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在我离开剑桥的时候，我意识到错不在霍金和相对论学家。几个小时的讨论，特别是跟加里·霍洛维茨，一个正牌的相对论学家，让我确信另有其因。他不仅是一个广义相对论方程的技法上面的奇才，还是一个思考极为深邃的人，喜欢从本质上思考问题。他花了很多时间思考霍金的佯谬，尽管他很清楚信息丢失的危险，但是他却认为霍金一定是对的——信息一定会在黑洞蒸发时丢失，除此之外并无其他的路可走。当我向霍洛维茨解释黑洞互补性原理的时候（这不是第一次），他理解了要义，但是他觉得这一步实在是太激进了。假设量子力学的不确定性原理，在像巨型黑洞这样一个大尺度上有效似乎是牵强的。显然这不是一种智力上的懒惰。所有这一切都归咎于一个问题：你相信哪个原理？
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在我离开剑桥的航班上，我意识到真正的问题是黑洞互补性原理缺少一个坚实的数学基础。即便是爱因斯坦也没能使其他大部分物理学家相信他的光的粒子理论是正确的。人们花了20年时间，才发现了一个重要的实验，而海森伯和狄拉克抽象的数学理论在此之前已经完成了。显然，我假设了存在一个实验能检验黑洞互补性原理。（在此问题上，我错了。）但是也许一个更加严格的理论基础倒是可能的。
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在离开英国的路上，我仍然不知道在将来的5年内，数学物理将会迎来这个一直以来在哲学上最困扰人的想法：从某种意义上来说，立体的三维经验世界只是一个幻象。我也不知道这个根本上的突破是如何改变这场黑洞战争的进程的。
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荷兰
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再见，美好的老英格兰。你好，风车和高大的荷兰人。在我回家之前，我打算穿越北海去探望我的朋友赫拉德·特霍夫特。在一个短暂的飞行后，我们到了阿姆斯特丹，我和安妮开车前往乌得勒支[153]，另一个布满运河和小房子的城市，特霍夫特是那里的一名物理学教授——有人会说是最伟大的物理学教授。在1994年的时候，他还没有得诺贝尔奖，但是人们都相信，不久后他就会得到。
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在物理学家中，特霍夫特的名字是伟大的同义词，在荷兰这个可能人均拥有最多伟大物理学家的国家中，他是一个国宝级人物。所以当我到达乌得勒支大学的时候，我对特霍夫特朴素的办公室感到很吃惊。尽管荷兰以它的湿冷而著称，但是夏天的欧洲是一个潮湿的火炉，仍然让人无法忍受。特霍夫特的狭窄的办公室就跟其他人的一样，竟然连空调都没有。在我记忆中，他在房子的背阳的那端，是什么奇迹让他那些巨大的外来绿色植物免于酷热，这令我感到好奇。作为一个客人，我被带到了阴凉一点儿的办公室，但是那里还是太热而不能工作，甚至连讨论我们共同感兴趣的黑洞也难以进行。
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周末的时候，我和特霍夫特还有安妮坐进了特霍夫特的车，然后去了一个乌得勒支附近的一些小村庄逛，那里的空气要凉快一些。就像许多伟大的科学家一样，特霍夫特对自然界有着强烈的好奇心——不只是对物理，而且是对整个自然界。由于对动物在饱受城市污染的世界中如何进化感到好奇，他勾勒出了许多想象中的未来生物。这是他的一种创造。你可以在他的个人主页上找到更多：www.phy.uu.nl/～thooft。
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特霍夫特还是一个业余的画家和音乐家。安妮也是一个画家和钢琴家，所以在车上和在当地村庄吃午饭的时候——荷兰的薄烤饼，冷的矿泉水和许多冰激凌——我们的讨论无所不包，从海贝的外形、一个被污染的星球上生命将来的进化，直到荷兰的画家和钢琴技法。不过就是没有黑洞。
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在那一周的几个工作日里，我们也讨论到了物理。特霍夫特是一个喜欢争论的逆向思维的人，我们谈话常常会这样，我会说：“特霍夫特，我完全同意你。”他回应道：“是的，但是我完全不同意你。”
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我要说一件特别的事情。我就此问题已思考了近25年之久，这与弦论有关，但是特霍夫特不喜欢弦论，让他去钻研弦论是不可能的事情。我所关心的是，信息中单个比特的位置。我在1969年第一次接触到弦论的时候，弦论中就有许多疯狂的东西，但是上述想法实在太疯狂了，弦论学家们甚至都不想思考它。
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弦论学家认为这个世界的所有事物都是由微观尺度上一维的有弹性的弦构成。像光子和电子这样的基本粒子是极小的弦圈，每一个差不多都是普朗克尺度。（如果你对这些具体的东西不了解也不用担心。在下一章中，我会带你去了解主要的概念。这里的前提只是需要接受这些粗浅的说法。）
