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1700944040 弦的增生是一种常见但少有人认识的所谓“突现”现象的一个例子,“突现”一词所描述的是从巨大的复杂系统中生出新的性质。我们也许知道基本粒子满足的定律,但许多粒子束缚在一起时,各种新现象就会涌现出来。质子束、中子束和电子束可以结合生成新的金属;同样数目的其他东西可以结合生成生命的细胞。不论金属还是细胞,都不过是质子、中子和电子的集合体。那么,我们该如何来描述是什么让金属成为金属,细胞成为细胞的呢?区别二者的性质就叫突现性质。
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1700944042 看一个例子:金属最简单的行为大概就是振动;如果你敲击金属棒的一端,就会有声波从它穿过。金属振动的频率就是一种突现性质,声波在金属内传播的速度当然也是。想想量子力学中的波粒对偶,意思是每个波都伴随着一个粒子。反过来也是对的:每个粒子都伴随着一个波,也包括伴随着在金属中传播的声波的粒子,它叫声子。
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1700944044 声子不是基本粒子,当然也不是构成金属的粒子,因为它只能凭借构成金属的大量粒子的集合运动才能存在。但声子仍然还是粒子。它具有粒子的一切性质。它有质量,有动量,也携带能量。它的行为和量子力学规定的任何粒子应有的行为是一样的。我们说声子是突现粒子。
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1700944046 我们相信,弦也会发生这样的事情。当相互作用强时,有许许多多弦在分裂、结合,因而很难分辨哪根弦发生了什么。于是我们寻求大量弦的集合的某些简单的突现性质——通过那些性质来认识发生了什么。结果真的出现了有趣的事情。正如一束粒子的振动可以表现得像一个简单的粒子(声子),从大量弦的集合运动中也生出一根新弦,我们称它为突现弦。
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1700944048 突现弦的行为与普通的弦(我们不妨称其为基本弦)恰好相反。相互作用的基本弦越多,突现弦就越少。说得更准确一点儿:假如两根基本弦相互作用的几率正比于弦耦合常数g,那么在某些情形下,突现弦发生相互作用的几率就正比于1/g。
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1700944050 怎么区分基本弦与突现弦呢?事实证明区分不了——至少在某些情形是这样的。实际上,我们可以转换图像,把突现弦看作基本弦。那是强弱对偶性的一个奇异技巧。那就像我们在考虑金属时,把声子(声波的量子)看成基本的,而把构成金属的所有质子、中子和电子看成由声子构成的突现粒子。
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1700944052 和T对偶一样,这种强弱对偶也关联着5个弦理论中的某些对。唯一的问题是,这种关系仅适用于理论的某些状态抑或有着更深层的意义?这之所以成为问题,是因为我们必须研究某些理论对的状态——特定的对称性约束下的状态,才可能揭示那种关系。否则,我们就不能充分控制计算而得出好的结果。
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1700944054 接着,理论家们面临着两条可能的路线。乐观的一派——那时多数弦理论家都很乐观——走得很远,他们在证明结果的基础上,进而猜想他们在理论对中检验的特殊对称状态之间的关系,可以扩展到所有5个理论。就是说,他们假定即使没有特殊对称性,也总会存在突现弦,而那些突现弦也总是表现为其他理论中的基本弦。这意味着S对偶不仅联系着理论的某些方面,而且证明了它们的完全等价。
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1700944056 另一方面,少数悲观者担心5个弦理论也许真的彼此不同。在他们看来,哪怕只有在很少的情形下,一个理论的突现弦能像其他理论的基本弦,也是相当了不起的了。但他们意识到,这种事情即使在所有理论都不同的时候也可能是真的。
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1700944058 很多人曾观望(现在仍然在观望)乐观派与悲观派的对错。如果乐观派对了,那么原来的所有5个超弦理论都不过是同一个理论的不同描述形式。如果悲观派对了,那么它们真是不同的理论,因而没有唯一性,没有基本理论。只要我们不知道强弱对偶是近似的还是精确的,我们就不能知道弦理论是不是唯一的。
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1700944060 支持乐观派观点的一个证据是,相似的对偶性也存在于比弦理论更简单也更容易理解的理论中。有一种形式的杨-米尔斯理论,所谓“N=4超杨-米尔斯理论”,就是那样一个例子,它有着尽可能多的超对称性。为简单起见,我们将称它为最大超理论。有很好的证据表明这个理论具有某种形式的S对偶。它的行为大致是这样的:理论有大量带电荷的粒子,也有某些带磁荷的突现粒子。在通常情况下没有磁荷而只有磁极。每个磁体有两个磁极,分别叫南极和北极。但在特殊情况下,可以有彼此独立运动的磁极——它们就是著名的磁单极。最大超理论发生的情况是,存在某种电荷与磁单极交换的对称性。当两者交换时,如果将电荷值改变为原来数值的倒数,则理论描述的物理不会有任何改变。最大超理论是一个非同寻常的理论,我们很快就会看到,它将在第二次超弦革命中发挥巨大作用。不过,既然我们对不同的对偶性已经有了一点认识,我可以来解释威藤在洛杉矶的著名讲话中讨论的那个猜想了。
