙之处在于“参考类”（reference class）应如何解读。在这一点上，即使是认同强自我抽样假设的哲学家们也常争论不休。如果你采用最严格的限制条件，也就是将参考类限制在那些主观上与你自己的观察者时刻不可区分的观察者时刻，你就回到了我的老方法。但是，我们将会看到，如果你不拘泥于上述限制，将范围扩大一些，你常会得到其他有趣的结论，比如，如果将主观上可区分的观察者时刻也算入参考类中，那么，只要它们的主观差异在你寻求的答案上并无偏见，那你依然会得到相同的结论。为了解释其中奥妙，让我们来看一个强自我抽样假设的例子——波斯特洛姆的“睡美人之谜”（Sleeping Beauty puzzle）。
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睡美人自愿参与接下来的实验，并已被告知后述所有细节。星期日，她开始睡觉。接着，有人进行一个抛硬币实验。如果硬币正面朝上，美人只会在星期一被唤醒，并接受采访。如果硬币反面朝上，美人会在星期一和星期二被唤醒，但是当她在星期一再次入睡时，她被注射了一剂会导致失忆的药物，保证她记不起之前醒过来的情形。每一次睡美人醒过来并接受采访时，都被要求回答一个问题：“你认为硬币正面朝上的概率有多大？”
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哲学家们围绕这个主题上发表了大量的著作。如今，他们分为两个阵营：“一半党”和“三分之一党”，分别认为睡美人给出的答案是1/2和1/3。在数学宇宙假说的框架下，真正的随机性并不存在，所以，让我们用量子测量来替代抛硬币试验。在量子测量中，两种结果都会变成现实，只不过分别发生在两个第三层平行宇宙中。那么，在“睡美人接受采访”所对应的数学结构中，一共有三个主观上不可区分的观察者时刻，并且这三个时刻都是同等真实的：
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●硬币正面朝上，今天星期一。
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●硬币正面朝下，今天星期一。
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●硬币正面朝下，今天星期二。
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这三种情况中，只有一种情况是硬币正面朝上，所以她应该会认为硬币正面朝上的概率是1/3，并且，一旦她发现真相，将会在主观上经历相应的随机性。
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现在，假设实验员私下决定为睡美人的指甲涂上颜色，颜色取决于量子测量的结果。这样一来，这些观察者时刻就不能完全区分开了。但是，只要她不知道颜色密码，她给出的概率就不应该发生变化。换句话说，我们可以任意扩大参考类，只要它不会对结果造成任何偏差就行。
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这个结论暗含着深刻的推论。它意味着，不管存在多么广袤无垠、超乎想象的多重宇宙，我们人类在所有追寻着类似问题的观察者中可能是相当典型的一种！比如，一个典型的恒星系极其不可能包含几万亿个与我们类似的人类居民，因为如果那是真的，我们将有100万倍的可能性，居住在这样一个人口稠密的恒星系中，而不是像现在一样，居住在一个总共只有70亿人口的太阳系。换句话说，强自我抽样假设允许我们对那些目不可及之处正在发生的事作出预测。
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然而，同所有强大的武器一样，强自我抽样假设使用起来必须小心谨慎。比如，为什么你不是一只蚂蚁呢？如果我们将地球上的碳基生命作为参考类，那么，既然蚂蚁这种六脚小动物在地球上有1019之众，比我们这种双足动物的数量多了不止100万倍，那岂不是意味着，你当下的观察者时刻是一只蚂蚁的可能性比是一个人的可能性大100万倍？如果是这样，你的基本实在框架将以99.999 9%的置信度被排除掉。好吧，我们忽略了人的寿命比蚂蚁长100倍，但即使把这个因素考虑进去，对这个麻烦的结论来说也于事无补。
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因此，解决的办法就藏在如何选择参考类中。如图10-9所示，你可以选择多种不同的参考类，范围最广可覆盖到所有自知子结构的观察者时刻，最窄可到那些与你当下的主观感知完全相同的观察者时刻。如果你问：“我应该预计自己是哪一种实体呢？”那么，你的参考类就必须限定在那些能问出这些问题的实体中。很显然，蚂蚁并不包含在这个范围内！
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图10-9 假设你问：“如果我是一个……，那么，【这里插入你感兴趣的任何问题】的可能性是多大呢？”请注意，你用省略号取代的部分，就是你的“参考类”。在数学宇宙假说中进行推理时，通常会取范围最窄的参考类，也就是“所有主观上与你完全相同的观察者时刻”。但某些情况下，你也可以将参考类的范围扩大，也能得到额外的有效性和有趣的结论，比如，扩大到“整个人类，或其他能够问出同样问题的自知实体”。
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参考类与统计学家们所谓的“条件概率”（conditional probabilities）有异曲同工之妙，都必须被正确使用。如果使用不当，将导致灾难性的后果。2010年，一项大规模民意测验竟然没有预测出美国参议院多数党领袖哈里·里德（Harry Reid）会在内华达州连任，因为预录电话软件如果听见接听电话的人没讲英文，就会自动挂断，所以没能将那些讲西班牙文的支持者纳入考虑。
