1700920776
[24]在高速运行的汽车轮胎中，也能观察到同样的现象，由此形成的声波会在管道中产生共振，可能会害你花很多钱来维修。
1700920777
1700920778
[25]具体地说，如果一个粒子的位置不确定性为Δx，动量不确定性为Δp，那么，根据海森堡不确定原理，ΔxΔp≥/2，其中是约化普朗克常量，如前面所提到过的，=h/2π从数学上来说，某个量的不确定性是指它的概率分布的标准差。
1700920779
1700920780
[26]实际上，最后一个数字颇有争议，许多人认为它不应该被算进来，因为如果重新定义一下时间单位，它就能等于1。如果你想获得更精确的数字，让每个小数位都符合观测结果，你只需要再扔进去几个数字，让它更好地模拟不同的原子核就行了（比如，中子质量比质子多0.1%，诸如此类）。
1700920781
1700920782
[27]如果你更喜欢矢量，那么，描述这个状态只需要用到位置矢量r及其对时间的导数r（也就是速度矢量）就行了。
1700920783
1700920784
[28]如果你是一个数学狂人，喜欢复数，那你一定很开心，因为对于空间中的每个位置r，粒子的波函数都对应着一个复数Ψ（r）。在这本书里，我所提到的波函数“平方”只是一个简称，它实际上是|Ψ|2，是波函数绝对值|Ψ|的平方，是实部平方与虚部平方的乘积。当然，如果你并不是数学狂人，也没关系，因为即使你搞不懂这个，也一点不妨碍你理解这本书的中心思想。
1700920785
1700920786
[29]还有一个类似的经典实验，是让一颗银原子穿过一个所谓的“施特恩-格拉赫装置”（Stern-Gerlach apparatus），根据自旋的不同，会出现在不同的位置。
1700920787
1700920788
[30]校报《加州日报》（The Daily Cal）上引用了我说的一句话，并在后面加上了一句：“这是根据一位住在对门宿舍的瑞典学生所说，他要求匿名。”此后几天，我的朋友们一见到我就说：“嗨，迈克斯，你今天看起来可真匿名！”
1700920789
1700920790
[31]那种认为在某一个神奇的时刻，现实会经历某种超自然的分裂，从而形成两个永不相交的支线的观念，不仅是对埃弗雷特的误读，并且与他“波函数永不坍缩”的假设相矛盾，因为接下来的发展本质上是可能让分支产生互相干涉的。根据埃弗雷特的理论，过去、现在和未来都只有一个波函数，只有退相干计算（我将在后文进行解释）才能告诉我们何时才能把“不相交的分支”看作绝佳的近似，这并非假设。
1700920791
1700920792
[32]如果你真要做这个实验就会发现，这张扑克牌很快就会被细微的气流弄倒，所以，你也可以换一种方式，选用一张下边缘稍厚一些的普通扑克牌，并用一台量子装置（比如薛定谔的放射性原子开关）来控制它倒下的方向。
1700920793
1700920794
[33]在这个拥有无限多维数的空间内，波函数相当于一个点。根据薛定谔方程，这个点会以固定的距离，围绕着空间的中心旋转。
1700920795
1700920796
[34]有趣的是，波莱尔的定理给当时很多数学家都留下了很深刻的印象。当时一些数学家觉得，概率论的整个概念太哲学化了，没法被看作严格的数学。突然间，波莱尔怀揣一个深入经典数学核心的定理出现在他们面前，用概率论重新改写了经典数学，但这个定理自身却根本没有提到“概率”二字。如果波莱尔知道他的工作不仅将概率论引入了数学，还引入了未来的物理学，毫无疑问，他一定会很有兴趣。
1700920797
1700920798
1700920799
[35]密度矩阵是波函数的一般化概括。每个波函数都有一个对应的密度矩阵，密度矩阵又对应着薛定谔方程。如果你喜欢数学，对每个可能的状态i，你都可以把它的波函数Ψ看作Ψi，则对应的密度矩阵就是，其中那个星号代表复共轭性。如果你不知道某个对象的波函数，只知道几个特定波函数的概率，那么你可以用这些波函数密度矩阵的加权平均值来表示它的密度矩阵。
1700920800
1700920801
