1700944906
1700944907
我曾多次强调，用空间摆动的弦来构造一个包含引力子的理论是不够的。我们需要一个关于空间由什么构成的理论，一个独立于背景的理论。前面讲过，广义相对论的成功说明空间几何不是固定的；它是动力学的，随时间演化的。这是不容颠倒的基本发现，任何未来的理论都必须包容它。弦理论没有，所以，如果弦理论成立，那么它的背后一定还有更基本的理论——一个背景独立的理论。换句话说，不论弦理论是否成立，我们都需要去寻求一个背景独立的量子引力理论。
1700944908
1700944909
幸运的是，通过最近20年的研究，我们对如何构造那样的理论有了很多认识。背景独立的量子引力方法研究是从1986年开始的，那时第一次弦理论革命刚过去两年。催化剂是印度理论物理学家阿什特卡（Abhay Ashtekar，当时在锡拉丘兹大学）发表的文章。他重构了广义相对论，使方程更加简洁。102有趣的是，他把爱因斯坦的理论表达成接近规范理论的形式，而规范理论是粒子物理学标准模型的基础。
1700944910
1700944911
不幸的是，多数弦理论家并没注意过去20年在量子引力领域的这些进步，所以两个领域是独立发展的。外行人看这种互不往来的状况也许觉得奇怪。在我看来也很奇怪，所以我才想尽力去扭转它，向每个阵营宣传对方的长处。但我不能说取得了多大成绩。我之所以认为物理学正在危机中，部分原因就是我没能让用不同观点研究同样问题的人相互沟通——我也努力在思考如何改变这种局面。
1700944912
1700944913
量子引力领域的整个氛围都不同于弦理论。它没有宏大的理论，也没有时尚和潮流，只有几个很好的人辛勤地思考着几个密切相关的思想。我们有不同的研究方向，但也有某些统一的思想将这个领域连成一个和谐的整体。
1700944914
1700944915
主要的统一思想说起来很简单：不要从空间或任何在空间运动的东西开始。从纯粹的量子力学的而且具有纯量子结构的东西（而不是空间）开始。假如理论是正确的，那么空间会自然出现，代表那种结构的一般性质——犹如温度的出现代表原子的运动。
1700944916
1700944917
于是，很多量子引力理论家相信存在一个更深层的实在，那里不存在空间（这是背景独立性的逻辑极端）。因为弦理论需要背景独立理论的存在才有意义，许多弦理论家也表示他们认同这一点。在一定的意义上，如果强形式的马尔德希纳猜想（见第九章）是正确的，那么会从固定的三维几何里生出一个九维几何。难怪我们听威藤说，“借凝聚态物理学的名词来说，多数弦理论家猜测时空是一种‘突现现象’。”（他最近在圣巴巴拉加州大学卡夫利理论物理研究所的一次讲话。）103
1700944918
1700944919
终于有弦理论家开始欣赏这个观点了，我们就等着他们去研究已经获得的具体结果，继续前进。但在量子引力的大多数人的心里其实装着比马尔德希纳猜想更激烈的东西。
1700944920
1700944921
我们的出发点与几何毫不相干。量子引力学者们说空间是突现的，意思是空间连续体是一种幻觉。正如水面和丝绸的光滑隐藏了物质由离散的原子构成的事实，我们猜想空间的光滑也不是真实的，空间是作为某种基本材料（我们可以计数的）构成的某种东西的近似而突现出来的。在有的方法中，干脆假定空间是离散的“原子”组成的；在另一些方法中，这种假定是通过结合广义相对论与量子理论而严格推导出来的。
1700944922
1700944923
另一个统一的思想在于因果性的重要。在经典广义相对论中，时空几何决定了光线如何传播。因为没有比光更快的东西，一旦知道了光的传播，就能决定某个特殊事件引发了哪个事件。对两个发生的事件，只有当一个粒子以光速或更低的速度从甲传播到乙，我们才能说甲是乙的原因。因此，时空几何包含了一个事件引发另一个事件的信息。这就是时空的因果结构。
1700944924
1700944925
并不只是时空几何决定因果关系，也可以反过来：因果关系能决定时空几何，因为只要知道了光线如何传播，决定时空几何所需要的多数信息也就确定下来了。
1700944926
1700944927
空间或时空从某种更基本的东西突现出来，说起来很容易，但要发展这个思想，真正将它实现，却是非常困难的。实际上，以前尝试过的几种方法都失败了。我们现在明白，它们的失败是因为忽略了因果性在时空中的作用。如今，我们多数做量子引力的人相信，因果性本身才是基本的——即使在空间概念消失的地方它也有意义。104
1700944928
1700944929
目前最成功的量子引力方法结合了三个基本思想：空间是突现的，空间的最基本的描述是离散的，这些描述都以因果性为基本要素。
1700944930
1700944931
