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所以，有时候，一个好理论即使预言了没见过的东西，也有理由把它留下来。有时候，我们被迫做出的假设后来证明是正确的。提出这样特殊的假设，不仅使思想合理，有时也能预言新的现象。但有时候，我们也可能犯轻信的毛病。从这点说，穴居恐龙也许有道理。当我们面临一个过去的好思想可能会变得毫无价值时，首要的问题是判断。在训练有素的聪明人之间，肯定有众说纷纭的情形。但最终会有证据说话的时候，那时任何有理性的公正的人都不会再认为那个思想有什么道理。
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要判断我们是否到了那样的转折点，方法之一是考虑其唯一性。在科学革命中，任何时候都有几个不同的统一思想，可能把科学引上矛盾的方向。这是正常的，而且在革命进程中也没有什么合理的根据来选择具体的哪一个。在这种时候，即使有很聪明的人匆匆做了选择，常常也可能是错的。
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不过最终会有某个思想比其他思想能解释更多的东西，而它通常是最简单的。在这种情形，一个思想在产生新思想、满足实验、解释能力和简单性等方面远远超越了其他思想，它就具备了唯一性。我们就说它有真理的特征。
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怎么会这样呢？我们考虑德国天文学家开普勒（Johannes Kepler，1571～1630）一个人提出的三种统一思想。开普勒一生对行星着魔，因为他相信地球是行星，他知道从水星到土星的六颗行星。它们的运动已经观测了几千年，有大量数据。最精确的数据来自丹麦天文学家第谷（Tycho Brahe）。开普勒为了得到那些数据，最终来到第谷手下工作（第谷死后，他把数据偷走了，不过那是另一个故事了）。
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每个行星轨道有一个半径，每颗行星有一个轨道速度。另外，行星速度不是均匀的，在环绕太阳的过程中时快时慢。这些数据看起来杂乱无章。开普勒花了一生的精力来寻求一个能统一行星运动的原理，从而用那个原理来解释行星轨道的数据。
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起初，开普勒根据古老的传统来统一行星，认为宇宙理论只能用最简单的几何图形。古希腊人之所以相信圆周在圆周上运动的图景，是因为圆是最简单的闭合曲线，因而在他们看来也是最美的。开普勒想寻求同样美妙的几何图形来解释行星轨道的大小。他发现了一个非常精美的思想，如图2-1。
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假定我们先知道了地球轨道，那么接下来需要解释五个数，即其他5颗行星的半径与地球半径之比。如果能找到一个解释，必然存在某个美妙的几何结构正好能给出那五个数，不多也不少。那么，是否有那么一个几何问题刚好有5个答案呢？
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是的。立方体是一种完美固体，它的每个面都一样，每个边也一样长。这样的固体叫柏拉图固体。有多少种呢？正好5种：除了立方体，还有正四面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。
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开普勒没费多少时间就做出了一个有趣的发现。将地球轨道嵌入球内，球外接一个正十二面体。在它们外面嵌一个球，火星轨道就在那个球面上。外接一个正四面体，四面体外接另一个球，则木星轨道就在那个球面上。木星轨道外接立方体，土星就在它外面。在地球轨道内，开普勒内接正二十面体，金星就环绕着它，金星轨道内接正八面体，就是水星。
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图2-1 以柏拉图固体为基础的开普勒的第一个太阳系理论
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这个统一理论解释了行星的轨道半径，以前还没有理论这样做过。这是一个洋溢着数学美的理论。可为什么没人相信呢？虽然理论很动人，却没有引出什么东西。以它为基础没有预言任何新的现象，甚至它也不能使人们认识行星的轨道速度。这个思想太静态了，尽管统一，却没有将科学引向任何有趣的地方。
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开普勒为此思考了很长时间。轨道直径解释了，他只需要解释不同行星的速度。最后他提出，行星在运行中“歌唱”，音调的频率正比于速度。不同行星在轨道运行，以六种声音唱出一曲和谐的歌，开普勒称那是天球的和谐。
