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因此，解决的办法就藏在如何选择参考类中。如图10-9所示，你可以选择多种不同的参考类，范围最广可覆盖到所有自知子结构的观察者时刻，最窄可到那些与你当下的主观感知完全相同的观察者时刻。如果你问：“我应该预计自己是哪一种实体呢？”那么，你的参考类就必须限定在那些能问出这些问题的实体中。很显然，蚂蚁并不包含在这个范围内！
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图10-9 假设你问：“如果我是一个……，那么，【这里插入你感兴趣的任何问题】的可能性是多大呢？”请注意，你用省略号取代的部分，就是你的“参考类”。在数学宇宙假说中进行推理时，通常会取范围最窄的参考类，也就是“所有主观上与你完全相同的观察者时刻”。但某些情况下，你也可以将参考类的范围扩大，也能得到额外的有效性和有趣的结论，比如，扩大到“整个人类，或其他能够问出同样问题的自知实体”。
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参考类与统计学家们所谓的“条件概率”（conditional probabilities）有异曲同工之妙，都必须被正确使用。如果使用不当，将导致灾难性的后果。2010年，一项大规模民意测验竟然没有预测出美国参议院多数党领袖哈里·里德（Harry Reid）会在内华达州连任，因为预录电话软件如果听见接听电话的人没讲英文，就会自动挂断，所以没能将那些讲西班牙文的支持者纳入考虑。
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一片典型的空间区域预计将出现在一个因暗能量过多而无法形成星系的宇宙中，而我们宇宙中一颗典型的氢原子预计将出现在一片星际气体云或恒星中（见第5章）。但是，你不应该预计自己也出现在那些地方——“所有的点”或“所有的原子”对你来说，是毫不相干的参考类，因为无论是点还是原子，都不会像你一样追问问题。
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为何你不是一个玻尔兹曼大脑
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如果你认为把外星人囊括进参考类太疯狂，那么，如果你知道一些物理学家正在激烈争论的话题后，一定会目瞪口呆，因为他们的议题是某些更加奇异的参考类“同僚”：模拟程序（simulations）和玻尔兹曼大脑（Boltzmann brains）。
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我们知道，原子组成的模式可以达到非常精妙的程度，甚至能产生自我意识——我们自身就是鲜活的证据。但目前为止，我们的物理学研究尚未发现任何证据，证明我们的意识就是意识的唯一途径。因此，我们必须将其他可能产生意识的原子组合也纳入考量。并且，我们也必须考虑到，某些生命形式（也许包括我们或我们的后代）某天甚至可能建造出有意识的实体：它们可能会让你联想到那些拥有物理实体，并能与周围环境进行交互的智能机器人，或者不具有物理实体的仿真模拟程序，就像《星际迷航：下一代》中全息甲板上的人物，或者《黑客帝国》[63]中的史密斯先生，他们的身体都是纯虚拟的，在一个超强计算机中的虚拟现实内上演一幕幕惊险剧情。在这些模拟“人”中，也可能存在一些观察者时刻，其主观上与你现在的感觉完全一样。
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如果这是真的，很显然，你还需要将那些模拟的你也纳入参考类中。在这个话题上，尼克·波斯特洛姆等人发表了一系列著作，并总结说，存在合理的可能性，我们自己就是仿真模拟。下一章中，我将对这种观点进行反驳。但是，如果你想以“帕斯卡赌注”（Pascal’s Wager）的名义尽量待在安全范围之内，我的建议是，你应当将生活过到极致，遍尝世间新奇欢乐之事。因为这样一来，即便你是一个模拟人，那个创造了你的家伙（不管他是谁）在观看你的人生时就不大容易变得无聊，也就不会轻易把你的程序关掉……
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模拟程序是刻意创造出来的，但所谓的“玻尔兹曼大脑”却纯粹是巧合的产物。150多年前，奥地利物理学家路德维希·玻尔兹曼（Ludwig Boltzmann）成了统计力学的先驱。此后，他意识到，如果你将一个有温度的东西单独放置足够长的时间，即使是最不可能出现的原子组合也会随机出现。原子要自发重组为一个“自知”的大脑需要花费极其漫长的时间，但是，只要你有耐心，等待足够长的时间，它就一定会发生。
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现在，快进到今天的宇宙，让我们来考虑一下它的长期命运。宇宙的加速膨胀最终将稀释所有充斥宇宙空间的物质，但是，假如宇宙暗能量密度保持不变（也就是保持当代测量推出的结果），那它将永远能提供些许热能。这点热能来自量子涨落——正是同样的量子涨落，产生了宇宙微波背景起伏（见第4章）。霍金的一大著名发现就是，我们的宇宙膨胀得越快，这个温度就越高，它被称为“霍金温度”（Hawking temperature）。暗能量让我们的宇宙膨胀得比暴胀时期慢许多，所以，它所能提供的温度只比绝对零度高出10-30度。
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即使以我们瑞典人的标准来看，这也算不上什么安慰，但它并不是绝对零度，也就意味着如果你等上足够长的时间，这点热能就能自我重组成你想要的任何东西。在标准宇宙学模型中，这种随机重组将永远进行下去，所以，它将随机产生一个与你的主观感知完全相同的复制品，它拥有虚假的记忆，以为自己度过了你的一生。更多的情况是，它只会以无实体的方式复制你的大脑，它只需存活足够长的时间，以便复制你当下的观察者时刻就行。接着，它会将这个过程重复无数次，以至于对于任何一个拥有实体和真实生活的你，都有无数多个无实体的玻尔兹曼大脑，它们近乎妄想式地存在着，以为自己度过了和你一样的人生。
