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1700933251 有没有可能来建造一个电子系统来储存真的三维信息呢?当然可以。不用二维面像素布满表面,想象用三维的微小的单元或者是体像素,充满一个空间区域。因为体像素的阵列确实是三维的,所以很容易想象这些编了码的信息为什么可以如实地表示三维世界的一块立体的东西。这很容易让人假设一个原理:二维信息可以被储存在一个二维的面像素阵列中,但是三维的信息只能被储存在三维的体像素阵列中。我们应当给它一个类似维数不变性这样好听的名字。
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1700933253 这个原理看起来是正确的,这也就使得全息原理令人惊叹不已。一张全息图就是一张可以储存三维场景所有信息的二维胶片或者二维的面像素点阵。这不是你头脑中想象出来的假象。这些信息真实存在于胶片上。
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1700933255 最初的全息原理是由匈牙利物理学家丹尼斯·加鲍(Dennis Gabor)在1947年首次发现的。全息图是一些不寻常的照片,它们由十字形黑白条纹相间的相干条纹的样式组成的,这与光子的双缝干涉相类似。在全息图中,样式不是由细缝产生的,而是由光在被描绘物体表面不同部分的散射得到的。照片的胶片上充满着以微小的明暗斑点为形式的信息。它看起来并不像真的三维物体,在显微镜下,你所看到的只是一些随机的光学噪声[156],就像下图一样[157]:
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1700933260 三维物体被分解,然后再被整合成看起来杂乱无序,实际是“持球跑进”的二维形式。只有通过这种信息的“持球跑进”,三维世界中的一个部分才能在一个二维表面上被如实表现出来。
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1700933262 这种“持球跑进”可以被恢复,但你得知道其中的窍门。信息就在胶片上,而且它可以被重组。照在杂乱图案上的光线将会散射,重构出一个自由飘浮的真实三维图像。
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1700933267 全息图像诡异之处在于你可以从任何一个角度观察它而且看起来都是立体的。假设使用正确的技术,托勒密可能会给他图书馆的墙壁涂满像素,这些像素包含着一幅涵盖了无数卷宗信息的全息图。在适当的光线条件下,这些卷宗会在他图书馆的内部呈现出三维的图像。
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1700933269 你可能觉得我正带你去一个非常奇怪的地方,但是这是本次物理上经历的重装备过程的全部。这就是我和特霍夫特得出的结论:通常的三维经验世界——这个充满了星系、恒星、行星、房子、石块和人的宇宙——是一幅全息图,一幅在很远的二维表面上编码的关于现实的图像。这个被称为全息原理的物理学新规律断言,一个空间区域内的所有东西都可以用边界上的信息来描述。
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1700933271 具体地说,就是考虑我正在工作的那个房间。我坐在我的椅子上,电脑在我的前面,我零乱的桌子上堆着我舍不得扔掉的论文,所有的信息都用普朗克比特精确地编码,密密麻麻地覆盖在了房间的墙壁上,尽管因为太小而看不清楚。或者,让我们考虑离太阳100万光年距离内的所有事情。这个区域有一个边界——不是实际的墙壁,而是假想的数学上的外壳——包含了区域内部所有的东西:星际气体、恒星、行星、人以及其他的一切。跟以往一样,在这个巨大球壳内的所有东西是整个壳上面微观信息的图像。而且比特的数量最多不超过每普朗克面积一个。这就好像边界——办公室的墙壁或者数学上的外壳——是由微小的像素构成的,每一个占据了一个平方普朗克长度,并且在区域内部发生的每一件事情是像素化的边界上的全息图像。但是跟一般的全息图的情况一样,在远处的边界上编码的信息是三维原始物体的信息的“持球跑进”的表示。
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1700933273 全息原理与我们以前所习惯的东西很不一样。信息分布在空间体积中看起来是那么的自然,人们很难相信它是错的。但是世界并不是体像素的,而是面像素的,所有的信息都储存在空间的边界上。但是,到底是什么样的边界和什么样的空间呢?
