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那是一般性的观点，但为了准确之故，我必须做一个确实很小的修正：星球沿最长的路径运行。
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你们可能还记得，沿着任何物质的物体（必须以低于光速运动）的运行轨道上的各点，相互之间是绝对的过去和绝对的未来关系，它们绝对不是“其他地方”。因此，四维空间—时间里的轨道长度由时间关系构成，因而必须用时间单位来测量，它实际上是物体上携带的时钟所记录的描述星球轨道的秒数，[5]这可能与沿其他路径在同样的起止点之间所记录的时间不同。在第三章我们考察过两个人，他们的轨道具有相同的起止点，其中之一待在地球上的家里，另外一人以高速旅行到宇宙远方后又返回。前者在其间被记录为七十年，后者则为一年。要注意沿着地球的未受扰乱的轨道的人，是记录或生存的时间最长的人，而那个达到旅程界限再开始返回地球其路途已被弄得非常混乱的人，仅仅才生活了一年。对这种时间的减少不存在限制，如果旅行者的速度接近光速时，所记录的时间将减少到零。也不存在独一无二的最短的轨道，但最长的轨道却是独一无二的。如果地球不遵循实际轨道，而是大跨步以光速旅行的话，那么地球就无须费时从1927年1月1日直达1928年1月1日。亦即，随地球一道旅行的观察者或时钟不会记录下任何时间，但按照“英国天文台台长的时间”而言，它是要被计算为一年的。地球并不这样运行，因为物质联合工会规定每件工作都必须花费尽可能长的时间。
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所以在计算天文学轨道以及类似的问题涉及两条法则，我们首先得使用爱因斯坦提出的十个主要弯曲系数为零的重力法则，计算空间—时间的弯曲形式；其次我们用爱因斯坦的运动法则，即最长轨道法则来计算星球如何通过弯曲地带而运行。至此，计算过程与牛顿重力法则和牛顿运动法则所进行的计算相似，但是这里有一个仅适用于爱因斯坦法则的显著补充，即爱因斯坦的运动法则能够从他的重力法则导出。对星球轨道的预言，虽然为方便起见分成两个阶段，但确实是基于一个单独的法则。
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我想用通常的方法向你们展示，控制着空荡荡的、空间的弯曲法则，如何才能决定粒子的轨道而不必辅助任何其他条件。四维世界里的两个“粒子”（图5），就是你自身和我自身。我们不是空洞的空间，因此对于进入我们的组织（身体）的弯曲种类没有限制，实际上我们独特的弯曲种类把我们与空洞的空间区分开。可以说，我们是四维世界中的山脊，在四维世界里聚集成褶皱。纯粹数学家坦率地把我们描述为“奇点”。这两个非空虚的山脊由空虚的空间所连接，它必然不符合那十个主要弯曲系数所描述的那些种类的弯曲。如果我们把局部的褶皱引入衣物材料，那么剩下的部分就具有一定的顽强性，而不如我们所希望的那样平滑地待着，这种事也是很普遍的经验了。你们将意识到如下可能性，即如图5中给出两个山脊后，如果不采用不合规则弯曲的话，不可能通过一个中间峡谷把它们连接，这就是问题所在。世界上两个单独的完全端直的山脊不能被空洞的空间恰当地连接，所以它们也不能单独存在。但是，如果它们多少有点互相倾斜，那么连接它们的地方就能平滑地延展而满足弯曲法则。如果它们过度倾斜，则不合规则的褶皱就会再次出现。重力法则就如一个不允许在衣服的重要区域出现褶皱（个别允许的样式除外）挑剔的裁缝，因此要求缝口都要采用不会导致褶皱的缝制过程。你我都必须服从这个要求，所以我们的轨迹互相朝对方弯曲。一个旁观者将如此评论，即这里就是两个巨大物体互相吸引的法则实例。
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由此我们将得到另外一个同等重要的概念，即地球是如何实现通过四维世界的螺旋轨迹的。原因在于必须安排两个山脊（太阳轨道与地球轨道），以便在世界的空洞部分不致发生错误的弯曲种类。太阳就像图中更明显的山脊一样以近似直线轨道运行，但是，地球如同太阳山脊倾斜面上的小山脊一样不得不相当显著地扭曲着。
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图5
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假定地球藐视“裁缝”而沿直线轨道运行，那将在衣服上造成可怕的皱纹。因为皱纹与空洞的空间的法则不一致，所以在起皱纹的地方必然存在某种事物。这个“某种事物”无须是严格意义上的物质，爱因斯坦法则所指的“事物”，能够占据空间以便空间在感觉上不是空洞的，包括质量（或与其相当的能量）、动量及应力（压力或张力）。对于这种情形，皱纹可能相当于应力，这是足够合理的。如果保持现状，那么地球必然要遵循它固有的弯曲轨道。但是如果在太阳和地球之间施加某种应力或压力，那么地球可能沿着另外的轨道。实际上，如果我们观察到一个以直线轨道冲出去的星球，那么牛顿派和爱因斯坦派的学者同样都可以推定那里存在着引起这种行为的应力。确实，因果关系显然变颠倒了。依据我们的理论，应力看来像是沿着错误轨道的星球引起的，但我们常常假定，星球之所以沿着错误的轨道是因为它受到应力作用的缘故，但那是在初等物理学上极为常见的无害事件。原因与结果之间的区别决定于时间之矢，只有考虑到熵才能够确定。我们不必过于关注在基本法则探讨中所引发的因果关系的意见，无论高兴与否，这些意见只是对世界颠倒的设想。
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虽然我们在这里还仅仅处于爱因斯坦普遍理论的开端，但我无须在这个专业主题上再过多深入了，本章的其余部分将用于说明更为基础的要点。
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物理世界的本质 加速度的相对性