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这实在令人烦恼。如果我们的时空中真的包含这种玻尔兹曼大脑，那么，你基本上有100%的可能性是它们中的一员！毕竟，你的观察者时刻的参考类与这些大脑的参考类完全相同，因为它们的主观感觉都完全相同。所以，当你进行推论时，应该把自己看作这些观察者时刻中随机的一个，而那些无实体大脑的数量远远大于有实体的大脑，相当于无穷大与1的比值……
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你也许已经开始担心你的身体是否真的存在。不用过于担心，这里有一个简单的测试，能够让你确定你是不是一个玻尔兹曼大脑：暂停、反思、检查记忆。如果你是一个玻尔兹曼大脑，你所拥有的某些记忆很可能是虚假的，而不是真实的。对每一组曾被认为是真实的虚假记忆，都存在众多略有差异的随机版本（比如，其中一个你回忆起的贝多芬第五交响曲听起来就像纯粹的静电干扰），这些版本的数量十分庞大，因为拥有这些记忆的无实体大脑数量多得不计其数。这是因为，让事物刚刚好的方式只有一种，而让它差不多好的方式却数不胜数。这意味着，如果你真是一个玻尔兹曼大脑而自己却不知道这一点，那么，当你开始摇晃你的记忆之盒时，你应该会发现越来越多的荒谬之事。此后，你会感觉自己的现实世界正在消融，因为组成你的粒子正在逐渐飘散，再次回到那个冰冷刺骨、几近空虚的空间。
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也就是说，如果你现在还在读这本书，就说明你不是一个玻尔兹曼大脑。这意味着我们对宇宙未来的假设一定有什么地方出了基本错误，必须吸取教训。我们将在后文有关“测度问题”（measure problem）的一节中进行简短的探索。
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末日论：终点将至？
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前面我们已经看到，“你应该是一个典型观察者”的观点是十分强大的，并能推出惊人的结果。还有一个饱受争议的结果是末日论，1983年由布兰登·卡特首次提出。
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第二次世界大战期间，盟军从德国坦克的序列号中成功估算出了德军坦克数量。如果他们俘虏的第一辆坦克序列号为50，这就以95%的置信度排除了“坦克数量超过1 000辆”的可能性，因为假如坦克数量超过1 000辆，那么他们能俘获前50辆之一的概率小于5%。这其中有一个重要的前提：俘获的第一辆坦克可以被看作所有坦克的参考类中随机的一个。
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卡特指出，如果每个人出生时都被分配一个序列号，那么，我们可以用同样的方法估算出地球上总共将生活多少人口[64]。我出生在1967年，差不多是地球上第500亿个出生的人。所以，假设我是地球总人口中的一个随机抽样，那么，我就能以95%的置信度排除掉“地球上出生的总人口超过1万亿人”的假设。也就是说，不太可能有超过1万亿人出生在地球上，因为这将把我置于所有人口的前5%——而我刚好位于总人口前5%的概率是如此之低，低到少于5%，简直只能用巧合来解释。此外，假如世界现存人口保持100亿，并且平均寿命为80岁，那么，我们人类约有95%的可能性会在公元10000年前灭绝。
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如果我相信我们的末日将由核武器（或计算机技术、生物技术等1945年以后才存在的科技）造成，那我的预测将变得更加黯淡——从危险的科技诞生开始，我是第16亿个出生的人，那么我将以95%的置信度排除“在我之后，到2100年，还有320亿人即将出生”这件事。这就是“95%置信度”这种方法的局限：人类的末日似乎很快就要来临了。为了避免这个消极的结论，我必须为“我为什么是危险科技阴影笼罩下的所有人中的前5%”，想出一个先验理由。我们将在结语回到这个严肃的“存在风险”上继续讨论。
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有些人对这种末日论十分认真。比如，我有幸在一次会议上见到了布兰登·卡特本人，他兴奋地告诉我，最新的证据表明人口爆炸正在减缓，说他曾预测过这件事的发生，这意味着，预计人类在地球上幸存的年限将变长。还有一些人从其他方面批评了末日论。比如，假如还存在其他居住着类人生命的外星球，事情将发生微妙的变化。图10-10就描绘了这样一个例子，其中，每个行星上出生的人口总数变化很大。如果你知道这个事实，那么，你对未来的预计应当比标准的末日论更加乐观。确实，如果我相信某个更加极端的理论——时空中只存在两个宜居的行星，其中一个从头到尾居住过100亿人口，另一个1万万亿人口，那么，有50%的可能性，我现在正居住在那颗总共抚育1万万亿人口的行星上。
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图10-10 如果你知道你的出生序号是30亿，那么你可能会认为，你的行星上出生的人口总数会超过300亿人的可能性只有10%。但是假设你知道，总共有6颗行星与我们的行星十分相似，这6颗行星上从头到尾出生的人口总数分别为10亿、20亿、40亿、80亿、160亿和320亿（图中的每一个小人代表10亿人）。那么，你的行星上出生的人口总数超过300亿人的可能性实际上等于25%；总共有4个人可能和你拥有相同的出生序号，你可能是这4个人中的任意一个（概率都相等），所以你出生在最底端那个最成功行星上的概率为25%。
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然而，这个论证只会带来错误的希望。我并未拥有“宇宙中只存在两个宜居行星”的信息，并且我有很好的理由认为这个理论是错误的——对“我的出生序号是500亿”这件事的观察结果已经以99.999 9%的可能性排除了这个理论，因为随机抽取一个人，他出生在前500亿人口中的可能性只有0.000 05%。