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彗星与我们以前所研究的天体的差异在于其特殊的形状、偏心率巨大的轨道以及出现的稀少。其结构和本质的问题在人类历史上的很长一段时期显得相当神秘，无论西方还是东方，都对这类天体的出现抱有极大的兴趣。一颗在地球附近的，我们可以很明显地观测到的彗星（更科学的说法是在太阳附近的彗星）可分三部分，但每部分之间并没有明显的界限，而是互相连合成一气的。
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首先，我们肉眼所见的是一颗星状物，这叫做彗星的核。
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包围核的是云状的模糊一块，正像一团雾，渐渐地一直淡到边上，我们竟不能确定它的边界，这叫做“彗发”（coma）。核与发在一起合称彗星的头部，看来好像是一颗星从一块云雾中发光一般。
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从这彗星展开的是尾部，它的长短几乎是各色各样都有。小彗星的尾部可以小到不可再小，最大彗星的却可以占据天穹的大部。接近彗星头部的地方窄而亮，离头部愈远便愈宽愈散漫，因此它是多少带有扇形的。到末尾时它消隐得非常模糊，简直与天连成一片，很难说眼睛究竟可以追踪到什么地方。
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彗星的亮度互相之间有极大的不同，且不论其中较亮的可以拥有特别夺目的光彩，而大部分却是肉眼看不见的。有时一颗小彗星竟没有可见的尾部，这却只是在最暗淡的时候才如此。有时却又几乎完全没有核，所有能见的只是一小团雾状物，像轻云一片，中央略微亮些。
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从历史记载中看来，100年中肉眼可见的彗星约有20～30颗。但用一架望远镜搜索天空时，却发现这种物体多得出乎意外。每年都有勤劳的观测者发现一大批。无疑，这数目大半依靠机会以及搜索的技术。有时一颗彗星被几位观测者各不相谋地发现。这时如果谁第一个定出彗星的正确位置并告知天文台，谁就是这颗彗星的发现者。
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给彗星起名也有一定的规则。因为彗星的出现往往是随机的，即使是周期彗星，周期一般也都很长。那么最早发现彗星的人的名字就可定为是这颗彗星的名，并在发现者名字前加上公历年份，并依照这一年发现彗星的先后次序加上拉丁字母a、b、c……但也有发现者自己命名的。
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彗星的轨道
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在望远镜发明后不久，人们就发现彗星也和行星相似，是循着环绕太阳的轨道运行的。牛顿爵士证明它们的运动也正和行星运动一样受太阳的引力支配。其间的最大不同是它们并不像行星一样有近似圆形的轨道，它们的轨道延展得大半都不能测定其远日点。我们下面要对彗星轨道的性质和支配它们的定律略加解释。
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牛顿证明一切在太阳引力作用影响下运动的物体都永远画出圆锥曲线。这曲线有三种：椭圆、抛物线、双曲线。第一种是人所共知的首尾相连的曲线。抛物线和双曲线却并不如此，它们都有两个分支远远延长出去。抛物线的这两个分支在更远处可以说差不多伸展向同一个方向，但双曲线的两支却永远相离。
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图57 彗星的抛物线轨道
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（附注：圆锥曲线的概念是公元前4世纪的希腊数学家密勒克姆第一个提出的。平面与圆锥任意相交时可能得到3条曲线。这时，如果移动的平面不平行于任意一条圆锥的母线，那么得到的截线是椭圆；如果移动的平面平行于圆锥的一条母线，那么截线是抛物线；如果平面穿过两个腔，所得到的截线就是双曲线。）
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理解了这3种曲线的意义之后，我们来做一个思维试验。假想我们现在被固定在地球轨道上的某一个点上。由于太空中太过寂寞，我们便开枪来消遣时光，使我们的枪弹也像小型行星一样环绕太阳。所有我们发射的子弹中，凡是速度在地球以下的，也就是说每秒速度不到29.8千米的，都要绕太阳沿自身回归却比地球轨道小的路线运行，并不管我们对什么方向发射去。这中间还有一条很简单且很奇特的规律，即凡是速度相同的，轨道的周期也必相同。所有用和地球相等速度发射出去的枪弹都要一年环绕一周，而且在同时齐集于它们的出发点。如果速度超出了每秒29.8千米，轨道就比地球的大，而且速度愈高，公转周期愈长。速度超出了约每秒41.8千米，太阳的吸引力便收不住它，而这枪弹便要沿着双曲线的一端而一去永不回了。不管我们对什么方向开枪都会发生这种情形的。因此在离太阳一定远近的地方便有一定的速度限制，只要速度超出了这限制，彗星便要离开太阳不再回来了；而如果不到这限制，它还是一定会被引力拉回来的。
