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穿越平行宇宙
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◆数学结构是永恒不变的：它们并不存在于时间和空间中，而是时间和空间存在于它们（其中的某些）之中。如果宇宙历史是一部电影，那么数学结构就是整张DVD碟片。
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◆数学宇宙假说意味着，时间的流逝是一种幻觉，变化也同样是一种幻觉；创生与毁灭也是幻觉，因为它们涉及变化。
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◆数学宇宙假说意味着，不仅时空是一个数学结构，而且时空内的所有东西都是，包括组成我们的粒子。从数学上来说，这些东西似乎与“场”的概念相对应——时空中的每个点都拥有一些数字，代表那里有些什么东西。
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◆数学宇宙假说意味着，你是一个数学结构中的自知的子结构。在爱因斯坦的引力理论中，你是时空中一个极其复杂的辫状结构，这个结构的精妙模式对应着信息处理过程和你的自我意识。在量子力学中，你的辫状模式更像一棵树。
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◆当下，你正在感知着的电影般的主观实在，只存在于你的大脑中，作为你大脑的实在模型的一部分。它不仅包含此时此刻经过剪辑的亮点部分，还包含了一组经过选择预录的、发生在远方或过去的事件，为我们创造出时间流逝的幻觉。
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◆你不仅有意识，你还拥有自我意识，因为大脑的实在模型中还包含了你自己以及你与外部世界关系的模型。你对你称为“我”的主观视角的感知，是一种感质，就像你对“红色”和“甜蜜”的感知一样。
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◆那种认为“我们的外部物理实在被数学模型完美描述，但它并不是一个数学结构”的理论是百分之百不科学的，因为它无法作出任何可观测的预测。
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◆你应当预期，你当下的观察者时刻是所有与你感觉相同的观察者时刻中相当典型的一个。这种推理过程导致了一些颇具争议的结论，比如，人类即将灭亡、宇宙的稳定性、宇宙学暴胀的有效性，以及你是不是一个无实体的大脑或者模拟程序。
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◆它还导致了所谓的测度问题，这是一个严肃的科学危机，动摇了物理学对任何事情进行预测的理论根基。
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穿越平行宇宙
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穿越平行宇宙 是什么赋予这些方程以生命，并制造出一个被它们所描述的宇宙？
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斯蒂芬·霍金
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为什么我相信第四层多重宇宙
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为什么是这些公式，而不是其他的呢
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假设你是一位物理学家，你发现了一种方法，能将所有物理定律统一到一个“万物理论”中。用这个万物理论的数学公式，你能回答一切让当代物理学家们辗转反侧的问题，比如量子引力究竟是如何运作的，以及怎样解决测度问题。印着这些公式的T恤成了畅销货。你因此获得了诺贝尔奖。你欢欣鼓舞。然而，在颁奖典礼的前一夜，你却忐忑不安、夜不能寐，因为你内心纠结着一个有些难堪的问题，这个问题也正是我的英雄——约翰·惠勒提出的一个至今无人能回答的问题：为什么会是这些特定的公式，而不是其他公式呢？
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在前两章里，我论证了数学宇宙假说。这个假说认为，我们的外部物理实在其实是一个数学结构。这再次凸显了惠勒的问题。数学家们已经发现了大量的数学结构，图11-1的各方框中列举了一些最简单的例子。
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图11-1 一些基本数学结构之间的关系。一般而言，箭头指示着后来加上的新符号和/或新定理。多个箭头指向同一处，表示结构的组合。比如，代数是一个向量空间，也是一个环，而一个李群（Lie group）同时也是一个流形群。如果整个谱系扩展开来，可能无穷无尽，该图只展示了靠近底部的一小部分。
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然而，尽管有些数学结构也许能描述某些有限的局部，但没有一个与我们的物理实在完全符合。1916年，广义相对论成了最匹配的候选者，它不仅涵盖了时间和空间，还描述了物质的多种形式。但是，随着量子力学的兴起，人们很快会发现，我们的物理实在中有些特点是无法用广义相对论的数学结构来解释的。幸运的是，由于你发现了那个接近“万物理论”的方法，所以你现在可以扩展这张图，为其加上你所发现的那个数学结构。倘若你加上的方框正是人们寻觅已久的那个完全符合物理实在的方框，那你就真能实至名归地把诺贝尔奖抱回家了。