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一片典型的空间区域预计将出现在一个因暗能量过多而无法形成星系的宇宙中，而我们宇宙中一颗典型的氢原子预计将出现在一片星际气体云或恒星中（见第5章）。但是，你不应该预计自己也出现在那些地方——“所有的点”或“所有的原子”对你来说，是毫不相干的参考类，因为无论是点还是原子，都不会像你一样追问问题。
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为何你不是一个玻尔兹曼大脑
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如果你认为把外星人囊括进参考类太疯狂，那么，如果你知道一些物理学家正在激烈争论的话题后，一定会目瞪口呆，因为他们的议题是某些更加奇异的参考类“同僚”：模拟程序（simulations）和玻尔兹曼大脑（Boltzmann brains）。
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我们知道，原子组成的模式可以达到非常精妙的程度，甚至能产生自我意识——我们自身就是鲜活的证据。但目前为止，我们的物理学研究尚未发现任何证据，证明我们的意识就是意识的唯一途径。因此，我们必须将其他可能产生意识的原子组合也纳入考量。并且，我们也必须考虑到，某些生命形式（也许包括我们或我们的后代）某天甚至可能建造出有意识的实体：它们可能会让你联想到那些拥有物理实体，并能与周围环境进行交互的智能机器人，或者不具有物理实体的仿真模拟程序，就像《星际迷航：下一代》中全息甲板上的人物，或者《黑客帝国》[63]中的史密斯先生，他们的身体都是纯虚拟的，在一个超强计算机中的虚拟现实内上演一幕幕惊险剧情。在这些模拟“人”中，也可能存在一些观察者时刻，其主观上与你现在的感觉完全一样。
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如果这是真的，很显然，你还需要将那些模拟的你也纳入参考类中。在这个话题上，尼克·波斯特洛姆等人发表了一系列著作，并总结说，存在合理的可能性，我们自己就是仿真模拟。下一章中，我将对这种观点进行反驳。但是，如果你想以“帕斯卡赌注”（Pascal’s Wager）的名义尽量待在安全范围之内，我的建议是，你应当将生活过到极致，遍尝世间新奇欢乐之事。因为这样一来，即便你是一个模拟人，那个创造了你的家伙（不管他是谁）在观看你的人生时就不大容易变得无聊，也就不会轻易把你的程序关掉……
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模拟程序是刻意创造出来的，但所谓的“玻尔兹曼大脑”却纯粹是巧合的产物。150多年前，奥地利物理学家路德维希·玻尔兹曼（Ludwig Boltzmann）成了统计力学的先驱。此后，他意识到，如果你将一个有温度的东西单独放置足够长的时间，即使是最不可能出现的原子组合也会随机出现。原子要自发重组为一个“自知”的大脑需要花费极其漫长的时间，但是，只要你有耐心，等待足够长的时间，它就一定会发生。
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现在，快进到今天的宇宙，让我们来考虑一下它的长期命运。宇宙的加速膨胀最终将稀释所有充斥宇宙空间的物质，但是，假如宇宙暗能量密度保持不变（也就是保持当代测量推出的结果），那它将永远能提供些许热能。这点热能来自量子涨落——正是同样的量子涨落，产生了宇宙微波背景起伏（见第4章）。霍金的一大著名发现就是，我们的宇宙膨胀得越快，这个温度就越高，它被称为“霍金温度”（Hawking temperature）。暗能量让我们的宇宙膨胀得比暴胀时期慢许多，所以，它所能提供的温度只比绝对零度高出10-30度。
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即使以我们瑞典人的标准来看，这也算不上什么安慰，但它并不是绝对零度，也就意味着如果你等上足够长的时间，这点热能就能自我重组成你想要的任何东西。在标准宇宙学模型中，这种随机重组将永远进行下去，所以，它将随机产生一个与你的主观感知完全相同的复制品，它拥有虚假的记忆，以为自己度过了你的一生。更多的情况是，它只会以无实体的方式复制你的大脑，它只需存活足够长的时间，以便复制你当下的观察者时刻就行。接着，它会将这个过程重复无数次，以至于对于任何一个拥有实体和真实生活的你，都有无数多个无实体的玻尔兹曼大脑，它们近乎妄想式地存在着，以为自己度过了和你一样的人生。
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这实在令人烦恼。如果我们的时空中真的包含这种玻尔兹曼大脑，那么，你基本上有100%的可能性是它们中的一员！毕竟，你的观察者时刻的参考类与这些大脑的参考类完全相同，因为它们的主观感觉都完全相同。所以，当你进行推论时，应该把自己看作这些观察者时刻中随机的一个，而那些无实体大脑的数量远远大于有实体的大脑，相当于无穷大与1的比值……
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你也许已经开始担心你的身体是否真的存在。不用过于担心，这里有一个简单的测试，能够让你确定你是不是一个玻尔兹曼大脑：暂停、反思、检查记忆。如果你是一个玻尔兹曼大脑，你所拥有的某些记忆很可能是虚假的，而不是真实的。对每一组曾被认为是真实的虚假记忆，都存在众多略有差异的随机版本（比如，其中一个你回忆起的贝多芬第五交响曲听起来就像纯粹的静电干扰），这些版本的数量十分庞大，因为拥有这些记忆的无实体大脑数量多得不计其数。这是因为，让事物刚刚好的方式只有一种，而让它差不多好的方式却数不胜数。这意味着，如果你真是一个玻尔兹曼大脑而自己却不知道这一点，那么，当你开始摇晃你的记忆之盒时，你应该会发现越来越多的荒谬之事。此后，你会感觉自己的现实世界正在消融，因为组成你的粒子正在逐渐飘散，再次回到那个冰冷刺骨、几近空虚的空间。
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