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还有一个相似的不解之谜是关于原子受热时发出的光。早在1853年，瑞典科学家安德斯·约纳斯·埃格斯特朗[19]（Anders Jonas Ångström）就通过在氢气管中产生的电火花，分析了其发出的光。人们可能会认为，气体发光能产生彩虹中的所有颜色，毕竟太阳不就是一个发光的气体球嘛。然而，埃格斯特朗观察到，氢气发出三种颜色迥异的光——红色、蓝绿色和紫色，像一道由三条狭窄纯色圆弧组成的彩虹。学界很快发现，每个化学元素都能这样射出独特的彩色条码。当卢瑟福的原子核式模型出现时，一位名叫海因里希·古斯塔夫·约翰内斯·凯瑟尔[20]（Heinrich Gustav Johannes Kayser）的科学家编纂了一部六卷共计5000页的参考书，名为《光谱学手册》（近代德文：Handbuch der Spectroscopie），记录了所有已知元素的闪耀光彩。现在我们要面对的问题当然是：为什么？不只是问凯瑟尔老师“为什么”（他一定已经在庆功晚宴上玩嗨了），更是追根究底地问：“为什么有这么丰富多彩的线条？”众所周知，在之后的六十余年中，光谱学虽然在实验上高歌猛进，在理论上却是一片荒芜。
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图2.1：玻尔的原子模型，示意出一个电子（直箭头）下落到更低轨道，将辐射出一个光子（波浪线）。
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1912年3月，深受原子结构问题吸引的丹麦物理学家尼尔斯·玻尔[21]（Niels Bohr）前往曼彻斯特，与卢瑟福会面。他后来评价道，企图从光谱学数据中揭开原子内部的奥秘，就像是妄图从蝴蝶翅膀的颜色中导出生物学的基础一样。他从卢瑟福的原子核式模型中找到了需要的线索，并于1913年发表了关于原子结构的第一套量子理论。这个理论自身有一定问题，但它确实包含了几条关键的见解，促进了现代量子理论的发展。玻尔的结论是：电子只能在特定轨道上绕核运动，能量越低，其轨道离核越近。他还认为，电子可以在轨道间跳跃。它们吸收能量时就跳上能量更高的轨道，并且会及时落回，在此过程中辐射出光（例如放电管中的电火花）。光的颜色直接决定于两个轨道间的能量差。图2.1展示了其模型的基本思想；直箭头表示一个电子从第三能级向下跳到第二能级，与此同时辐射出光（由波浪线表示）。在玻尔的模型中，氢原子中的电子只允许在特殊的“量子化”轨道上绕质子运动；由经典电动力学所预言的螺旋向内落向原子核，在其模型中是行不通的。通过这种方式，玻尔用他的模型计算出了由埃格斯特朗观测到的光的波长（即颜色），它们被认为是由于电子在轨道间跳跃所引起的：从第五轨道跃至第二轨道发出紫色光，从第四轨道跃至第二轨道发出蓝绿色光，而从第三轨道跃至第二轨道发出红色光。玻尔的模型也正确地预测出，当电子跃至第一轨道时也应有光辐射。这部分光是光谱的紫外部分，人眼不可见，因此埃格斯特朗没有观察到。然而，这些紫外光在1906年被哈佛物理学家西奥多·莱曼[22]（Theodore Lyman）发现了，并且莱曼的数据完美契合玻尔的模型。
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尽管玻尔未能把他的模型推广到氢原子以外，但其实他引入的观念可以应用于其他所有原子。最重要的是，假设每种元素的原子都有一组独特的轨道，那么它们将只辐射特定颜色的光。意味着，单个原子辐射的光就能作为它独特的指纹。很快，原子辐射谱线的独特性便被天文学者所利用，成为确定恒星化学成分[23]的一种方法。
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玻尔模型旗开得胜，但它的不足也很明显：为什么电子不能螺旋向内落向原子核？毕竟，根据经典电动力学，它们本该因辐射电磁波而损失能量；无线电的发现与应用也进一步验证了该观念的确实可信。另外更重要的是，电子的轨道为何是量子化的？那些比氢更重的元素又会怎么样？该如何理解它们的结构？
