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牛顿三定律为描述受力物体的运动提供了框架。第一定律描述了物体不受力时的行为，它要么静止，要么以恒定速度沿直线运动。后面我们会看到能适用于量子粒子的相当表述；夸张一点讲，量子粒子不会绝对静止，即使没有受力，它们也会四处飞跃。事实上，“力”的概念在量子理论中就不存在，因此牛顿第二定律也注定要被扔进废纸篓[32]。顺便解释一下，我们的意思是，牛顿定律正在走向终结，因为它们已被发现只是近乎正确。牛顿定律在很多实例中都有不错的成效，但在描述量子现象时就完全失效了。量子理论的定律替代牛顿定律，构筑了对世界更精确的描述。可以说，牛顿的物理体系是从量子描述中衍生出来。至关重要的是，我们必须认识到，并不是“牛顿抓大，量子管小”，而是这一切始终都是量子的。
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尽管牛顿第三定律并不是本书的真正兴趣所在，但为了热心读者，它还是值得被点评两句的。牛顿第三定律认为力是成对出现的：如果我站起来，则意味着我的脚压向地球，而地球又反作用推上来。也就是说，在一个“封闭”体系中，其内部相互作用力的总和为零；这又意味着，体系的总动量守恒。动量的概念会在本书中反复出现。对于单个粒子，动量定义为粒子质量和速度的乘积，写成公式是p=mv。有趣的是，尽管力的观念在量子理论中没有了意义，动量守恒却仍然扮演着一定角色。
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就本书而言，我们感兴趣的是牛顿第二定律。F=ma代表，如果施加已知力于某物，并测量其加速度，则力与加速度之比是物体的质量。反过来看，这又假设了力的定义是已知的，而这并不太困难。一个简单但不够准确、实际的想法是，通过测量某种标准物的拉力可以度量力；比如说，一只套上挽具的普通陆龟，沿直线拉动被测对象。我们可以把普通陆龟称为“国际单位陆龟”，并把它封进保险箱，存入法国塞夫尔的国际权度局内[33]。两只普通陆龟套上挽具则是施加两倍的力，三只就是三倍，以此类推。如此，我们就能以产生力所需的普通陆龟数量，来讨论任意的推力或拉力。
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这套单位制虽然很荒谬，不可能被任何国际标准委员会承认[34]；不过有了它，我们只需让陆龟拖动一个物体，测量其加速度，接着就能用牛顿第二定律推出物体的质量。重复这个过程，就可以推出第二个物体的质量。我们可以进一步把两个质量代入引力定律中，计算物体间的引力。然而，要以“龟力”度量两物体间的引力，还需要把这套单位制跟引力的强弱校准，这就是引力定律中符号G的由来。
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G是一个非常重要的量，叫作“牛顿引力常数”（Newton’s gravitational constant），它包含引力强弱的信息。如果让G翻倍，则力的大小也翻倍，这就会让苹果以两倍加速度落向地面。因此，牛顿引力常数描述了我们宇宙的一种基本性质；如果它取的是另一个不同的值，我们便会生活在一个相当不同的宇宙中。目前认为，G在宇宙各处都取相同的值，并且在各个时刻都保持为常数（它也出现在爱因斯坦的引力理论中，并且也是常数）。本书中还会出现其他一些大自然中的普适常数。在量子力学中，最重要的常数是“普朗克常数”，它以量子思想先驱——马克斯·普朗克命名，用符号h表示。我们还会用到光速c，它不仅是光在真空中的速度，还是普适的速度上限。伍迪·艾伦[35]（Woody Allen）曾经说过[36]：“超越光速既不可能也不可取，因为帽子会一直被吹掉。”
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只需根据牛顿的运动三定律和引力定律，我们就能理解引力作用下的所有运动，毫无遗漏。仅用这区区几条定律，就能理解诸如太阳系中的行星轨道等现象。它们共同严格限制了物体在重力作用下可能的运动轨迹。只用牛顿定律就能证明，我们太阳系中所有的行星、彗星、小行星和流星都只能沿所谓圆锥曲线运动。最简单的圆锥曲线是圆，地球的绕日轨道就非常接近于它。更通俗地说，行星和卫星沿椭圆轨道运动，它们就像拉伸的圆。另外两种圆锥曲线称为抛物线和双曲线。抛物线是火炮射出的炮弹的轨迹。最后一种圆锥曲线——双曲线，迄今为止离我们最远的人造物体就是沿此轨迹飞向群星。在本书写作之时，“旅行者1号”（Voyager 1）距地球176.1亿千米[37]，并以每年5.38亿千米的速度远离太阳系。这个巧夺天工的工程杰作发射于1977年，至今仍与地球保持联络。它还将测量太阳风的数据记录在磁带上，并以20瓦的功率将结果传回地球。“旅行者1号”，及其姊妹探测器“旅行者2号”，是人类探索宇宙渴望的见证，具有鼓舞人心的力量。两艘探测器都拜访了木星和土星；“旅行者1号”还拜访了天王星和海王星。它们精确地探索了太阳系，并利用行星引力的弹弓效应加速，飞入星际空间。地球上的探测器领航员们仅仅运用牛顿的诸条定律，就可以规划从内行星（水星、金星、地球和火星）到外行星（现在包括木星、土星、天王星和海王星），乃至飞向其他恒星的路线。“旅行者2号”将在30万年内飞临夜空中最亮的星——天狼星。我们不仅能做到还能理解这些，都是因为牛顿的引力定律和运动定律。
