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P×400cm2=14700N
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这个方程很容易解：P=(14700/400)N/cm2=36.75N/cm2。36.75牛顿每平方厘米的压强，可能不是一种非常常见的胎压陈述方式，但可以把它转化成更熟悉的“巴”（bar）。1巴是标准大气压，等于100000牛顿每平方米。一平方米有10000平方厘米，所以每平方米100000牛顿相当于每平方厘米10牛顿。因此，所需的胎压为36.75/10=3.7巴（或53磅每平方英寸——你也可以自行计算）。还可以利用我们的公式推断，如果胎压降低50%至1.85巴，则轮胎与地面的接触面积将增至2倍，从而使轮胎更瘪。在复习完压强课程后，我们可以回到图12.2中的恒星物质小立方体上了。
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如果立方体的底面更接近恒星的中心，则这个面所受的压力应该比顶面所受的压力要大一些。这个压力差在立方体上产生的合力，想把立方体推离恒星的中心（图中“向上”），而这正是我们想要的，因为同时立方体会被重力拉向恒星的中心（图中“向下”）。如果能搞清楚如何平衡这两个力，那么我们对恒星就会有更多了解。但这知易行难，因为虽然第一步能算出立方体被电子压力向外推的程度，但我们还得算出重力向相反方向拉的程度。顺便一提，无需担心立方体侧边的压力，因为侧边到恒星中心距离相等，所以左侧的压力会与右侧平衡，这就保证了立方体不会向左或向右移动。
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要计算出立方体所受的引力，需要利用牛顿的万有引力定律；它告诉我们，恒星内每一块物质对这个小立方体的拉力都是愈远愈小。所以，较远的物质比较近的拉力要小。不同位置的恒星物质对立方体的引力大小不同，取决于距离。要处理这个问题，看似有些棘手，但我们至少能在原则上看出来，应该把恒星切成很多小块，然后计算出对每一块小立方体的力。幸运的是，我们不必去想象真的把恒星切碎，因为可以利用一个非常漂亮的成果。高斯公式（以传奇的德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯[275]的姓氏命名）告诉我们：(a)可以完全忽略比小立方体到恒星中心的距离更远的小块；(b)所有比小立方体到恒星中心更近的小块，其净引力效应正好和这些小块全都挤在恒星的正中心时一样。利用高斯公式并结合万有引力定律，我们可以说，小立方体受到将其拉向恒星中心的力，它等于：
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其中Min是恒星中以立方体与中心距离为半径的球体内部的质量，Mcube是立方体的质量，r是立方体到恒星中心的距离（G是牛顿引力常数）。例如，如果小立方体位于恒星表面，则Min就是恒星的总质量。对于其他的所有位置，Min都比这个质量小。
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我们现在取得了一点进展，因为要平衡小立方体上的力（请注意，这是为了让立方体不运动，进而阻止恒星爆炸或坍缩[276]），就要求
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（1）
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其中Pbottom和Ptop是电子气体在小立方体上下两面施加的压强，A是立方体每个面的面积（记住，压力等于压强乘以面积）。我们把这个方程标记为“(1)”式，因为它非常重要，我们要经常引用它。
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第三步：泡一杯茶并自鸣得意，因为在第一步之后，我们就会计算出压强Pbottom和Ptop，而第二步就弄清楚了如何使得二力平衡。但真正的工作还没有来，因为还需要实际执行第一步，并确定(1)式中等号左侧的压强差。这就是接下来的任务。
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想象一颗恒星，内部挤满了电子和其他东西。电子是如何分布的呢？我们来把注意力集中在一个“典型”电子身上。我们知道，电子服从泡利不相容原理，这意味着在空间的同一区域不可能找到两个相同的电子。对于恒星中被笔者称为“电子气体”的电子海洋，这又意味着什么呢？因为电子之间必然是相互分离的，所以可以假设，每个电子都孤独地位于恒星内一个微小的假想正方体内。实际上，这并不完全正确，因为我们知道电子有两种类型“自旋向上”和“自旋向下”，而泡利原理只禁止相同的粒子靠得太近，也就是说一个正方体内可以容纳两个电子。这与电子不服从泡利原理的假想情况会形成对比。在那种情况下，“虚拟容器”中将不会有多余两个电子被束缚的情况。相反，它们可以分散开来，享受更大的活动空间。其实，如果我们忽略电子之间以及电子和恒星内其他粒子的相互作用，则它们的活动空间将不受限制。