[36]他们声称，我所检验的微管模型并不是罗杰·彭罗斯的书中所提出来的，不过2006年，斯图尔特大方地承认了这个错误。他们还辩称，我的计算有缺陷，因为我算出的退相干时间会随着大脑温度的降低而减少，尽管这违背直觉。他们忽略了一点，那就是，只要你把大脑的绝对温度降低10%，降到0℃以下，大脑就会冻结，此时退相干时间会极大地增加。但如果只将温度降低一点点，退相干时间反而会略有降低。这反映了一个众所周知的事实：当你降低温度时，物体会更容易相撞，就像核反应堆里的慢中子比快中子更容易撞击靶标一样。他们还争辩说，大脑也可能是用其他机制来进行量子计算的，但没有说清到底是什么机制，也没有提供足够的细节，让我无从验证。他们还说，大脑中也可能存在其他非计算型的量子效应，这一点我倒是从一开始就没有反对过。
1700920802
1700920803
[37]如果你不反感数学，你可以仔细读读这篇论文（扫码获取论文），因为其中还将这个结果和暴胀结合起来，解释了为何宇宙早期的熵如此之低，从而解释了所谓的时间流向。它也为人们利用新信息更新自己知识的标准流程（贝叶斯定理）提供了量子力学的一般化解释。本书的“推荐阅读”中推荐的肖恩·卡罗尔（Sean Carroll）和迪特尔·泽写的书中也有优美的解释。
1700920804
1700920805
1700920806
1700920807
1700920808
[38]比如，这个粒子可以是一个银原子，用一个所谓的施特恩-格拉赫装置来测量它的自旋；也可以是一个光子，面前摆着一面半镀银镜，它可能穿过银镜，也可能被反射回来。
1700920809
1700920810
[39]英国哲学家保罗·阿尔蒙德（Paul Almond）对此话题有一个有趣的抗辩，我将在第10章告诉你。
1700920811
1700920812
[40]坊间流传着许多“信封背面写满数学公式”的故事，但我发现这很奇怪，因为在我的个人经验里，大多数即兴演算实际上都出现在餐巾纸上，尽管它们很容易撕碎，书写体验也很糟糕。
1700920813
1700920814
[41]如果你对心理学家、神经科学家、哲学家等关于意识的文献感兴趣，可以参考文末“推荐阅读”中的书。
1700920815
1700920816
[42]指从2001年1月1日至3000年12月31日的1 000年。——译者注
1700920817
1700920818
[43]爱因斯坦意识到，既然处于同一位置，并且运动状态相同的观察者的共识实在也相同，那么两组相对运动的人就会拥有不同的共识实在。也就是说，可能存在许多不同的共识实在，但它们的差异可以用物理学效应来解释，而与观察者的意识或内部结构无关。
1700920819
1700920820
[44]在nobelprize.org这个网址，你会发现，爱因斯坦于1922年荣获诺贝尔物理学奖，但获奖原因是“为他对理论物理学的贡献，特别是发现了光电效应”。然而，我有一个在诺贝尔奖委员会工作的瑞典同行曾向我展示过一份不为人知的完整文本，我将翻译附在下面。其中一些语句被我标成了粗体，看起来很像是某些坏脾气的人插入的滑稽警告，以表达他们对相对论的担忧。然而今天，人们已一致认为，相对论是人类思想最伟大的珍宝。瑞典皇家科学院在1922年11月9日召开了会议，遵照阿尔弗雷德·诺贝尔于1895年11月27日立下的遗嘱，决定将此奖授予1921年物理学领域作出最大发现或发明的人，阿尔伯特·爱因斯坦，为他对理论物理学的贡献，特别是发现了光电效应，但该决定与他的相对论和引力理论无关。
1700920821
1700920822
[45]杰克博士和海德先生是同一个人，来自罗伯特·史蒂文森（Robert Stevenson）的名作《化身博士》（The Strange Case of Dr.Jekyll and Mr.Hyde）。杰克博士因喝下自己配制的药剂而化身为邪恶的海德先生。人们常用“杰克与海德”来指代双重人格。——译者注
1700920823
1700920824
[46]我还会对“海德先生”的论文进行策略性的时间控制。政客们通常会在星期五下午公布一些令人沮丧的消息，给人们两天时间用来遗忘，这样它们就不会成为下个星期的新闻。我也采取了同样的策略。1996年夏天，我刚刚获得普林斯顿大学博士后职位之后，就开始写那篇所谓的“想入非非的论文”，因为我知道，这能在我下次找工作之前，将人们遗忘的时间最大化。
1700920825