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1700933275 在第7章中,我问了这样一个问题:格兰特被葬在格兰特纪念堂中这个信息去了哪里?在排除了一些错误的答案后,我得出结论:信息就在格兰特纪念堂。但是这真的是正确的吗?我们从格兰特棺材中的密闭空间开始考虑。根据全息原理,格兰特的遗体是一个全息的幻象——一幅根据储存在棺材内壁上的信息重建的图像。而且,遗体和棺材本身被包括在一个叫作格兰特纪念堂的更大的纪念碑内壁中。所以格兰特的遗体,他妻子的遗体,棺材和那些参观的游客都是储存在纪念堂墙壁上的信息的图像。
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1700933280 但是为什么停在了那里呢?想象一个包含了太阳系的巨大的封闭球面。格兰特,朱丽叶,棺材,游客,坟墓,地球,太阳,还有九大行星(冥王星还算成是行星!)这些信息都被编码并储存在这个巨大的球面上。依此类推,直到我们到达宇宙的边缘或者无穷远。
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1700933282 很明显,某一个特定比特信息的具体位置在哪里,不会有一个唯一的答案。通常的量子力学在这些问题上,引进了某种程度的不确定性的概念。在观察一个粒子或者任何其他物体之前,它们所处位置具有量子不确定性。但是一旦这个物体被实际观察到了,那么每个人都会同意它在那里。如果物体是格兰特遗体上的一个原子,通常的量子力学会使它的位置有一些轻微的不确定性。但是它不会将它放置在空间的边缘,也不会放在他棺材的内壁上。所以如果问1比特信息在哪里就不是一个好的问题,那应该是什么呢?
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1700933284 随着我们对精确性要求的提高,又特别在同时考虑引力和量子力学的时候,我们被带向一个数学表述,它包含了像素在遥远的二维屏幕上闪动跳跃的样式,以及一套把“持球跑进”样式翻译成三维图像的密码。但是,没有满布像素的屏幕包围了空间每一个区域。格兰特的棺材是格兰特纪念堂的一部分,格兰特纪念堂是太阳系的一部分,太阳系又是包含着银河系的星系尺度的一个球面的一部分,如此等等,直到包含整个宇宙。每个层面包裹的所有东西都被描述成一张全息图像,但是当我们寻找全息图的时候,它总是在次级区域的外面[158]。
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1700933286 尽管全息原理是很怪异,极其怪异,它也成为理论物理学的主流理论中的一部分。这不再是一个量子引力的推论;它是一个每天工作要用的工具,不仅用来回答关于量子引力的问题,而且也可以解释像原子的核子这样的平常事物。(参看第23章)
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1700933288 虽然全息原理是一个对物理学颠覆性的重建的原理,但是论证并不需要特别的数学。从一个由假想的数学边界所描绘的空间球形区域开始,这个区域包含着一些“东西”,任意什么东西——氢气、光子、奶酪、葡萄酒,随便什么——只要它不流出边界就可以,我就只能叫它“东西”。
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1700933290 一个区域能被压缩进的质量最大的物体是黑洞,它的视界与边界重合。“东西”的质量不可能超过它,不然它会溢出边界,但是对“东西”所储存的信息数有限制吗?这是我们所关心的确定球体内能塞进的最大比特数。
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1700933295 接着想象有一层包裹了整个系统的物质,这不是一个假想的壳,而是一个真实物质构成的球壳。这个由真实物质构成的球壳有它自身的质量。不论球壳是由什么构成的,它可以被外部压力或者来自于内部物质的引力作用压缩,直至完全适合这一区域。
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1700933297 通过调节外壳的质量,我们可以制造一个视界正好与区域的边界重合。
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1700933299 原始的东西有一定的熵,即隐藏的信息,其值我们并不知道。但是这肯定与最终的熵有关:这是黑洞的熵——是用普朗克单位计数的面积。
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