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牛顿诸条定律为我们描述了一幅非常直观的世界图景。如我们所见，它们以方程的形式写下可测量物理量的相互关系，使我们能精确预测物体的运动。在整个理论框架中，有一类贯穿始终的假设，就是物体在任意时刻都有一个准确的位置；并且随着时间流逝，物体可以平滑地移动到另一处。这些假设似乎是不言而喻的真理，无需置评。但我们得意识到，这就是成见。我们真的能确定物体若不在此地，则必在彼地，而非同时出现在两个地方吗？当然，你的庭园小屋基本不会同时位于两个明显不同的地方，但如果对象是原子内的电子呢？它有可能既在“这”又在“那”吗？目前，这种想法还有点疯狂，主要是因为我们没法形象理解它。后面我们会看到，事实的真相果真如此。我们在这里写下如此不着边际的话，就是要指出，牛顿诸条定律是建立在直觉之上的，而这对于基础物理学，就如同沙上楼阁一般。
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有一个很简单的实验，能证明牛顿对世界的直观描述是错的，由克林顿·戴维孙[38]（Clinton Davisson）和雷斯特·革末[39]（Lester Germer）首先完成。苹果、行星和人都貌似是“牛顿”式的，它们随时间的流逝，以一种常规、可预测的方式从此处运动到彼处。但据他们的实验显示，对于物质的基本构件来说，事实并非如此。
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戴维孙和革末在论文[40]的摘要中写道：“我们让速率可调的均匀电子束入射于单晶镍，并测量了其散射强度与方向的函数关系。”读到这里，你可能要掩卷叹息，幸好还有一个简化的实验版本，叫作双缝实验（double-slit experiment），可以帮助你领会这个实验中的重点。在双缝实验中，有一个电子源，能把电子发射到一块能阻挡电子的屏上，屏上开了两道狭缝（或者小孔）；板的另一侧有一块荧幕，在受到电子轰击时会在碰撞处发光。电子源的种类并不重要，可以想成是一截灼热的灯丝，放在实验装置的一侧[41]。双缝实验的示意图见图2.2。
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我们不妨设想，将一台相机对准荧幕，并保持快门开启，进行长曝光，如此就能把电子打出的闪光一一记录在相片上，并最终在相片上形成图案。而问题就是，这个图案是什么样呢？假设电子就是行为很像苹果或行星的微小粒子，我们可能预测，凸显出的图案会如图2.2所示。大多数电子没能穿过狭缝，一些电子即使穿过了，也有可能因为碰上缝的边缘而反弹，导致电子分散开一些。但被电子击中最多的区域，也就是相片上最亮的地方，一定与电子源及狭缝在一条直线上。
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然而，实际情况与我们的预期不同，真正拍到的相片会像图2.3那样。图案就如戴维孙和革末于1927年发表在那篇论文中的一样。这之后，戴维孙于1937年因其“电子在晶体中衍射的实验发现”获得了诺贝尔奖。他与乔治·佩吉特·汤姆孙[42]（George Paget Thomson），而非革末，分享了当年的诺奖。因为汤姆孙在阿伯丁大学[43]（University of Aberdeen）也独立发现了相同的图案。这种明暗交替的条纹被叫作干涉图案（interference pattern），而干涉更常与波联系在一起。要理解其中的奥秘，可以用水波代替电子，来做双缝干涉实验。
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图2.2：一个电子枪（源）向双缝发射电子。如果电子的行为像“普通”粒子那样，我们可以预测，在荧幕上打出的闪光会形成两根亮条。但出人意料的是，这并不是实际情况。
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图2.3：实际情况是，电子并不沿源与缝的连线击中荧幕，反而随着电子接踵而至，条纹会逐渐显现，形成条纹图案。
