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[47]我的爱好从集邮变成了收集那些答案为42的酷问题。以下是我最喜欢的几条：·这本书是在什么纬度写的？·那个彩虹的半径范围用角度表示是多少？·黑洞周围的气体最多能有多少百分比会被黑洞吞噬？黑洞吞噬物质其实很像喂婴儿：许多物质都以高速向你喷回来……黑洞能吞噬掉的气体占周围总气体的百分比为：1-1√3≈42%。
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[48]图9-2中的篮球轨迹是一个抛物线，但实际上，如果我们把地球压缩成一个黑洞，使篮球不会受到地面的阻挡，那么它轨迹中的抛物线部分将保持下去，延展成一个完整的椭圆形，围绕着中心的黑洞旋转。
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[49]这两个质量的比值的精确度比它们各自质量的精确度都高，因为二者的测量误差是高度相关的。
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[50]罗杰·彭罗斯在他的著作《通向实在之路》（The Road to Reality）中也表达过同样的意思。
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[51]西班牙语的“2加2等于4”。——译者注
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[52]在哲学著作中，约翰·沃勒尔（John Worrall）创造了一个词“结构实在论”（structural realism），作为科学实在论和反科学实在论之间的妥协产物。大致来说就是，实在的根本性质只能用数学化或结构化的科学理论来正确描述。不同的科学哲学家对这个词有不同的解读。戈登·麦凯布（Gordon McCabe）声称，由于我的理论认为我们的物理宇宙与数学结构是同构型的，所以应该称其为“宇宙结构实在论”（universal structural realism）更合适。
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[53]我们的大脑是“性质源自关系”的另一个实例。根据神经科学中所谓的概念细胞假说，不同神经元群组的特定放电模式对应着不同的概念。不同概念（如红色、飞翔和安吉丽娜·朱莉）之间的主要差异显然并不来自涉及的神经元个体，而是它们与其他神经元之间的关系（神经联结）。
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[54]许多人都提出和探索过这种思想——“时间是恒常不变的实在中的第四维”，包括著名小说家赫伯特·威尔斯（Herbert G.Wells）在1895年的小说《时间机器》（The Time Machine）中也提到过。物理学家朱利安·巴伯在他的著作《时间尽头》中讲述了这种想法及其历史。
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[55]为了简化，图10-1忽略了以下几个事实：地球和月球的自转，月球的轨道略微呈椭圆形（而非正圆形），以及月球的万有引力也让地球发生着半径约为地球半径74%的圆周运动。
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[56]布赖恩·格林在《隐藏的现实》一书中再三强调了这个结论。他指出，根据爱因斯坦的相对论，如果你开始运动，那么图10-2中将过去和未来分隔开的水平切片会发生倾斜。这么说来，你只需走快一点，就能让遥远的一颗超新星爆炸从“已经发生”变成“还未发生”。很显然，过去与未来之间的区别还有什么基本性可言呢。
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[57]如果你有数学背景，并对“同构”（isomorphism）的概念很熟悉，那么你可以说：从数学结构的定义来说，如果一个数学结构与其他结构之间存在同构（保留了关系的一一对应性），那么，它们就是同一个。如果我们的外部物理实在与一个数学结构是同构的，那么它就符合了一个数学结构的定义。
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[58]如果克隆指令来自一台人体扫描仪，扫描仪会分析原始的那个你，克隆指令以无线的方式传导，那么，我的时空之辫和我的克隆体可能依然以一种非常精妙的模式在电磁场中相连。但是，如果一个与我完全相同的版本在第一层多重宇宙（见第5章）中醒来，他也会感觉到与C点相连，但这两个版本之间并未进行任何信息交换。
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[59]如果你想了解过去2 000年间人类对时间体验的详细讨论，以及关于该主题的丰富的哲学文献，可扫码获取相关内容。特别要提到的是，约1600年前，圣·奥古斯丁（Saint Augustine）首次提出，时间知觉（如持续的时段）的关键部分只能解释为对记忆的感知。数学宇宙假说为这些问题带来了新的紧迫感。
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[60]信息含量是一个随意的称呼，它的技术术语应该叫作“物体和外部世界的交互信息量”。
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[61]这与条形码、硬盘、移动通信等现代信息科技所使用的所谓“冗余”（redundancy）和“错误矫正码”（error-correcting codes）有着密切的联系：你使用的比特数比最低要求多一些，并采用一种巧妙的集合方式来编码你的信息，这样，即使你损失了少许比特，也不会损失任何信息。我们的大脑似乎也使用了同样的冗余结构，因为它并不依赖于单个神经元，即使少许神经元死去了，也不会影响大脑的正常功能。也许，正是由于从进化论的角度来看冗余十分有用，所以才进化出了意识。
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[62]古罗马诗人昆图斯·贺拉斯·弗拉库斯（Quintus Horatius Flaccus）著有拉丁文诗集《颂歌》，其中包括一句格言“活在当下”（carpe diem）。——译者注
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[63]你可能已经注意到了，《黑客帝国》中的大部分模拟角色其实都发生在真正的人脑内。相比之下，另一部电影《异次元骇客》中的一些模拟人物却不具备任何人类“硬件”。
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[64]作者的意思是，包括过去曾经活过的、现在正在生活的以及未来即将出生的所有人口。——译者注
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[65]2016年1月，互联网梅森质数大搜索（Great Internet Mersenne Prime Search）又发现了一个更大的质数2 74207281-1，这个数共有223 386 18位数。——译者注
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[66]科学哲学的传统方法认为，一个数学物理学理论可以被分解成：第一，一个数学结构；第二，一个经验域；第三，一组对应规则，将数学结构中的各部分与经验域中的各部分连接起来。如果数学宇宙假说是正确的，那么第二条和第三条都是冗余的，因为至少从本质上说，它们都可以从第一条中推导出来。相比之下，它们可以被看成是第一条所定义的理论的“便利用户手册”。
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[67]雷·库兹韦尔，21世纪最伟大的未来学家，奇点大学校长、谷歌公司工程总监。推荐阅读其著作《人工智能的未来》，这是一部洞悉未来思维模式、全面解析人工智能创建原理的颠覆力作。该书中文简体字版已由湛庐文化策划出版。——编者注
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[68]实际上，正如肯·沃顿（Ken Wharton）在论文《宇宙不是一个计算机》（The Universe Is Not a Computer，扫码获取该论文）中所提到的那样，我们的物理定律有可能并不能从过去唯一地确定出未来，所以，“我们的宇宙是模拟的”这种想法从本质上说只是一个假说，不能认为是理所当然的。
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