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[179]state of equilibrium，指同时发生正向和反向的变化，而净效应为零的动态平衡。
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[180]如果考虑电势能等于电荷与电势的乘积，则电子受到电势能下降方向的力，方向就和山坡类比一致了。
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[181]约翰·巴丁，1908年生于美国威斯康辛州麦迪逊，1991年卒于华盛顿州斯波坎，美国物理学家。
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[182]沃尔特·豪·布拉顿，1902年生于中国福建省厦门，1987年卒于美国华盛顿州斯波坎，美国物理学家。
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量子宇宙 [:1700921911]
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量子宇宙 第十章 相互作用
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在开头几章中，我们建立了理论框架，解释微小粒子是如何四处运动的。它们跳来跳去，毫无偏好地探索广袤的空间，形象地说，在运动中还不忘带着它们的小钟。考虑粒子到达空间中特定位置的可能性，将不同到达方式的小钟加在一起，就会得到一块确定的钟，其大小会告诉我们在“那儿”找到粒子的机会大小。从量子跳跃这种狂野而无序的展示中衍生出了那些日常物体中更为人熟知的性质。从某种意义来说，你体内的每个电子、每个质子和每个中子都在不断地、自由地探索宇宙，只有当计算出所有这些探索的总和后，我们才会得到这样一个世界，幸好你体内的原子能以合理、稳定的排列，保持至少一个世纪。我们还没有完全解决的是粒子之间相互作用的本性。我们还没有具体讨论粒子之间如何交流，尽管已经设法取得了很多进展，特别是利用势的观念后。但什么是势呢？如果世界单单由粒子组成，我们当然可以替换掉“粒子的运动是在其他粒子形成的势中进行的”这样模糊的概念，转而讨论粒子是如何运动和相互作用的。
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基础物理学的现代方法称之为量子场论，它为解释粒子到处跳来跳去，补充了一套粒子如何相互作用的新规则。事实证明，这些规则并不比此前见过的规则更复杂；并且，尽管自然世界繁芜庞杂，但现代科学的奇迹之一就是：规则并不太多。“世界永恒的不可理解之处就在于它的可理解性，”阿尔伯特·爱因斯坦写道[183]，“它是可理解的，这本身就是一个奇迹。”
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我们先来阐述一下最早被发现的量子场论——量子电动力学，简称QED——的规则。该理论的起源可追溯至1920年代；当时，以狄拉克为代表的物理学家对麦克斯韦电磁场的量子化工作取得了最初的突破。在本书中，你已经多次见到电磁场的量子——光子；但在整个1920和1930年代，这一新理论仍有很多悬而未决的问题。例如，当电子在原子能级间移动时，它究竟是如何发射出光子的？以及，当光子被电子吸收，使电子能跳至更高能级时，光子到底怎么样了？显然，在原子内的过程中，光子是可以被产生和消灭的；而这种事情的机制，本书的“旧”量子理论中至此还没有涉及。
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科学史上曾有过屈指可数的几次华山论剑，这些会议看似确实改变了科学的发展方向。如果考虑到与会者通常已经对其课题进行了多年的研究，这些会议也许并没有改变发展方向；但和它们中的大部分比起来，1947年6月在纽约长岛一角举行的谢尔特岛会议更有资格被认为促成了一些特别的事情。光是与会名单就值得列举，因为它虽然短，却是20世纪美国物理学巨擘们的大点兵。按姓名字母顺序：汉斯·贝特[184]（Hans Bethe）、戴维·玻姆[185]（David Bohm）、格雷戈里·布莱特[186]（Gregory Breit）、卡尔·达罗[187]（Karl Darrow）、赫尔曼·费什巴赫[188]（Herman Feshbach）、理查德·费曼、亨德里克·克喇末[189]（Hendrik Kramers）、威利斯·兰姆[190]（Willis Lamb）、邓肯·麦金尼斯[191]（Duncan MacInnes）、罗伯特·马沙克[192]（Robert Marshak）、约翰·冯·诺伊曼[193]（John von Neumann）、阿诺德·诺德西克[194]（Arnold Nordsieck）、朱·罗伯特·奥本海默[195]（J. Robert Oppenheimer）、亚伯拉罕·派斯[196]（Abraham Pais）、莱纳斯·鲍林[197]（Linus Pauling）、伊西多·拉比[198]（Isidor Rabi）、布鲁诺·罗西[199]（Bruno Rossi）、朱利安·施温格[200]（Julian Schwinger）、罗伯特·瑟伯尔[201]（Robert Serber）、爱德华·特勒[202]（Edward Teller）、乔治·乌伦贝克、约翰·哈斯布鲁克·范扶累克[203]（John Hasbrouck van Vleck）、维克托·魏斯科普夫[204]（Victor Weisskopf）以及约翰·阿齐博尔德·惠勒[205]（John Archibald Wheeler）。你已经在本书中见过其中几个名字，而任何一个物理系学生都可能听说过他们中的绝大多数。美国作家戴夫·巴里[206]（Dave Barry）曾经写道：“如果非要用一个词来概括是什么原因导致人类还没有并且永远不可能发挥全部潜能，这个词就是开会。”这无疑是真的，但谢尔特岛会议是个例外。这次会议一开始就报告了后世闻名的“兰姆位移”。威利斯·兰姆利用二战期间发展出的高精度微波技术，发现氢原子光谱实际上不能被旧量子力学完美描述。在观察到的能级中有一个微小的位移，不能用我们本书已出现的理论来解释。这效应极其微小，但对这群聚在一起的理论学者们来说它是一个奇妙的挑战。