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1700944062 我说过,威藤讲话的关键思想是5个和谐的超弦理论其实是同一个理论。但那个单独的理论本来是什么呢?威藤没说,不过他确实描述了一个大胆的猜想,认为那个统一5个超弦理论的理论需要再多一维,这样空间就有10维,而时空是11维。53
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1700944064 这个特别的猜想首先是两个英国物理学家赫尔(Christopher Hull)和汤森(Paul Townsend)在一年前提出的。54人们已经发现,对偶性不仅存在于那5个理论中,也存在于任何弦理论以及11维的理论中,威藤在此基础上为猜想找到了大量的证据。
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1700944066 为什么弦理论的统一需要多1维呢?额外维的性质——卡鲁扎-克莱因理论中的圆半径——可以解释为在其他维上变化的场。威藤根据这个类比提出,弦理论的某个场其实就是在第11维延展的那个圆周的半径。
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1700944068 引进1个额外的空间维有什么用呢?毕竟,在11维时空里没有一个和谐的超对称弦理论。但在11维时空里还真有那么一个超对称的引力理论。你大概还记得,第七章说过那是所有超引力理论中维数最高的一个,是超引力的真正的珠穆朗玛峰。所以,威藤猜想那个11维的世界(额外的场指示了它的存在),在没有量子理论的情形下,可以用11维超引力来描述。
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1700944070 而且,尽管11维里没有弦理论,但关于在11维时空中运动的2维曲面,却自有它的理论。那个理论至少在经典水平上是很美妙的。它是1980年代初出现的,有个富有想象的名字,叫11维超膜理论。
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1700944072 在威藤之前,多数弦理论家因为很好的理由忽略了这个超膜理论。他们不知道是否能使这个理论与量子力学相容。有人尝试将它与量子论结合,失败了。当第一次超弦革命在1984年发生时,基于10维理论的迷人性质,多数理论家抛弃了这些11维理论。
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1700944074 可是现在,弦理论家在威藤的带领下,想起要复活11维的膜理论。他们这么做是因为他们发现了几个令人惊奇的事实。首先,如果我们将11维之一看作圆,就能将膜的一个维绕在那个圆上(图9-2)。这样,膜的另一维可以在其余9个空间维里自由运动。那就成了在9维空间里运动的1维物体。它看起来就是一根弦!
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1700944079 图9-2 左边是一个2维膜,我们可以想象它绕在一个隐藏维的小圆上。从远距离看(右图),它就像缠绕在大空间维的一根弦
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1700944081 威藤发现,将膜的一个维以不同方式缠绕在圆上,就可以得到那5个和谐的超弦理论;而且只能得到那5个理论,没有别的。
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1700944083 事情还不仅如此。我们说过,当弦缠绕圆时,有一种叫T对偶的变换。这些对偶和其他的对偶不同,它们是精确的。当膜的一维缠绕圆时,我们也看到了这种对偶变换。如果用从缠绕的膜得到的弦理论来解释这些变换,它们恰好就是联系那些弦理论的强弱对偶。你大概还记得,那种特别的对偶原来除了某些特殊情形外都是猜想的,还没有证明。而现在我们认识了它们来自11维理论的变换。这个美妙的结果令人不得不相信11维统一理论的存在。我们剩下的唯一问题就是怎么去把它找出来。
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1700944085 那年下半年,威藤为那个未知的理论起了一个名字。起名字是很了不起的艺术:他干脆就称它为M理论。他不想解释M代表什么,因为理论还没有呢。我们的责任是构建那个理论来填补那个名字的空白。
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1700944087 威藤的讲话提出了很多问题。假如他是对的,就有很多东西等着我们去发现。听讲的人中有个叫波尔琴斯基(Joseph Polchin-ski),是圣塔巴巴拉的弦理论家。他告诉我们,“爱迪讲话过后,为更好理解它,我为自己列出了20个家庭作业问题。”55那些作业领着他做出了一个对第二次超弦革命起着关键作用大发现——弦理论并不仅仅是关于弦的理论,10维时空里还有别的东西存在。
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1700944089 不熟悉水族馆的人认为那儿的东西都是鱼。但水族爱好者知道,鱼不过是吸引你第一眼的东西。健康的水族馆都养着植物。如果你只养鱼,它是不会好起来的,很快就会成为一个死鱼塘。现在看来,在第一次超弦革命期间,从1984年到1995年,我们就像只知道养鱼的业余爱好者,遗漏了很多系统必需的东西,直到波尔琴斯基才发现了那些遗失的要素。
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