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图8-2 隐藏维的几何可以在时空中变化。在这个例子中，球半径是变化的
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我们一直在谈一般性，但世界只有一个。如果弦论是成功的，它不但应该是所有可能世界的模型，还必须解释我们的世界。于是，关键的问题是：有什么办法卷曲额外的6维，从而完全再现粒子物理学的标准模型？
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有一种方法是找一个超对称的世界。因为弦论具有超对称性，于是，对称性在我们三维世界的具体表现将依赖于额外维的几何。我们可以想办法让超对称在我们的世界破缺。或者也可能是另一种情形，即现实的理论容不下许多的超对称性。
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这就产生一个有趣的问题：是否可以选择某个额外6维的几何，使其正好满足超对称性的数量？是否可以构造某个几何，使我们的三维世界具有超对称形式的标准模型所描述的某个粒子物理学？
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这个问题在1985年的一篇非常重要的论文得到了解决。文章的作者是四个弦理论家：坎德拉斯（Philip Candelas）、霍洛维茨（Gary Horowitz）、斯特罗明戈（Andrew Strominger）和威藤。47他们很幸运，因为数学家卡拉比（Eugenio Calabi）和丘成桐（S-hing-Tung Yau）已经解决了一个给他们带来答案的数学问题。两个数学家发现并研究了一种特别优美的6维几何形式，即现在所谓的卡丘空间。四个弦理论家证明，弦论实现某个超对称标准模型的条件也就是确定卡丘空间的条件。接着他们提出，描述大自然的弦论选择了卡丘空间作为额外6维的几何。这清除了许多其他的可能性，给理论赋予了更多的结构。例如，他们具体说明了如何将标准模型中的常数（如决定不同粒子质量的常数）转换为描述卡丘空间几何的常数。
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这是一大进步，但也同样存在一大问题。假如只有一种卡丘空间，具有固定常数，那么我们就得到了渴望已久的唯一的统一理论。遗憾的是，竟然有很多卡丘空间，没人知道有多少。丘本人说至少有10万个。每个空间都产生不同形式的粒子物理；每个空间都伴随着一连串决定空间形状和大小的自由常数。所以没有唯一性，没有新预言，也没解释任何东西。
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另外，涉及卡丘空间的理论还有很多额外的力。结果表明，只要弦理论是超对称的，许多力都将具有无限的作用范围。这是很不幸的，因为任何作用范围无限的力（而不仅是引力和电磁力）的存在，都有严格的实验限制。
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还有一个问题。决定额外维几何的常数可以连续变化。这可能引出像旧的卡鲁扎-克莱因理论那样的不稳定性。除非有什么神秘的机制能固定额外维的几何，这些不稳定性将导致灾难，例如额外维的坍缩会产生奇点。
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另外，即使我们的世界由一种卡丘空间的几何描述，也不能解释它是如何成为那样的。除了卡丘空间外，弦理论也有多种形式。在有的形式中，卷曲维的数目从零一直变到9。我们称那些没有卷曲维的几何叫平直的，它们确定了我们这些大生物经历的世界。（在考察它们对粒子物理学的意义时，我们可以忽略引力和宇宙学，在那种情形，非卷曲维具有狭义相对论所描述的几何。）
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10万个卡丘流形不过是冰山的一角。1986年，斯特罗明戈发现了一个方法，能构造大量其他形式的超对称弦理论。他在描述他的构造方法的论文的结论部分写了一段话，我们应该好好记在心里：
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这类超对称的超弦紧化空间大大地增加了……这些解似乎……不能在可见的将来得到分类。这些解的约束相对较弱，也许可能找到大量在现象上可以接受的解……虽然这令人充满了信心，但从某种意义说，生命也变得太简单了。所有的预言能力似乎都消失了。（我强调的）
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所有这些都表明我们当前最最需要的是找一个动力学原理来决定[哪个理论描述了自然]，现在它比已往任何时候都更加急迫。48
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于是，弦论在采用过去的高维理论的策略时，也给自己带来了问题。有很多解，有些解大概能描述真实的世界，但大多数解却不能。还有很多不稳定性，表现为大量额外的粒子和力。