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本章的讨论立足于加速度的相对性，相对于普通的观察者，苹果的加速度为32英尺/平方秒，但相对于升降机中的人相对加速度为零。依照所使用的体系，我们赋予苹果以不同的加速度，但是并未特别提到上述任何一个加速度而将其标上“真”或绝对的加速度。为此，这导致弃置牛顿观点，原因在于牛顿特别提出32英尺/平方秒作为真加速度，并且针对这个特定的强度创造了一个干扰作用里。
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考虑（我想）最初由莱纳德提出的反对观点会受启发，火车以每小时60英里的速度通过车站，因为速度是相对的，所以不管我们说火车以每小时60英里的速度通过车站，或者车站以每小时60英里的速度通过火车也好，都无关紧要。现在假定，在铁路上发生了有时会出现的事故，几秒钟之内运动要变成静止，这样将会有速度的变化或加速度的变化——加速度也包含着减速的意思。如果加速度是相对的，那么将其描述为火车的加速度（与车站相对）或车站的加速度（与火车相对）都相同。那么为什么火车中的人会受伤害，而车站上的人不会受到伤害？
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我的一名听众向我提出差不多相同的论点：“你必定发现在剑桥及爱丁堡之间的旅行非常乏味，如果你旅行到爱丁堡，我能够了解你的疲累，但是，如果爱丁堡向你走来为什么你会疲累呢？”答复是这样的：疲累产生于身处关闭的车厢以及九小时的颠簸，不管在这段时间内，是我向着爱丁堡运行也好，或是爱丁堡向着我运行也好，都没什么不同，运动并不会使任何人疲劳。把地球作为我们的运输工具，我们绕着太阳每秒钟运行20英里，太阳载着我们以每秒12英里的速度通过银河系，银河系载着我们在螺旋星云中以每秒250英里的速度运行，而螺旋星云又……如果运动能够使我们疲劳，我们早就疲劳而死。
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同样地，运动的变化或加速度并不伤害任何人，即便（根据牛顿派的见解）它是绝对的加速度，即使我们的地球绕着太阳弯曲运动，我们也感觉不到运动的变化。当铁路列车转弯时，我们会感到某种变化，但我们所感觉的并非运动的变化，也不是任何经常伴随运动而变化的事物，它对于列车的弯曲轨道是个意外，而不是对于地球的弯曲轨道是个意外。铁道事故损害的原因容易追寻，有物体打到了列车，即是说，列车被庞大的分子群轰击着，而轰击沿着全列车广为传播。原因是明显的——是总体的、是物质的、是绝对的，不管它的参考系是什么，每个人都意识到原因出在列车上而不是出在车站。除损害乘客外，这个原因也产生了列车和车站之间的相对加速度——该加速效应也可同样地由分子对车站的轰击而产生，尽管在此处并非如此。
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富于批判精神的读者可能将持续反对：“当你们说对列车的分子轰击能够产生一个车站的加速度——实际上是地球以及宇宙其他部分的加速度的话的时候，你们不是在诡辩吗？如果把它放平稳下来，相对加速度是具有两个端点一个关系。起初，我们看来好像对我们将能够把握的一端有了选择，但是对这一情形，因果关系（分子的冲击）显然指出了应该把握的正确的一端，而当你们坚持有握着另外一端的自由时，你们只不过是转着圈子诡辩而已。”
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如果谬误在于把握着加速度关系的错误一端，那么它已经进入我们现时的言辞和思想了，你们的建议实际上比爱因斯坦所倡导的任何理论更具革命性。我们来考察下落石头的问题，该问题里相对加速度为32英尺/平方秒——或我们本身相对于石头的加速度或石头相对于我们自身的加速度。我们必须选择关系的哪一端？是分子轰击所指示的那一端吗？好吧，石头是不受轰击的，它是在真空中自由降落的，但是我们受到我们所站立的大地的分子的轰击。因此有加速度的是我们，石头加速度为零，与在升降机中的人相同。你们的建议把升降机中的人的体系作为唯一合理的体系，我只不过承认它是与我们自身习惯的体系是平等的。
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你们的建议将接受醉汉有关“铺路石升起来并打击他”的证言，而驳回警察把这个偶然事件视为“只不过是转着圈子诡辩”的解释。真实发生的事，是铺路石以持续增加的速度通过空间追赶着醉汉，把他推到石头的前面以使他们保持相同的相对位置。此后，醉汉在一个不幸的摇摆后身体轴心动摇了，他未能充分增加他的速度，结果铺路石追及他并与他的头接触到了。请注意，那是你们的建议，或者毋宁说我擅权强加给你们的建议，因为那是反对相对论的非常普通的感情结果。爱因斯坦的立场是，虽然如此看待这个意外事件是十分合法的方式，但警察所给出更普通的解释也是合法的，爱因斯坦就像一个善良的法官一样尽力调和这两种说法。
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物理世界的本质 [:1700940214]
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物理世界的本质 时间几何学
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爱因斯坦的重力法则控制着几何量——弯曲，与此相反，牛顿法则控制着力学量——力，为理解在相对论中世界几何化的起源，我们必须回过头来看一些东西。
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处理空间性质的科学叫作几何学，迄今，几何学在它的领域内都未包含时间。但是到了现在，时间和空间相互连接如此紧密，因此必须要有一门科学——有些扩展了的几何学来包括它们两个。三维空间仅是沿四维空间—时间切开的一个断面，而且是不同观察者沿不同方向所切割的断面。我们肯定不能主张，沿一个特别方向切开的断面的研究是几何学的合适主题，对略有差异的断面的研究是属于一个完全不同的科学，由此世界的几何学如今包含时间以及空间。让我们来考察时间几何学。
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