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玻尔的理论或许青涩，但它仍然是关键性的一步，这也展示了科学家们最常见的工作流程。当毫无头绪地面对杂乱无章、错综复杂的证据时，科学家们通常会做出一个拟设或符合常理的猜想，然后去测算这些猜想所引出的结论。如果在某种意义上，后续的理论和实验结果一致，证明猜想行得通，就能为科学家增加一点继续深入下去的信心。玻尔的拟设取得了成功，但在往后十三年中一直无法获得解释。
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随着本书的展开，我们还会回顾这些早期量子观念的历史，但此刻我们先暂时保留这堆诡异的结果和一知半解的疑问，正如量子理论早期的创始人们所面对的一样。总结来说：爱因斯坦紧随普朗克，引入了光是由粒子构成的观念；但在此之前麦克斯韦已经证明，光也表现得像波。卢瑟福和玻尔创造了理解原子结构的方法，但电子在原子内的行为与任何已知理论都不一致。此外，原子毫无征兆地自发裂开等多种被统称为放射性的现象，还是未解之谜；特别是放射性将随机性引入物理学这一点，实在令人不安。毫无疑问，咄咄怪事正现身于亚原子世界。
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广泛认为是德国物理学家维尔纳·海森伯[24]（Werner Heisenberg）引领了迈向自洽而统一解答的第一步，他的工作不啻一套研究物质与力的全新方法。1925年7月，海森伯发表了一篇论文[25]，在其中扫除了旧的观念大杂烩和半吊子理论，包括玻尔的原子模型，并为物理学引入了崭新的理论研究方法。在摘要中他写道：“本文将尝试为量子理论力学奠定基础，它完全建立在理论可观测量[26]的相互关系之上。”这一步至关重要，因为海森伯表明量子理论背后的数学法则不必跟任何我们所熟悉的事物有关。量子理论的任务，应该是预测可以直接观察到的东西，比如氢原子所辐射光的颜色。不该期待这个理论能满足想要了解原子内部奥秘的人们，因为这没必要、甚至也许就不可能。海森伯一举击碎了那种认为大自然的奥秘必须跟常识一致的骄矜。这并不是说，亚原子世界的理论就不必与我们日常生活中描述大型物体运动的经验相符合，例如网球和飞机。但是，我们要准备好抛下偏见，不要认为小东西的运行不过是把大东西缩小来看，因为这是实验观察所要求的。
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毫无疑问，量子理论有点棘手，而且海森伯的理论研究方法也确实非常棘手。对于海森伯1925年的论文，史蒂文·温伯格[27]（Steven Weinberg）这位诺贝尔奖得主作为在世的最伟大物理学家之一认为：
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如果你对海森伯做的事感到迷惑，那不要紧，很多人都有同感。我曾多次尝试阅读海森伯从黑尔戈兰岛[28]回来后写的这篇论文。虽然我自认为略懂量子力学，但我始终不理解，海森伯文中所用数学推导方法背后的动机。理论物理学家在其最成功的工作中可能扮演两种角色：要么是智者（sage），要么是魔法师（magician）……读懂物理智者的论文通常不难，但物理魔法师的文章则常让人百思不解。从这个角度来看，海森伯1925年的文章完全是魔法。[29]
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然而，海森伯的哲学不完全是魔法。它很简洁，也是本书方法的核心，即一套关于大自然的理论，其任务就是做出能与实验结果比对的定量预测。我们发展出一套理论不是为了与我们感知世界的方式有任何关系。尽管我们采用的是海森伯的哲学观，但后面我们将有幸能使用理查德·费曼的方法，来更清楚地了解量子世界。