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这注定会引发争议，而且争议确实来了。很少有人能否定它有很多好的令人满意的特征。粒子是弦的振动的思想，也的确像是丢失了的那个环节，能解决很多未解的问题。但代价也很高昂。我们被迫接受的那些打包的特征也损害了理论原先的美——至少对我们几个人来说。在其他人看来，额外维的几何是弦论最美妙的东西。难怪理论家们泾渭分明地成了两派。
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相信弦论的人往往也相信它的整个一揽子的特征。我认识许多理论家都确信超对称和额外维是存在的，只等着我们去发现。我也认识很多在这一点上脱离弦论的人，因为它意味着要接受太多没有实验基础的东西。
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费曼是个典型的看不起弦论的人，他曾解释过为什么不愿赶他们的潮流：
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我不喜欢他们不做任何计算。我不喜欢他们不检验自己的思想，我不喜欢他们为任何不符合实验的东西虚构解释——一句自我安慰的话就是，“啊，它仍然可能是对的。”例如，理论需要10维。好啊，也许有办法把多余的6维卷起来。是的，那在数学上是可能的，可为什么不是7呢？当他们写方程时，方程就应该决定多少东西卷曲了，而不是为了迎合实验才要求那样。换句话说，在超弦理论中没有任何理由能说明为什么卷曲的不是10维中的8维而只剩下2维，那当然完全不符合我们的经验。所以，即使它可能与经验不符也无关紧要，其实它什么结果也没有；它只能浪费时间。它看起来就不对。49
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很多老一辈的粒子物理学家都带有这种情绪，他们知道粒子物理学的成功总是需要与实验物理学进行不断的交流。另一个反对者是因为标准模型获诺贝尔奖的格拉肖：
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但超弦物理学家还没证明他们的理论确实有效。他们不能证明标准模型是弦理论的逻辑结果。他们甚至不能肯定他们的体系包括了诸如质子和电子的描述。他们连一丁点儿的实验预言也没拿出来。最糟糕的是，超弦理论不是根据一组迷人的关于自然的假定而得到的逻辑结论。你大概要问，为什么弦理论家坚持空间是9维的？只因为弦理论在其他任何空间都没有意义……50
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然而，争议之外还需要更好地认识理论。一个理论以那么多不同的面目出现，就不像是一个单独的理论了。如果说这些理论还算什么东西的话，它们似乎是另外某个未知理论的不同的解。
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我们习惯了一个理论有多个不同的解的观念。牛顿定律描述粒子如何在外力作用下运动。如果我们把力固定——例如，我们想描述在地球重力场中抛出的球，牛顿方程具有无限多个解，对应于球的无限多个可能的路径：它可高可低，可快可慢。每种抛球的方法都产生一个不同的路径，每个路径都是牛顿方程的一个解。
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广义相对论也有无限多个不同的解，每个解都是一个时空——也就是宇宙的一个可能的历史。因为时空几何是动力学实体，它可以存在于无限多种不同的构形，演化成无限多个不同的宇宙。
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弦理论的每个背景都定义为爱因斯坦方程或其某种推广形式的解。于是，在人们看来，名目越来越多的弦理论意味着我们并不是真的在研究一个基础理论。我们只不过在研究某个更深层理论——一个我们还不知道的理论——的解。我们也许可以称那个理论为元理论（meta-theory），因为它的每个解都是一个理论。那个元理论才是真正的基本定律。它的每个解都将生成一个弦理论。
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这样看来，更引人入胜的是，我们不去考虑无限多个弦理论，而是考虑从某个基础理论产生的无限多个解。
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回想一下，每个弦理论都是背景相关的理论，它们描述在特殊的背景时空下运动的弦。因为不同的近似的弦理论处于不同的时空背景，一个理论若要统一它们，就一定不能处于任何时空背景。为了统一它们，我们需要一个单一的背景独立的理论。该怎么做，也就很清楚了：构造一个本身是背景独立的元理论，然后从那个元理论导出所有背景相关的弦理论。
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