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即便是这些弦在没有额外能量的时候，不确定性原理也会使它们在零点附近振荡和扰动。同一条弦上的不同部分相对彼此做恒定的运动，使弦上一些微小部分伸长和延伸一定的距离。就它自身而言，延伸不是一个问题：原子中的电子散布在一个比原子核大得多的体积中，理由还是零点运动。所有物理学家很自然地认为基本粒子不是空间中无穷小的点。我们都期待电子、光子和其他基本粒子至少与普朗克尺度一样大，或者可能更大些。问题出在弦论的数学暗示了一种剧烈的量子晃动。这种晃动极为剧烈甚至有点荒谬，它可以使得一个电子能延展到宇宙的边界。对大部分物理学家来说，包括弦论学家，这似乎太疯狂了，是不可想象的。
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电子怎么可能跟宇宙一样大而我们却没有注意到呢？你可能想知道是什么让你体内的弦避免于我体内的弦撞击和纠缠，尽管我们可能相隔几百英里。答案并不简单。首先，扰动是极其快速的，即使是在普朗克时间这样微小的时间尺度上。但是它们还是被非常精妙地校调的，所以一条弦上的扰动是与另一条弦上的那些精妙的匹配，以此来去除那些坏的效应。然而，如果你去观察基本粒子内部最快速的零点运动，你会发现粒子各个部分的扰动延伸至宇宙边缘。至少弦论是那么说的。
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对于这个诡异的行为让我想起我对拉鲁斯·索拉修斯开的一个玩笑（参见第15章圣芭芭拉之战），黑洞内部的世界可能就像一个全息图，真正的信息在外面的二维视界上。如果你认真思考的话会发现，弦论可以走得甚至更远。它认为不论黑洞内部还是白纸黑字的每个比特的信息，都在宇宙的外沿上，或者是无穷远，如果宇宙是无界的话。
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一旦与特霍夫特讨论这种想法的时候，我们就会马上被困住。但是在我离开乌得勒支回家前的时刻，特霍夫特说了些震惊我的话。他说，如果我们可以观察他办公室墙壁上微小的普朗克尺度上的细节，原则上它们将包含房间内部的每一比特信息。我没有提醒他可以用全息这个词，但是他很清楚地在思考我所思考的东西：以某种我们不知道的方式，世界上的每一比特信息被远远地存放在空间中最遥远的边界上。事实上，他领先了我一步：他说到了几个月前的一篇文章，在那里他已经思考出了这个想法。
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谈话就这么结束了，在我在荷兰的最后两天中，我们没怎么谈论有关黑洞的东西。但是当我那天晚上回酒店时，我想出了一个论证我论点的思路：任意一个空间区域内能囊括的信息的最大量不可能超过该区域边界上所能存贮的信息，每普朗克面积最多为1/4比特。
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现在让我来说一说这个反复出现且无处不在的1/4，为什么是每普朗克面积1/4比特而不是1比特呢？答案是无意义的。从历史角度上来说，普朗克单位定义得并不太好。事实上，物理学家们应该重新定义普朗克单位，这样4个普朗克面积就变成了1个普朗克面积。我来带路，从现在开始，规律改述如下：
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一个空间区域的最大熵是每普朗克面积1比特。
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我们现在回到第7章中提到过的托勒密。那里我们设想他很害怕阴谋集团，所以只允许从外面可以看到他图书馆里面的信息。因此，信息只写在外墙壁上。以每普朗克面积1比特来算，托勒密的图书馆最多能容纳1074比特。这是一个很大的量，比任何真实的图书馆都大得多，但是还是比它内部能够容纳的10109个普朗克体积的比特要小很多。特霍夫特的猜想与我在酒店的证明，就是托勒密假想的一个关于空间区域所能容纳的信息总数的真实的物理上限。
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面像素和体像素[154]
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现代的数码相机不需要胶卷。它有一块二维的“视网膜”，上面布满了被称为面像素的微小的光敏感的面积单元。所有图像，不论它们是现代的数码相片还是远古的洞穴壁画，都是骗局：它们骗我们看到了那些并不在那儿的东西，尽管只包含二维信息，也要将他们描述成三维图像。在《蒂尔普医生的解剖学课》中[155]，伦勃朗用一张二维帆布上一层薄薄的油料让我们看到了实体、层次和深度。
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这个幻觉是如何实现的？所有这一切都发生在大脑中，基于先前经验的特殊的回路造成了一个错觉：你看到的只是你大脑已被训练成这样看而看到的东西。实际上，帆布上并没有足够的信息，告诉你这位死者的脚是真的更靠近你，还是比他身体的其他部位更大些。他的身体是因透视法缩短还是他本来就很矮？器官、血、皮肤下面的内脏都在你的脑海中。就你所知的而言，这个人已经不再是一个人，而是一个石膏的人体模型——或者一幅二维的油画。你想看到后面最高的那个人脑袋后面的纸卷上写了些什么东西吗？为了找到一个更好的观看位置，尝试一下绕着这幅画走动。对不起，信息并不在那里。你那满布面像素的屏幕上的图像储存的并不是真实的三维信息；它只是一个假象。
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