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我们将在兰姆的报告后淡定地离开谢尔特岛，转而研究在随后数月和数年中出现的理论。过程中会揭示兰姆位移的起源，但是卖个关子，这里先给出加密版的答案：氢原子中并不只是有质子和电子。
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QED是解释带电粒子——如电子——如何相互作用，以及它们如何与光子相互作用的理论。单靠它就能解释除引力和原子核以外的所有自然现象。稍后我们将把注意力转向原子核内的现象，并解释为何原子核能保持稳定；它由一堆带正电的质子和不带电的中子构成，如果没有亚原子核现象，后者会在电排斥作用下瞬间飞散。几乎所有的东西，当然包括你看到的和感知的所有东西，都可以通过QED在最深的层次上被解释。物质、光、电和磁，这些都是QED[207]。
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我们先来探索一个在本书中已经反复出现的系统：一个包含单个电子的世界。图4.2“小钟跃动”图上的小圆圈表示电子在某一时刻的可能位置。要推导在以后的某一时刻，在某位置X找到它的可能性，我们的量子规则说，要让电子从每个可能的起点跃至X。每次跳跃都会传递一块钟到X；将这些钟相加，就完成了。
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我们下面要做的事情，一开始可能看似有点过度复杂，但当然是有价值的。这将会涉及到一些A、B和T——换言之，我们又要进入花呢外套和粉笔灰的领域了，但不会逗留太久。
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如果一个粒子于零时刻从位置A出发并于T时刻到达位置B，我们就可以通过A到B的距离以及时间间隔T，计算出从A出发的钟需要逆时针旋转的圈数，并得到B处的钟。简而言之，我们可以把B处的钟写成C(A,O) P(A,B,T)，其中C(A,0)表示A处在零时刻的初始钟，而P(A,B,T)体现出从A跃至B的旋转和收缩规则[208]。我们把P(A,B,T)称为从A到B的“传播子”（propagator）。一旦知道了从A到B的传播规则，我们就完成了准备，可以算出在X处找到粒子的概率。对于图4.2中的例子，我们有很多起始位置，所以就得把每个位置上的钟都传播到X，并把结果加起来。在我们看似牛刀杀鸡的记号中，最后的钟是：
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C(X,T)=C(X,0) P(X1,X,T)+C(X2,0) P(X2,X,T）+C(X3,0) P(X3,X,T)+…
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其中X1、X2、X3等标记了粒子在零时刻的所有位置（即图4.2中的小圆圈）。再说清楚一点，C(X3,0) P(X3,X,T)就是说“把零时刻位于X3的钟在T时刻传播到X”。不要被骗了，以为会发生什么取巧的事情。我们所做的，只是把已知的东西用一种花哨的方法简记下来：“考虑零时刻位于X3的钟，算出当粒子从X3出发并在T时刻运动到X时，这块钟需要旋转和收缩的量；并且对所有其他零时刻的钟做相同的事情，最后再把它们用钟相加的法则加起来。”相信你一定会认同这句话有点拗口；而笔者的这种记法，让人生更容易了一点。
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我们当然可以把传播子看成是钟旋转和收缩规则的体现。但也可以把它看成是一块钟。为了澄清这条生硬的陈述，想象我们知道电子在T=0时能确定电子位于A处，并且它由一块大小为1、指向12点的钟所描述。可以用第二块钟来描述传播行为，其大小是原始钟需要收缩的量，而时刻为所需的旋转圈数。如果从A到B需要将原始钟缩小5倍，并转过2小时，则传播子P(A，B，T)可以用一个大小为、时刻为10点的钟来表示（即从12点方向往回转动2小时）。B处的钟就是通过将A处的原始钟“乘以”传播子的钟所得到的。
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对了解复数的读者多提一句：正如每个C(X1,0)、C(X2,0)可以用复数表示，P(X1,X,T)、P(X2,X,T)也可以，并且前后两者的组合是根据两个复数相乘的数学法则进行的。对于不懂复数的读者这不要紧，因为用钟来描述也同样是准确的。前面两段只是为钟的旋转规则引入了一种稍微不同的思路：可以用另一块钟，来旋转和收缩已有的钟。
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我们可以自由设计相乘的规则——即传播子，实现任何结果：将两块钟的大小相乘（1×0.2=0.2），并将两块钟的时间合并，使得第一块钟旋转的量等于12点减10点，这等于2小时。听起来笔者的确用上了屠龙之技，当只用考虑一个粒子时，这些显然没必要。但物理学者都很懒，一般他们不会大费周章，除非从长远来看能省时间。事实证明，当研究包含多个粒子——比如氢原子——的有趣情形时，这些小小的记号对于记录所有的旋转和收缩是非常有用的。
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忽略掉细节，在我们计算宇宙某处找到单个粒子的概率时，只有两个关键因素。首先，需要指定钟的初始阵列，这包含了于零时刻在何处可能找到粒子的信息。其次，需要知道传播子P(A,B,T)它本身也是一块钟，包含了粒子从A跃至B的收缩和旋转规则。一旦知道了任意一对起止点的传播子是什么样子，我们就知道了所有的事情，便能很有信心地解出，一种穷极无聊的动力学所对应的宇宙仅包含单个粒子。但其实我们不该如此贬低这个结果，因为把粒子的相互作用加进游戏后，这种简单的状态并没有变复杂很多。所以现在就把相互作用加进来吧。
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图10.1：一对电子相互散射的一些方式。电子从左侧出发，在时刻T时，总是到达同一对位置X和Y处。这些图对应了粒子到达X和Y的不同方式。