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这个思想也有古老的根源，令人想起毕达哥拉斯的发现：音乐的和谐源于简单的数字比例。不过它的问题也很明显。它不是唯一的：六种声音可以有多种和谐的方式。更严峻的是，后来发现行星不止6颗。而且，与开普勒同时的伽利略发现了木星的4颗卫星。所以，天上还有另一个轨道系统。如果开普勒的理论是正确的，它们也该适用于新发现的系统。可是它们不能。
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除了这两个宇宙的数学结构，开普勒还做出了为科学带来实在进步的三个发现，那就是他多年分析偷来的第谷数据之后提出的著名的三大定律。这些发现一点儿也不如前两个思想那么优美，但它们很成功。而且，其中之一没有别的办法可以实现，那就是速度与轨道直径的关系。开普勒的三个定律不但满足所有六颗行星，也满足木星的卫星。
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开普勒发现那些定律，是因为他将哥白尼的统一引向了逻辑的结果。哥白尼说过太阳处于（或邻近）宇宙的中心，但在他的理论中，行星的运动与是否有太阳无关。太阳的唯一作用就是照亮天空。哥白尼理论的成功启发开普勒提出这样的问题：太阳在行星轨道的中心附近，是否真的只是偶然？他想知道太阳是否可能在驱动行星轨道中起着某种作用。太阳会不会以某种方式将力作用在行星上，而那种力正是行星运动的原因？
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为了回答这些问题，开普勒必须为太阳在每个行星轨道的精确位置寻求一种作用。他的第一个突破是发现了轨道不是圆，而是椭圆。太阳也有了准确的位置：它恰好处于每个轨道椭圆的焦点。这是他的第一定律。不久之后，他发现了第二定律，即行星在轨道的速度随着接近或远离太阳而增大或减小。后来他又发现了第三定律，决定了行星的速度之间有什么关系。
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这些定律指向太阳系背后的某个深层的事实，因为它们适用于所有行星。结果是我们第一次有了一个能做出预言的理论。假定发现了一颗新行星，我们能预言它的轨道吗？在开普勒之前，没人能做到。但有了开普勒定律，我们只需要观测它的位置的两点就能预言它的轨道。
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这些发现为牛顿铺平了道路。正是牛顿的洞察力发现了太阳作用于行星的力与地球作用于我们的引力是同一种力，从而统一了天上与地上的物理学。
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当然，对当时的大多数科学家来说，太阳向行星发出力的思想是很荒唐的。他们相信空间是虚空的，没有能传递那种力的介质。而且，它也没有可见的表现——没有从太阳伸向行星的臂膀——而看不见的东西不可能是真的。
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想做统一的人可以从这儿得到几点很好的教训。一是数学美可能误导。数据的简单观察通常更为重要。另一点教训是，正确的统一理论能对当时确凿无疑的现象发生作用，例如开普勒定律对卫星的应用。正确的统一也可能引发当时看来荒唐的问题，但能导致进一步的统一，就像开普勒假定从太阳作用于行星的力。
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最重要的是，我们看到真正的革命通常需要几个不同的统一思想走到一起来相互支持。在牛顿革命中，有几个成功的统一：地球与行星的统一，太阳与恒星的统一，静止与运动的统一，地球引力与太阳对行星的作用的统一。单个地看，这些思想没有一个能流传下来；结合在一起，它们就所向无敌了。那结果就是一场彻底转变我们自然知识的大革命。
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在物理学史上，有一个统一出类拔萃，成为物理学家在过去30年里追求的典范。那就是麦克斯韦在1860年代实现的电与磁的统一。麦克斯韦运用了强有力的场的概念——英国物理学家法拉第在19世纪40年代为解释力在虚空传播而提出的。概念的关键在于，场是一个物理量，像数一样，存在于空间的每一点。在空间运动时，场的数值连续改变。场在一点的值也随时间而变化。这个理论确立了场在时空中变化的规律。这些定律告诉我们，场在某点的值受它在附近其他点的值的影响。因此，场可以将力从一个物体带到另一个物体。我们再不需要相信什么可怕的超距作用了。
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法拉第研究的一种场就是电场。它不是单纯的数，而是一个矢量，可以想象为一个箭头，它能改变方向，也能改变大小。想象空间每一点的这种箭头，相邻点的箭头的尖由橡皮筋连接。如果我们拉动一个箭头，它就会拉动相邻的箭头。箭头也受电荷影响。箭头在电荷影响下自我调整，由正电荷指向负电荷（图2-2）。
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