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我们知道当一个量子粒子被束缚时会怎么样：根据海森伯不确定性原理，它会四处跃动；而且被束缚得愈紧，跃得愈多。也就是说，随着白矮星前身的坍缩，其中的电子也被束缚得愈来愈紧，而这让它们愈发躁动。正是由于它们的躁动所施加的压力，才会阻止引力坍缩。
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我们可以做得比说的更好，因为可以用海森伯不确定性原理来确定电子的典型动量。具体来说，如果将电子约束在尺寸为Δx的区域内，则它会按照典型动量P~h/Δx四处跃动。实际上，在第四章中曾经论证过，这更像是动量的上限，而典型动量是零到这个值之间的某个数。这条信息先记下来，之后会用到。知道了动量，就能立刻了解两件事。第一，如果电子不服从泡利原理，则它们就不会被约束在Δx大小的区域内，而会是一个大得多的区域。这又会导致抖动得更少，意味着压强更小。所以，泡利原理是如何进入游戏的，就很清楚了：它挤压电子，使得电子通过海森伯不确定性原理进行特强抖动。过一会儿，我们会把这个超强抖动的想法用公式表达出来，算出压强；但现在我们应该谈谈可以了解的第二件事。因为动量p=mv，所以抖动的速度还反比于质量；故而电子的四处跳动，与同样构成恒星的原子核的相比，要有力得多；这就是原子核施加的压力不重要的原因。那么，我们要如何用电子的动量算出类似电子所构成的气体的压强呢？
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首先要做的是，计算出包含这对电子的小正方体有多大。它的体积是（Δx）3；由于所有的电子都必须装进恒星里，我们可以将这个体积用恒星体积（V）除以恒星内的电子总数（N）来表示。需要正好N/2个容器，来容纳所有的电子，因为每个容器中可以放两个电子。这意味着每个容器所占的体积是V除以N/2，等于2(V/N）。下文中会大量用到N/V这个（恒星内单位体积中的电子数）量，所以我们用一个单独的符号n来表示它。现在可以写下，要容纳下恒星内所有的电子，每个容器的体积得是多少，即（Δx）3=2/n。取等号右侧的立方根，就能算出：
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现在可以把这个式子代入到不确定性原理中，得到电子由于量子抖动贡献的典型动量：
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（2）
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其中～符号表示“大致等于”。显然这有些模糊，因为电子不会以完全相同的方式抖动：有一些比典型值更快，另一些更慢。海森伯不确定性原理并不能告诉我们到底有多少个电子在以这个速度运动，有多少个以那个速度运动。相反，它给出了一个更“宽泛”的陈述，说如果你挤压电子的活动空间，那么它会以大致等于h/Δx的动量抖动。我们就取这个典型动量，并假设所有的电子都这样运动。这样做会损失一点精度，但能极大地简化计算，并且我们思考物理的大方向肯定是正确的[277]。
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现在我们知道了电子的速度，这足以计算出它们对小立方体施加的压力。要看出这一点，想象一队电子以相同的速率（v），共同向一面平面镜的方向前进。它们撞上镜面后又弹回来，再次以相同的速率，向与之前相反的方向运动。我们来计算一下这队电子对镜面施加的力。之后我们可以尝试更现实的计算，其中电子并不都向相同方向运动。这种首先考虑待解决问题的一个简化版本的方法在物理学中非常常见。这样就可以研究物理，而不至于贪多嚼不烂，还能增强信心；在这之后再解决更困难的问题。想象这队电子每立方米中包含n个粒子。为方便论证，假设其截面是圆形，面积为1平方米，如图12.4所示。在1秒钟内，将有nv个电子击中镜面（如果v的单位是米每秒的话）。我们知道，从镜面出发到v×1秒距离，这个范围内所有的电子都将在1秒内撞上镜面，即图中画出的圆柱体内的电子。由于圆柱的体积等于其横截面积乘以长度，因此这个圆柱的体积等于v立方米，而因为每立方米体积内有这队电子里的n个，所以每秒钟有nv个电子击中镜面。
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图12.4：一群电子（小点）都朝同一个方向前进。这样尺寸的管子里所有电子每秒钟都会撞到镜子上一次。