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前几页中，“理论”一词使用得比较随意。在继续构建量子理论以前，有必要仔细看看什么是理论。良好的科学理论会指明一组规则，判断理论适用范围内可能和不能发生的情形。这些规则必须做出预测，并通过观察来检验。如果预测被证明有误，那么这个理论就是错的，必须被取代。如果预测和观察结果一致，这个理论就能存续下去。没有一个理论是“正确”的，因为它们都必须经历不断地证伪。正如生物学家托马斯·赫胥黎[30]（Thomas Huxley）所写的那样，“科学是有序的常识。很多优美的理论被丑陋的事实所扼杀。”任何不受证伪制约的理论都不是科学理论；甚至可以认为，这种理论不含任何可靠内容。对可证伪性的依赖，就是科学理论区别于观点的依据。顺带一提，“理论”一词在科学中的含义与它在日常中的用法也不一样；在日常情形中，理论通常暗含某种推测之意。如果还没有证据，科学理论也可能是推测性的；但已确立的理论，一定受到大量证据的支持。科学家孜孜不倦地发展理论，希望所描述现象的涵盖范围尽可能地大；在他们之中，物理学家尤其醉心于寻找至简大道，以为数不多的规则描述物质世界中的万事万物。
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举个例子，艾萨克·牛顿于1687年7月5日发表在《自然哲学的数学原理》（拉丁文：Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica）中的引力理论就是一个被广泛应用的优质理论。万有引力是现代科学的第一个理论，尽管后来证实，它在某些情形下并不准确，但它还是一个很好的理论，并且沿用至今。爱因斯坦发展出一套更精确的引力理论，即广义相对论，并发表于1915年。
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牛顿的引力理论可以总结在一个数学公式中：
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这个式子既可以说简单，也可能被认为复杂，那要看读者的数学背景如何了。本书的确会偶尔用到数学。对此感到艰难的读者，笔者建议——尽管安心地跳过数学公式。本书会不断尝试在强调重要观点的同时，减少对数学的依赖。文中引入数学主要是为了让我们真正地去解释事物为何如此。没有它，我们就得扮成物理上师（罗马转写：guru），凭空变出深义，而两位笔者都将对此感到不适。
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现在让我们回到牛顿的公式。想象有一个苹果正摇摇欲坠地挂在枝头。根据民间传闻，在一个夏日午后，一个熟透的苹果由于重力[31]砸到了牛顿头上，为他的理论开辟了道路。牛顿认为，苹果受重力而被拉向地面，并将这个力在公式中记作F。如果你知道等号右端各符号的含义，这个公式就能让你计算苹果所受的力。符号r代表苹果中心和地心的距离。公式中是r2，因为牛顿发现，力的大小取决于物体间距的平方。用非数学的语言来讲，这就是说，如果苹果和地心的距离翻倍，则引力变弱为原来的1/4；如果间距乘以3，则引力变弱至1/9，以此类推。物理学家称之为平方反比律（inverse square law）。符号m1与m2分别代表苹果和地球的质量；它们出现在公式中，表示牛顿认为，两个物体间的引力大小取决于它们质量的乘积。这又引出了下一个问题：什么是质量？这个问题本身就很有意思，若要给出当代最深刻的回答，得等到我们讨论过一种名为希格斯玻色子（Higgs boson）的量子粒子之后。粗略地讲，质量是物体所包含的“质”的总量，例如，地球的质量大于苹果。显然，这种解释远远不够。幸运的是，牛顿还提供了独立于其引力定律的另一种方法，也能测量质量，就是牛顿运动三定律中的第二定律。这三条定律受到每个高中选修物理的学生的偏爱：
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1.所有物体保持静止或匀速直线运动，除非受到了力；
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2.假设质量为m的物体受到力F，以加速度a运动。则可用公式表示为F=ma；
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3.所有作用力都有等值且反向的反作用力。
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