当前的量子引力研究在某些方面很像100年前的物理学，那时人们相信原子，但不知道原子结构的细节。尽管不知道细节，玻尔兹曼、爱因斯坦等人还是仅凭物质由原子构成的事实认识了很多关于物质的东西。他们只知道原子的近似大小，却能预言可以观测的效应。同样，我们根据基于三个原则（突现、离散、因果）的简单模型，也能导出一些重要结果。在不知道细节的情况下，这些模型对空间的离散单位做了最简单的可能假定，然后看它们能产生什么东西。其中最成功的模型是罗尔（Renate Loll）和安比约恩（Jan Ambjøm）构建的，叫因果动力学三角化。105这个名字也许太专业，而方法的思想却非常简单，就是用简单的构建材料来代表因果过程，看起来就像小孩子玩儿积木（图15-1）。也许该称它为富勒（Buckminster Fuller）方法。106基本思想是，时空几何由大量基本元素构成，每个元素代表一个简单的因果过程。这些元素如何堆砌，由几个简单的法则决定；每一个这样的量子时空模型的量子力学几率，则由一个简单的公式来计算。
1700944932
1700944933
1700944934
1700944935
1700944936
图15-1 根据因果动力三角化纲领构想的模型量子宇宙。本图描绘了具有三个空间维（其中一维是水平的）和一个时间维（垂直方向）的模型量子宇宙的演化历史（蒙Renate Loll同意）
1700944937
1700944938
罗尔和安比约恩设定的一个法则是，每个量子时空都必须看作一个前后相接的可能空间的序列，犹如世界时钟的一个个瞬间。时间坐标是任意的，与广义相对论的一样；但不同的是，世界的历史不能再看作是一个在时间上前后相接的几何序列。
1700944939
1700944940
在这个限制下，再加几个简单法则，他们就得到重要的证据，说明经典时空（三维空间连同一维时间）从简单的积木游戏中突现出来了。如果说在背景独立的量子引力理论中，三个空间维的经典时空可以从仅基于离散性和因果性的纯量子世界突现出来，那么这至今还是最好的证据。特别是，安比约恩等人证明，如果不加关于因果性的约束，就不会有经典时空几何的出现。
1700944941
1700944942
因为这些结果，过去人们广泛相信的一些量子引力思想现在看来其实是错误的。例如，霍金等人常说因果结果是非基本的，在量子引力的计算中，可以忽略时间与空间的差别——即使在相对论中，这种区别也是存在的——而仅将时间看作另一维的空间。霍金在他的《时间简史》中所谓的神秘的“虚”时间就是这个意思。安比约恩和罗尔的结果表明这种想法是错误的。
1700944943
1700944944
在他们的工作之前，已经有人考察过时空的基本构成元素包含着因果性思想，但没想到经典时空可以突现出来的理论。有一种叫因果集合理论的形式，认为时空的基本单元都是裸事件，都可以归结为一系列引发它们和它们能引发的其他事件。这些思想比罗尔和安比约恩的模型还要简单，因为它们不需要整体的时间序列。现在还不可能让经典时空从这个理论突现出来。
1700944945
1700944946
不过，因果集合理论也有一个主要成果，那就是它似乎解决了宇宙学常数问题。锡拉丘兹大学的物理学家索金（Rafael D.Sorkin）和他的合作者们，通过简单假定经典世界来自因果集合理论，就预言宇宙学常数大致与观测的结果一样小。据我所知，这是迄今对宇宙学常数问题的唯一明确的解答。这个解本身已经够吸引人了，何况理论的假定又是那么简洁，它当然成为一个值得继续探索的研究纲领。
1700944947
1700944948
英国数学物理学家彭罗斯（Roger Penrose）也提出一种量子时空方法，它所依赖的基本原理就是因果关系是真正基本的东西。他的方法叫扭量理论，他和几个追随者从20世纪60年代起就在做了。它的基础是将传统的观察时空事件的方法颠倒过来。人们总是习惯将发生的事件看成基本的，而将事件之间的关系看成第二位的。因此，事件是真实的而事件之间的因果关系不过是事件的属性。彭罗斯发现这种观察事物的方法可以颠倒过来。你可以将基础的因果过程作为基本的，然后用因果过程之间的重合来定义事件。更具体地说，你可以接着将所有物理移到光线的空间里。其结果是美妙无比的结构，彭罗斯称它为扭量空间。
1700944949
1700944950
扭量理论在彭罗斯提出的前20年里发展很快。许多物理学基本方程都能以令人惊讶的美妙的方式改写成扭量空间的形式。仿佛你真的可以把光线看作最基本的东西，而空间和时间不过是它们之间的某种关系。它也为统一带来了进步，因为描述不同粒子的方程在扭量空间里都有同样简单的形式。扭量理论部分实现了时空可以从其他结构中突现出来的思想。我们时空的事件不过是悬浮在扭量空间的一些特殊的曲面；我们时空的几何也可以从扭量空间的结构中突现出来。
1700944951
1700944952
但这幅图景存在着问题。主要问题在于，扭量空间只有在没有量子理论的时候才能理解。虽然扭量空间与时空有很大区别，但它仍然是光滑的几何结构。还没人知道量子扭量空间像什么样子。量子扭量理论是不是有意义，时空是不是能从它突现出来，目前都还是未知的。
1700944953
1700944954
扭量理论在20世纪70年代的中心是牛津，我和很多人一样，也曾被吸引到那儿去度过一段时光。我感觉那儿的氛围很令人振奋，不像后来在弦理论中心形成的那种氛围。彭罗斯令人敬慕，后来的威藤也成了那样的人。我遇到过一些天才卓绝的年轻物理学家和数学家，他们都深信扭量理论。有几个已经成了杰出的数学家。
1700944955