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离太阳愈近，这种速度的限制就愈大。它是和到太阳距离的平方根成反比例的，因此远了4倍便只有原先的一半了。发现空间中任何点的速度限制的定则是极简单的，这便是取行星的圆形轨道中经过这点的速度再乘以2的平方根1.414。
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因此如果天文学家能从观测中发现一颗彗星经其轨道中一已知点时的速度，他便可以据此测定出这颗彗星远日点的距离和它的回归周期了。把这彗星在其可见期中所观测到的数据仔细地研究一下，便大致可以得到这个问题比较精确的结论。
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事实上，我们还没有发现任何一颗彗星的速度确然超出了上述限制。值得注意的是，有些观测中得到的速度的确有些微的超出太阳引力所允许的速度，但这超出的部分却都在观测时可能存在的误差范围内。大半速度都和限制非常接近，竟很难说清楚这速度究竟在这结局完全不同的分水岭的哪一侧。因此这彗星便无疑地要飞到遥远的太阳系边缘，要过几百年、几千年甚至几万年才能回头。有的彗星的速度却又比限制值低了很多，这一类彗星的公转周期较短，因此被称为“周期彗星”（periodic comets）。
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依我们所知说来，大部分彗星的运动的历史都属这一类。在我们看来，彗星是由挥发性元素在太阳系边缘凝聚而成的，它们好像是天文时间的存放器，保存着太阳星云早期的有关信息。如果一颗彗星对准了太阳飞去，它便要落进太阳去的，但这情形不但到现在未见发生，而且依我们下面说的理由也绝不会有希望发生的。彗星愈接近太阳，速度愈快，循更大的曲线绕中央物体旋转，再依由此而生的离心力飞开来，返回的方向差不多和来的方向相同。
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因为这种物体暗弱无光，即使在望远镜中也只有当它在轨道中近太阳部分才可看见。这便是难以测定彗星周期，尤其是那些速度特别快、回归周期特别长的彗星的准确周期的原因了。
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哈雷彗星
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这些物体中第一颗被发现依规则周期而回归的是天文学史上著名的哈雷彗星（Halley’s comet）。这颗彗星出现于1682年8月，约过了一个月方才隐没。哈雷竟能根据观测所得计算出轨道要素。他发现这正和开普勒在1607年所观测到的一颗明亮的彗星的轨道特色相合。
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两颗彗星会恰好在同一轨道中运行看来是绝不会有的事。因此哈雷断定，这真实的轨道必为椭圆，而这彗星定有约76年的周期。如果真是这样，它一定会每隔76年出现一次。
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于是他从许多年代中减去这周期，看是否有彗星出现的记载。从1607减去76得1531，他发现确有一颗彗星出现于1531年，他也很有理由认为这是那同一轨道中的彗星。再从这一年推上约76年，便是1456年。1456年果然又有一颗彗星出现。并且这颗彗星曾使基督教国家恐惧，以致教皇加利斯都三世（Calixtus III）下令祈祷避灾，一则抵制这颗彗星，二则抵制正向欧洲进攻的土耳其人。那“教皇下谕制彗星”的传说大约即指此事。
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更古的历史中还可发现这颗彗星的可能的出现，但哈雷不能证实确是这颗彗星，因为缺乏详密的记载。但这4个观察详细的年份，1456、1531、1607、1682，却使人很有根据推测这彗星在1758年还要回到太阳这边来。当时法国最优秀的数学家克莱罗（Clairaut）又算出了木星与土星的引力对这颗彗星轨道的影响。他发现这种影响要使这颗彗星延迟到1759年春季才能返回近日点。它果然依这预言出现而且确实在那年3月12日经过近日点。
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