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想象在一个水缸中部放一块挡板，板上开有两条狭缝。荧幕和相机可以用波幅探测器代替，而热电子源可以用造波机代替。实验如下：在水缸一侧放一块木板，并把它固定在马达上，使它能反复出入水面。木板运动产生的波传过水面，直到碰上挡板，这时大部分波都会反射回去，而一小部分会从狭缝中通过。这两列波会从狭缝向波幅探测器扩散（spread out）。注意我们这里用了“扩散”，因为从狭缝出发的波不是沿直线传播。恰恰相反，狭缝像是新的波源，每个狭缝都产生扩大的半圆形波，如图2.4所示。
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图2.4：从水缸两点（示意图顶端）发出的水波。两列圆形波交叠并互相干涉。图中的“辐条”是因两列波相互抵消而水面振荡极小的区域。
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这张示意图把水波的行为展示得十分清楚。有些区域几乎没有波纹，它们从狭缝处辐射出来，看起来就像车轮的辐条一样；而其他区域仍然充满波峰与波谷。这与戴维孙、革末及汤姆孙观察到的图案十分相似。与电子轰击荧幕的情形对比，荧幕上那些几乎没有被电子击中的区域，对应着缸中水面几乎平静的位置，即你看到的那些“辐条”。
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在盛水的缸中，这些“辐条”的形成很容易理解：它们是由通过狭缝的水波交织而成。波有峰与谷，当两列波相遇时，它们既能相长，又能相消。如果两列波相遇时，此波之峰与彼波之谷相遇，则会抵消，于是在那个位置就会表现为几乎没有波。在另一个地方，可能是波峰与波峰相遇，这样就会叠加出更强的波。水缸每一处到两条狭缝的距离都有所不同，因此有些地方是两波的峰与峰相遇，而另一些地方会是峰与谷相遇；其他大多数地方介于这两种极端情况之间。最后呈现的图案是，水面上的波纹有无交替，即一种干涉图案。
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与水波不同的是，实验观察到的电子干涉图案很难理解。根据牛顿定律和常识，由于没有力作用于从源射出的电子之上，它们便以直线运动至狭缝处（想想牛顿第一定律），而通过时，即使小部分电子由于触碰狭缝边缘而反射，路线稍微偏折，也依然会沿直线继续运动，直至打在荧幕上。但这种运动模式并不会产生干涉图案，它只会产生如图2.2所示的两根亮条。我们可以假设一种巧妙的机制：电子之间互相施加某种力，使电子流在流过双缝前后偏离直线运动。然而，这种假设可以被排除掉，因为我们可以设计实验，使一次只能有一个电子从源运动到荧幕。这个实验可能需要多花点时间，但因精准而值得等待，随着电子一个个打到荧幕上，条纹图案会逐渐清晰起来。这个结果很是惊人，因为条纹图案完全是两列波互相干涉的特征，然而这里的图案是由一个个电子、一个个点产生的。试着想象，为什么发射出的粒子一个个穿过双缝打到荧幕上依然能产生干涉图案，是一个不错的益智练习。说是练习，其实是水中捞月，因为绞尽脑汁数小时之后，你就能确信，以粒子形成条纹图案的确不可思议。不管这些击中荧幕的是何种粒子，它们的行为都跟“普通”粒子不一样。这些电子似乎能“跟自己干涉”。我们当下的挑战就是，想出一套理论，解释“自干涉”的含义。
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这个故事的结尾饶有趣味也是极具历史性的，可以一窥双缝实验给人类带来的智力挑战。乔治·佩吉特·汤姆孙的父亲——约·乔·汤姆孙[44]（Joseph John Thomson），曾于1906年因发现电子而获诺贝尔奖。老汤姆孙证明，电子是一种粒子，具有特定的电荷和质量，是点状的物质微粒。而三十一年后，他的儿子却因发现电子并不像老汤姆孙预期的那样，也获得了诺贝尔奖。老汤姆孙并没有弄错，电子确实有明确的质量和电荷，并且我们每次看到它，它都像是一粒点状物质。但正如小汤姆孙和戴维孙、革末所发现的，电子的表现与普通粒子并不完全相同。另一个重点是，电子也不完全像波，因为干涉图案不是由平滑的能量累积而成，而是由许多突兀的小点沉积而成。在探测中，我们总是会和老汤姆孙一样，发现单个、点状的电子。
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你或许已经发现，需要借助海森伯的思路才能理解这个现象。我们观察到的东西是粒子，所以最好建立的是一套描述粒子的理论。这个理论还必须能预言荧幕被穿过狭缝的电子一个个击中后将呈现的是干涉图案。而电子从源运动到狭缝击中荧幕这个过程并不能被观察到，因此不必符合日常生活经验。电子的“旅途”甚至不必是能够被描述出来的。我们只要找到一个理论，能预言在双缝实验中电子击中荧幕所形成的图案，就足够了。这就是下一章我们要讨论的内容。